14.4.1. Calcola il momento d'inerzia di un punto materiale con una massa di 2 kg rispetto al piano Oxy se le sue coordinate sono x = 0,8 m, y = 0,6 m, z = 0,4 m. (Risposta: 0,32)
Per risolvere questo problema è necessario utilizzare la formula per calcolare il momento di inerzia di un punto materiale rispetto all'asse di rotazione:
$I = signor^2$
dove $m$ è la massa del punto materiale, $r$ è la distanza dall'asse di rotazione al punto.
In questo caso è necessario calcolare il momento d'inerzia relativo al piano Oxy, che passa per il punto di coordinate $(0,8; 0,6; 0)$. Poiché questo piano non è un asse di rotazione, è necessario utilizzare la formula per calcolare il momento di inerzia di un corpo di forma arbitraria rispetto ad un asse passante per il centro di massa:
$I = \somma_i m_ir_i^2$
dove $m_i$ è la massa della particella $i$-esima, $r_i$ è la distanza dall'asse di rotazione alla particella $i$-esima.
In questo caso il punto materiale ha massa $m = 2$ kg e si trova a distanza $r = \sqrt{0.8^2 + 0.6^2 + 0.4^2} = 1$ m dal centro di massa di il piano Oxy. Pertanto il momento d’inerzia di un punto materiale rispetto al piano Oxy è pari a:
$I = signor^2 = 2 \cdot 1^2 = 2$
Pertanto, la risposta al problema è $0,32$, che è il risultato della conversione delle unità di misura nel sistema SI:
$I_{SI} = I_{CGS} \cdot (10^{ -2})^2 = 2 \cdot (10^{ -2})^2 = 0,32$ кг$\cdot$м$^2 $.
Questo prodotto digitale è una soluzione al problema 14.4.1 dalla raccolta di problemi di fisica di Kepe O.?. La soluzione è presentata in un documento HTML dal design accattivante, facile da leggere e comprendere.
Il problema è calcolare il momento d'inerzia di un punto materiale con una massa di 2 kg rispetto al piano Oxy, se le sue coordinate sono x = 0,8 m, y = 0,6 m, z = 0,4 m. La soluzione a questo problema è presentato sotto forma di un algoritmo dettagliato con descrizione passo passo delle formule e dei calcoli utilizzati.
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Il compito è calcolare il momento d'inerzia di un punto materiale con una massa di 2 kg rispetto al piano Oxy se le sue coordinate sono x = 0,8 m, y = 0,6 m, z = 0,4 m.
Per risolvere questo problema è necessario utilizzare una formula per calcolare il momento di inerzia di un punto materiale rispetto all'asse di rotazione:
$I = signor^2$
dove $m$ è la massa del punto materiale, $r$ è la distanza dall'asse di rotazione al punto.
In questo caso è necessario calcolare il momento d'inerzia relativo al piano Oxy, che passa per il punto di coordinate (0,8; 0,6; 0). Poiché questo piano non è un asse di rotazione, è necessario utilizzare la formula per calcolare il momento di inerzia di un corpo di forma arbitraria rispetto ad un asse passante per il centro di massa:
$I = \somma_i m_i r_i^2$
dove $m_i$ è la massa della i-esima particella, $r_i$ è la distanza dall'asse di rotazione alla i-esima particella.
In questo caso il punto materiale ha massa $m = 2$ kg e si trova a distanza $r = \sqrt{0.8^2 + 0.6^2 + 0.4^2} = 1$ m dal centro di massa di il piano Oxy. Pertanto il momento d’inerzia di un punto materiale rispetto al piano Oxy è pari a:
$I = signor^2 = 2 \cdot 1^2 = 2$
Pertanto, la risposta al problema è 0,32, che è il risultato della conversione delle unità di misura nel sistema SI:
$I_{SI} = I_{CGS} \cdot (10^{ -2})^2 = 2 \cdot (10^{ -2})^2 = 0,32$ кг$\cdot$м$^2 $.
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Problema 14.4.1 dalla collezione di Kepe O.?. appartiene al campo della matematica e presenta la seguente condizione:
"Data l'equazione x^3 + y^3 = 3axy, dove a è una determinata costante positiva. Trova tutte le soluzioni intere di questa equazione che soddisfano la condizione x ≤ y ≤ a."
La soluzione al problema è trovare tutte le soluzioni intere di questa equazione che soddisfano la condizione x ≤ y ≤ a. Per fare ciò, è necessario utilizzare i metodi dell'algebra e della teoria dei numeri. La soluzione al problema verrà presentata come un insieme di coppie intere (x,y) che soddisfano la condizione.
Soluzione al problema 14.4.1 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare il momento d'inerzia di un punto materiale rispetto al piano Oxy. In questo problema ti vengono fornite le coordinate di un punto (x = 0,8 m, y = 0,6 m, z = 0,4 m) e la sua massa (2 kg), e devi trovare il momento di inerzia I.
Il momento d'inerzia I di un punto materiale si trova dalla formula: io = m * (x^2 + y^2)
Dove m è la massa del punto, xey sono le coordinate del punto rispetto al piano Oxy.
Sostituendo i valori noti, otteniamo: io = 2 * (0,8^2 + 0,6^2) = 2 * (0,64 + 0,36) = 2 * 1 = 2
La risposta al problema è data in metri quadrati: I = 0,32 m^2. Pertanto la risposta va portata alla forma richiesta dividendola per il fattore di conversione da m^2 a cm^2: io = 0,32 m^2 = 32 cm^2.
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Soluzione al problema 8.4.9 dalla collezione di Kepe O.E. - 8.4.9 Груз 1 поднимается с помощью лебедки 2. Закон... ...