Kepe O.E. のコレクションからの問題 11.4.5 の解決策。

11.4.5。角速度 ω = 4 rad/s で直径の周りを回転する半円があるとします。この半円の縁には点 M があり、半円に対して速度 vr で移動します。特定の位置における点 M のコルノリス加速係数を見つける必要があります。答え: 0。

したがって、縁に点 M がある回転半円ができます。点 M は半円に対して速度 vr で移動します。特定の位置でのコルノリス加速度を求めるには、点 M の軌道の曲率半径とその角速度を知る必要があります。

この場合、点 M はその縁に沿って移動するため、点 M の軌道の曲率半径は半円の半径に等しくなります。半円の半径は直径がわかればわかります。半円の直径は、半円周期で描く円弧の長さに等しい (半円は 2 周期で 1 回転を描くため)。半円の弧の長さは πR に等しくなります。ここで、R は半円の半径です。したがって、半円の直径は 2πR/2 = πR となります。

半円の回転角速度はすでに与えられており、ω = 4 rad/s に等しくなります。半円に対する点 M の速度は変化しないため、この位置での点 M のコルノリス加速度はゼロです。

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私たちのデジタルグッズストアでは、Kepe O.? のコレクションから問題 11.4.5 の解決策を紹介します。この問題は、角速度 ω = 4 rad/s で回転する半円の縁上の点 M の、速度 vr の半円に対する相対的な動きを記述します。特定の位置における点 M のコルノリス加速係数を求めるには、点 M の軌道の曲率半径とその角速度を知る必要があります。点 M はその縁に沿って移動するため、軌道の曲率半径は半円の半径と等しくなります。これは半円の直径を知ることでわかります。半円の直径は、半円の回転周期の半分で描く円弧の長さ、つまり πR に等しくなります。ここで、R は半円の半径です。半円の回転角速度はすでに与えられており、ω = 4 rad/s に等しくなります。半円に対する点 M の速度は変化しないため、この位置での点 M のコルノリス加速度はゼロです。問題の解決策は美しい HTML 形式で表示され、各ステップの詳細な説明が含まれています。このデジタル製品は、物理学をより深く理解し、同様の問題を解決するスキルを向上させるのに役立ちます。

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この製品は、Kepe O.? のコレクションの問題 11.4.5 に対する解決策です。

この問題は、角速度 ω = 4 rad/s で直径の周りを回転する、半円の縁に沿った点 M の動きを記述します。点 M の相対速度の値は vr として指定されます。答えが 0 になる指定位置の点 M のコルノリス加速係数を求める必要があります。

コルノリスの加速度係数は、角速度の二乗と点の軌道の曲率半径の積に等しい値です。点 M の軌道は円です。これは、曲率半径が半円の半径に等しいことを意味します。

この問題を解決するには、曲率半径を計算し、その値をコルノリスの加速係数の式に代入する必要があります。問題の答えが 0 であることを考慮すると、点 M の相対速度は、角速度に軌道の曲率半径を乗算した値に等しいと仮定できます。この場合、点 M は円周上を一定速度で移動するためです。 。次に、方程式 vr = ω * R から、R = vr / ω となります。

既知の値をコルノリスの加速係数の式に代入すると、次の結果が得られます。

a = ω^2 * R = ω^2 * (vr / ω)^2 = vr^2 / R

a = vr^2 * ω^2 / vr = vr * ω^2

問題の答えは a = 0 となり、条件で指定された答えに対応します。

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