Kepe O.E 컬렉션의 문제 16.1.19에 대한 솔루션입니다.

16.1.19 과제: 질량이 있는 균일한 직사각형 슬래브 m, 경첩으로 고정됨 ㅏ 그리고 안에, 케이블로 수평으로 고정 2. 슬래브의 폭이 일정할 경우 케이블이 끊어지는 순간의 슬래브의 각가속도를 구하는 것이 필요하다. 비 1m와 같습니다.(답: 14.7)

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문제는 질량판의 각가속도를 결정하는 것입니다. m경첩으로 고정됨 ㅏ 그리고 안에케이블로 수평으로 고정 2 그리고 폭이 있어서 비 1m와 같습니다. 이 문제에 대한 해결책은 대학에서 물리학을 공부하는 학생들뿐만 아니라 물리학에 관심이 있고 이 분야에 대한 지식을 확장하려는 학생들에게 유용할 수 있습니다.

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이 디지털 제품은 Kepe O.?의 "일반 물리학 문제" 컬렉션의 문제 16.1.19에 대한 솔루션입니다. 문제는 루프 A와 B에 의해 고정되고 케이블 2에 의해 수평 위치에 고정되고 폭 b가 1m인 질량 m의 판의 각가속도를 결정하는 것입니다.

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이 작업은 대학에서 물리학을 공부하는 학생뿐만 아니라 물리학에 관심이 있고 이 분야에 대한 지식을 확장하려는 학생에게도 유용할 수 있습니다. 문제의 답은 14.7 입니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 16.1.19에 대한 솔루션입니다. 질량이 m인 균질한 직사각형 판이 케이블 2에 의해 수평 위치에 고정되어 케이블이 끊어질 때의 각가속도를 결정하는 것입니다. 슬래브의 너비는 1m입니다.

문제를 해결하려면 기계 시스템인 '판-케이블-대지'의 에너지 보존 법칙을 적용해야 합니다. 케이블이 끊어지면 플레이트가 자유롭게 떨어지기 시작하여 위치 에너지가 운동 에너지로 변환됩니다. 에너지 보존 법칙의 방정식을 작성해 보겠습니다.

mgh = (I/2) * Ω^2,

여기서 m은 슬래브의 질량, g는 중력 가속도, h는 케이블이 끊어지기 전에 슬래브가 상승한 높이, I는 질량 중심을 통과하는 축에 대한 슬래브의 관성 모멘트, Ω는 케이블이 끊어진 후 슬래브의 각속도입니다.

판의 질량과 치수를 통해 관성 모멘트 I를 표현해 보겠습니다.

나는 = (1/12) m (a^2 + b^2),

여기서 a는 슬래브의 길이입니다.

또한 케이블이 끊어진 후 슬래브와 수평선이 이루는 각도 α를 통해 높이 h를 표현합니다.

h = L(1 – cosα),

여기서 L은 케이블의 길이입니다.

발견된 표현을 에너지 보존 법칙의 방정식으로 대체하고 다음을 얻습니다.

mgL (1 – cos α) = (1/12) m (a^2 + b^2) Ω^2.

각가속도 Ω에 대한 이 방정식을 풀면 다음을 얻습니다.

Ω = √(24gL (1 – cos α) / (a^2 + b^2))

숫자 값을 대입하면 답을 얻습니다: Ω = 14.7 rad/s.

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