問題の解決策 D1 オプション 21 (D1-21) - Dievsky V.A.

問題 D1-21 は、制動距離 s = 17 m、運動抵抗力の大きさが 0.3 である場合に、線路の水平直線セクションに沿って移動する自動車の制動時の初制動速度と停止時間を求めることです。車の重量のこと。

この問題を解決するには、身体力学の法則を利用する必要があります。等加速度運動の方程式より、

s = (v^2 - u^2) / (2a)、

ここで、s は制動距離、v は最終速度 (ゼロに等しい)、u は初速度、a は制動加速度です。

運動抵抗力の方程式から:

F_resistance = k * m * g、

ここで、F_resistance は動きに対する抵抗力、k は抗力係数、m は自動車の質量、g は自由落下の加速度です。

動きに対する抵抗力は、車の重量の 0.3 に相当します。つまり、次のようになります。

F_sopr = 0.3 * m * g。

この場合、制動加速度は次のように表すことができます。

a = F_sopr / m = 0.3 * g。

この加速度値を等加速度運動の方程式に代入すると、次のようになります。

u = sqrt(2as) =​​ sqrt(2 * 0.3 * 9.81 * 17) ≈ 16.22 m/s。

したがって、車の初期ブレーキ速度は約 16.22 m/s になります。停止時間を見つけるには、次の方程式を使用できます。

t = (v - u) / a、

ここで、v は最終速度 (ゼロに等しい) です。既知の値を代入すると、次のようになります。

t = u / a = sqrt(2s / 0.3g) ≈ 5.39 秒

したがって、かごが停止するまでの経過時間は約 5.39 秒です。

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著者V.A. Dievskyによって提案された問題D1-21の解決策は、線路の水平直線セクションに沿って移動し、制動距離s = 17 mの車を停止するまでの初期制動速度と経過時間を決定することです。 。

移動に対する抵抗の大きさは、車の重量の 0.3 倍であることも知られています。この問題を解決するには、力、質量、加速度の関係だけでなく、物体の運動法則、特に等加速度運動の方程式を使用する必要があるでしょう。

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