방향에 있는 경우 회절 격자의 주기를 구합니다.

회절격자의 주기를 구하는 문제가 주어진다. phi = 35° 방향에서 네온 스펙트럼의 두 선(파장 0.640μm의 밝은 빨간색과 파장 0.533μm의 녹색)이 일치하는 것으로 알려져 있습니다.

문제를 해결하기 위해 격자 회절 공식을 사용합니다: mλ = 디(sinΦ + sinψ). 여기서 m은 회절 최대값의 차수이고, λ는 격자에 입사하는 빛의 파장, 디는 격자 주기, Φ는 격자에 대한 빛의 입사각, ψ - 직접 방향에서 회절된 빔의 편차 각도.

네온 스펙트럼의 두 선이 일치하려면 다음 조건이 충족되어야 합니다. m1λ1 = d(sinΦ + sinψ1) 및 m2λ2 = d(sinΦ + sinψ2), 여기서 m1과 m2는 밝은 빛에 대한 회절 최대 차수입니다. 빨간색과 녹색 선은 각각 λ1과 λ2가 이 선의 파장입니다.

첫 번째 방정식을 두 번째 방정식으로 나누면 다음과 같은 결과가 나옵니다: m1/m2 = λ1/λ2. 알려진 값을 대체하여 회절 최대 차수의 비율을 찾습니다: m1/m2 = 0.640 µm / 0.533 µm ≒ 1.201.

M1과 m2는 정수여야 하므로 m1 = 1, m2 = 1.2 또는 m1 = 2, m2 = 2.4의 두 가지 옵션이 있습니다.

격자 주기를 찾기 위해 두 번째 방정식인 m2λ2 = d(sinΦ + sinψ2)를 사용합니다. m2 = 1.2인 경우 다음을 얻습니다: d = m2λ2 / (sinψ + sinψ2) = 1.2 * 0.533 μm / (sin(35°) + sin(ψ2)), 여기서 ψ2는 녹색 선에 대한 회절 빔의 편향 각도입니다. 스펙트럼의.

마찬가지로, m2 = 2.4이면 d = m2λ2 / (sinΦ + sinψ2) = 2.4 * 0.533 μm / (sin(35°) + sin(ψ2))를 얻습니다.

따라서 회절 격자의 주기는 회절 최대치 차수의 선택에 따라 달라집니다. m1 = 1, m2 = 1.2의 경우 격자 주기는 약 1.66μm이고, m1 = 2, m2 = 2.4의 경우 약 0.83μm입니다.

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본 제품은 회절격자를 주제로 한 문제에 대한 상세한 해결방법을 담은 디지털 제품입니다. 문제에서는 네온 스펙트럼의 두 선이 phi = 35° 방향으로 일치하는 회절 격자의 주기, 즉 밝은 빨간색(0.640μm)과 녹색(0.533μm)을 찾아야 합니다.

문제를 해결하기 위해 격자에 의한 회절 공식이 사용됩니다: mλ = d(sinψ + sinψ), 여기서 m은 회절 최대값의 차수, λ는 격자에 입사하는 빛의 파장, d는 주기 격자, ψ는 격자에 대한 빛의 입사각, ψ - 회절된 빔이 직접 방향에서 벗어난 각도입니다.

격자 주기를 찾으려면 스펙트럼의 밝은 빨간색과 녹색 선에 대한 회절 최대 차수의 비율을 사용해야 합니다. 첫 번째 방정식을 두 번째 방정식으로 나누면 다음과 같은 결과가 나옵니다: m1/m2 = λ1/λ2. 알려진 값을 대체하여 회절 최대 차수의 비율을 찾습니다: m1/m2 = 0.640 µm / 0.533 µm ≒ 1.201. m1과 m2는 정수여야 하므로 m1 = 1, m2 = 1.2 또는 m1 = 2, m2 = 2.4의 두 가지 옵션이 있습니다.

격자 주기를 찾으려면 두 번째 방정식인 m2λ2 = d(sinΦ + sinψ2)를 사용해야 합니다. m2 = 1.2인 경우 다음을 얻습니다: d = m2λ2 / (sinψ + sinψ2) = 1.2 * 0.533 μm / (sin(35°) + sin(ψ2)), 여기서 ψ2는 녹색 선에 대한 회절 빔의 편향 각도입니다. 스펙트럼의. 마찬가지로, m2 = 2.4이면 d = m2λ2 / (sinΦ + sinψ2) = 2.4 * 0.533 μm / (sin(35°) + sin(ψ2))를 얻습니다.

따라서 회절 격자의 주기는 회절 최대치 차수의 선택에 따라 달라집니다. m1 = 1, m2 = 1.2의 경우 격자 주기는 약 1.66μm이고, m1 = 2, m2 = 2.4의 경우 약 0.83μm입니다.

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회절 격자는 여러 개의 평행한 슬릿 또는 빗살로 구성된 광학 요소이며, 그 사이의 거리를 격자 주기라고 합니다. 빛이 격자를 통과하면 회절이 일어나 간섭무늬가 스펙트럼 형태로 화면에 관찰된다.

회절 격자의 주기를 찾는 문제를 해결하려면 회절 격자 공식을 사용해야 합니다.

d죄(θ) = m엘,

여기서 d는 격자 주기, θ는 회절 각도, m은 스펙트럼 차수(정수), λ는 빛의 파장입니다.

문제 조건으로부터 네온 스펙트럼의 두 선(0.640μm 및 0.533μm)에 대해 방향 phi = 35°가 일치하는 것으로 알려져 있습니다. 따라서 우리는 두 가지 방정식을 만들 수 있습니다.

d죄(35°) = m0.640μm,

d죄(35°) = n0.533μm,

여기서 m과 n은 해당 스펙트럼 선의 차수입니다.

격자 주기 d에 대한 방정식 시스템을 풀면 다음을 얻습니다.

d = λ/(sin(θ)*√(m^2 - n^2)),

여기서 λ는 알려진 파장 중 하나이고, m과 n은 해당 스펙트럼 차수입니다.

따라서 문제를 해결하려면 알려진 값을 대입하고 회절 격자의 주기를 계산해야 합니다. 질문이 있는 경우 추가 도움을 요청할 수 있습니다.

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