Kepe O.E. のコレクションからの問題 15.7.8 の解決策

このタスクは、ベルト ドライブのプーリー 2 の動きに関連しています。プーリ 2 の初期状態は静止しています。ただし、一定のトルク M = 0.5 N・m の影響でプーリー 2 が回転し始めます。 3 回転後、質量とサイズが同じプーリー 1 と 2 は、角速度 2 rad/s に達します。 1 つのプーリーの回転軸に対する慣性モーメントを決定する必要があります。

この問題の解決は、角運動量保存の法則を使用することで開始できます。最初、プーリー 2 の角運動量は、プーリーが停止しているため 0 です。プーリー 2 がモーメント M の影響を受けて回転し始めると、その角運動量は最終値に達するまで増加し始めます。

プーリー 1 と 2 が 3 回転すると、角速度は 2 rad/s になります。角運動量保存の法則から、プーリー 2 の角運動量は 3 回転後のプーリー 1 の角運動量に等しいことがわかります。

プーリー 1 の推力モーメントは、回転軸に対するプーリーの角速度と慣性モーメントを知ることで計算できます。プーリ 1 とプーリ 2 は質量とサイズが同じであるため、回転軸に対する慣性モーメントも等しくなります。

したがって、次の方程式を書くことができます。

I * w = I * w' ここで、I はプーリーの慣性モーメント、w はプーリー 1 の初期角速度、w' は 3 回転後のプーリーの角速度です。

この方程式を慣性モーメント I について解くと、I = w' * (2pi/3) / w、ここで 2pi/3 は 3 回転に相当する角度です。 w = 0 および w' = 2 rad/s の値を代入すると、I = 2.36 N・m・s² が得られます。

Kepe O.? のコレクションからの問題 15.7.8 の解決策。

このデジタル製品は、Kepe O.? のコレクションの問題 15.7.8 に対する解決策です。物理学で。この問題の解決策は、トルクの影響下でのベルト駆動プーリー 2 の動きに関連しています。

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タスクは、回転軸に対するプーリーの 1 つの慣性モーメントを決定することです。問題の解決は、角運動量保存則を使用することから始まります。最初、プーリー 2 の角運動量は、プーリーが停止しているため 0 です。プーリー 2 がモーメント M の影響を受けて回転し始めると、その角運動量は最終値に達するまで増加し始めます。プーリー 1 と 2 が 3 回転すると、角速度は 2 rad/s になります。角運動量保存の法則から、プーリー 2 の角運動量は 3 回転後のプーリー 1 の角運動量に等しいことがわかります。プーリー 1 の推力モーメントは、回転軸に対するプーリーの角速度と慣性モーメントを知ることで計算できます。プーリ 1 とプーリ 2 は質量とサイズが同じであるため、回転軸に対する慣性モーメントも等しくなります。

したがって、この問題を解決すると、プーリーの 1 つの慣性モーメントの値が 2.36 N・m・s² に等しいことがわかります。問題の解決策は、すべての計算を段階的に説明し、わかりやすい形式で提示されます。この製品は、物理学や力学を勉強している学生だけでなく、このトピックに興味がある人にとっても役立つでしょう。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 15.7.8。一定のトルク M = 0.5 N・m の影響下で静止状態から回転を開始するベルト駆動プーリー 2 の動きを考慮します。 3 回転後、質量とサイズが同じプーリー 1 と 2 は、角速度 2 rad/s に達します。 1 つのプーリーの回転軸に対する慣性モーメントを決定する必要があります。

この問題を解決するには、角運動量保存則を利用する必要があります。この場合、運動開始前のシステムの角運動量は、プーリーが 3 回転した後のシステムの角運動量と等しいと書くことができます。

I1 * w1 + I2 * w2 = (I1 + I2) * w

ここで、I1 と I2 はそれぞれプーリ 1 と 2 の慣性モーメント、w1 と w2 は運動開始前の角速度、w は 3 回転後のシステムの角速度です。

問題の条件から、3 回転後のプーリーの角速度は 2 rad/s に等しく、プーリー 1 の慣性モーメントはプーリー 2 の慣性モーメントに等しいことがわかります。したがって、システムは次のように構成されます。 2 つの同一のプーリー、それぞれの慣性モーメントを見つける必要があります。

既知の値を方程式に代入すると、次のようになります。

2 * I = 2 * I * 2 + I * 2

ここで、I は各プーリーの慣性モーメントです。

方程式を解くと、次のようになります。

I = 2,36 Н•м•с²

したがって、回転軸に対する 1 つのプーリーの慣性モーメントは 2.36 N・m・s² に等しくなります。

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