Kepe O.E 컬렉션의 문제 11.4.5에 대한 솔루션입니다.

11.4.5. 각속도 Ω = 4 rad/s로 직경을 중심으로 회전하는 반원이 있다고 가정합니다. 이 반원의 가장자리에는 반원에 대해 상대적인 속도 vr로 움직이는 점 M이 있습니다. 주어진 위치에서 M점의 코르놀리스 가속계수를 구하는 것이 필요합니다. 답: 0.

따라서 우리는 가장자리에 점 M이 있는 회전하는 반원을 가지고 있습니다. 점 M은 속도 vr로 반원을 기준으로 이동합니다. 주어진 위치에서 코르놀리스 가속도를 찾으려면 점 M의 궤적 곡률 반경과 각속도를 알아야 합니다.

이 경우 점 M의 궤적 곡률 반경은 점 M이 가장자리를 따라 이동하기 때문에 반원의 반경과 같습니다. 반원의 반지름은 지름을 알면 알 수 있습니다. 반원의 지름은 회전 주기의 절반을 나타내는 호의 길이와 같습니다(반원은 두 주기의 전체 회전을 나타내기 때문입니다). 반원의 호 길이는 πR과 같습니다. 여기서 R은 반원의 반지름입니다. 따라서 반원의 지름은 2πR/2 = πR입니다.

반원의 회전 각속도는 이미 주어져 있으며 Ω = 4 rad/s와 같습니다. 이 위치에서 점 M의 코르놀리스 가속도는 0입니다. 왜냐하면 반원에 대한 점 M의 속도는 변하지 않기 때문입니다.

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우리의 디지털 상품 매장에서는 Kepe O.? 컬렉션의 문제 11.4.5에 대한 솔루션을 제공합니다. 이 문제는 속도가 vr인 반원에 대해 각속도 Ω = 4 rad/s인 회전하는 반원의 가장자리에 있는 점 M의 움직임을 설명합니다. 주어진 위치에서 점 M의 코르놀리스 가속 계수를 찾으려면 점 M의 궤적 곡률 반경과 각속도를 알아야 합니다. 궤적의 곡률 반경은 반원의 반경과 같습니다. 점 M이 반원의 직경을 알면 알 수 있는 테두리를 따라 이동하기 때문입니다. 반원의 지름은 회전 주기의 절반, 즉 πR에서 설명하는 호의 길이와 같습니다. 여기서 R은 반원의 반지름입니다. 반원의 회전 각속도는 이미 주어져 있으며 Ω = 4 rad/s와 같습니다. 이 위치에서 점 M의 코르놀리스 가속도는 0입니다. 왜냐하면 반원에 대한 점 M의 속도는 변하지 않기 때문입니다. 문제에 대한 해결책은 아름다운 HTML 형식으로 제공되며 각 단계에 대한 자세한 설명이 포함되어 있습니다. 이 디지털 제품은 물리학을 더 잘 이해하고 유사한 문제를 해결하는 기술을 향상시키는 데 도움이 됩니다.

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이 제품은 Kepe O.? 컬렉션의 문제 11.4.5에 대한 솔루션입니다.

문제는 각속도 Ω = 4 rad/s로 직경을 중심으로 회전하는 반원의 가장자리를 따라 점 M의 이동을 설명합니다. vr로 지정된 지점 M의 상대 속도 값이 제공됩니다. 답이 0이 되는 특정 위치에서 M점의 코르놀리스 가속도 계수를 결정해야 합니다.

코르놀리스 가속도 계수는 각속도의 제곱과 점 궤적의 곡률 반경을 곱한 값과 같습니다. 점 M의 궤적은 원입니다. 즉, 곡률 반경이 반원의 반경과 같습니다.

문제를 해결하려면 곡률 반경을 계산하고 그 값을 코르놀리스 가속도 계수 공식에 대체해야 합니다. 문제에 대한 답이 0이라는 점을 고려하면 점 M의 상대 속도는 각속도에 궤적의 곡률 반경을 곱한 것과 같다고 가정할 수 있습니다. 이 경우 점 M은 일정한 속도로 원을 그리며 움직이기 때문입니다. . 그러면 방정식 vr = Ω * R로부터 R = vr / Ω가 됩니다.

알려진 값을 Cornolis 가속 계수 공식에 대입하면 다음을 얻습니다.

a = Ω^2 * R = Ω^2 * (vr / Ω)^2 = vr^2 / R

a = vr^2 * Ω^2 / vr = vr * Ω^2

문제의 답은 조건에 주어진 답에 해당하는 a = 0이 됩니다.

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