Kepe O.E. のコレクション (ワークブック) の問題 17.3.15 1989年

17.3.15。重力の影響下で質量 m2 = 5 kg の荷重が加速度 a = 3 m/s2 で降下する場合のヒンジ O の反力係数を計算する必要があります。ブロック 1 の質量は m1 = 10 kg、その質量中心は回転軸上にあります。

この問題を解決するには、回転体の平衡方程式を使用する必要があります。

ΣM = Iα、

ここで、ΣM は力のモーメントの合計、I はボディの慣性モーメント、α は角加速度です。

この問題では、ブロック 1 は静止しているため、その角加速度は 0 です。したがって、システムに作用する力のモーメントの合計はゼロに等しくなければなりません。

ΣM = 0。

質量 m2 の荷重に作用する重力モーメントは次のようになります。

M = m2gR、

ここで、g は重力による加速度、R はヒンジの半径です。

回転軸に対するシステムの慣性モーメントは次のようになります。

I = m1R^2、

ここで、R は回転軸からブロック 1 の質量中心までの距離です。

したがって、回転体の平衡方程式は次のように書くことができます。

m2gR - Fр = Iα、

ここで、Fр はヒンジの反力、α は荷重の角加速度です。

負荷の角加速度が次の関係により直線加速度に関係していることを考慮します。

α = a/R、

ここで、 a は負荷の線形加速度であり、次のようになります。

m2gR - Fр = m1R^2(a/R)。

ここから、ヒンジ Fр の反応を表現します。

Fр = m2gR - m1Ra。

既知の値を代入すると、次のようになります。

Fр = 5 kg × 9.8 m/s^2 × R - 10 kg × 3 m/s^2 × R = (49R - 30R) Н = 19R Н。

したがって、ヒンジ O の反応係数は 19R N に等しくなります。

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