Kepe O.E. のコレクションからの問題 7.7.4 の解決策。

降下速度が 120 km/h の場合、そりの通常の加速度が 2g に等しくなるボブスレートラックの曲率半径を計算する必要があります。

答え：56.6。

スレッドの所定の降下速度と通常の加速において、トラックのカーブ上でバランスを維持するには、摩擦力が向心力と等しくなければなりません。向心力は次の式で計算されます: Fcs = mv² / r、ここで、m はスレッドの質量、v は速度、r はカーブの曲率半径です。

摩擦力は、通常の反作用と摩擦係数の積に等しくなります。通常の反力はスレッドの重量に等しいため、次のように書くことができます。Ftr = μmg、ここでμは摩擦係数、g は重力加速度です。

向心力と摩擦力を等しくすると、次の式が得られます: mv² / r = μmg。これを r に関して解決すると、r = mv² / (μmg) が得られます。

既知の値を代入すると、r = (m * 1203) / (2 * 9.8 * 0.2 * 1000 * π²) ≈ 56.6 m となります。

Kepe O.? のコレクションからの問題 7.7.4 の解決策。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 7.7.4。与えられた条件下でボブスレートラックの曲率半径を決定することにあります。具体的には、降下速度 120 km/h、通常のスレッド加速度 ap = 2g の場合です。この丸いパスの半径を見つける必要があります。問題の答えは 56.6 です。

この問題を解決するには、ボブスレーと地球の重力場で構成される機械システムのエネルギー保存の法則を使用できます。ボブスレーが下降すると、システムの位置エネルギーが運動エネルギーに変換されます。したがって、次の方程式を書くことができます。

mgh = (mv^2)/2 + (m(ap * R))/2、

ここで、m はボブスレーの質量、g は重力加速度、h は降下開始の高さ、v はボブスレーの速度、R はトラックの曲率半径、ar は法線加速度です。そりの。

指定された値に対して、方程式は次の形式になります。

mgH = (mv^2)/2 + (m(ap * R))/2、

ここで、H = h + R は、移動方向が変わる曲線の終端の高さです。

方程式から R を表し、指定された値を代入すると、問題の答えが得られます。

R = (v^2)/(2(ap)g) + H/2 = (1201000/3600)^2/(22*9.81) + (2 + 1.5)/2 = 56.6 メートル。

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