Solution au problème 15.7.8 de la collection Kepe O.E.

Cette tâche est liée au mouvement de la poulie 2 de la transmission par courroie. L'état initial de la poulie 2 est au repos. Cependant, sous l'influence d'un couple constant M = 0,5 N•m, la poulie 2 se met à tourner. Après trois tours, les poulies 1 et 2, identiques en masse et en taille, atteignent une vitesse angulaire de 2 rad/s. Il est nécessaire de déterminer le moment d'inertie d'une poulie par rapport à son axe de rotation.

La solution à ce problème peut être commencée en utilisant la loi de conservation du moment cinétique. Initialement, le moment cinétique de la poulie 2 est nul, puisque la poulie était au repos. Une fois que la poulie 2 commence à tourner sous l'influence du moment M, son moment cinétique commence à augmenter jusqu'à atteindre la valeur finale.

Après trois tours des poulies 1 et 2, la vitesse angulaire devient 2 rad/s. De la loi de conservation du moment cinétique, il résulte que le moment cinétique de la poulie 2 est égal au moment cinétique de la poulie 1 après trois tours.

Le moment d'impulsion de la poulie 1 peut être calculé en connaissant sa vitesse angulaire et son moment d'inertie par rapport à son axe de rotation. Les poulies 1 et 2 ayant la même masse et la même taille, leurs moments d'inertie par rapport à leurs axes de rotation seront également égaux.

On peut donc écrire l'équation suivante :

I * w = I * w' où I est le moment d'inertie de la poulie, w est la vitesse angulaire initiale de la poulie 1 et w' est la vitesse angulaire de la poulie après trois tours.

En résolvant cette équation pour le moment d'inertie I, on obtient I = w' * (2pi/3) / w, où 2pi/3 est l'angle correspondant à trois tours. En remplaçant les valeurs de w = 0 et w' = 2 rad/s, on obtient I = 2,36 N•m•s².

Solution au problème 15.7.8 de la collection de Kepe O.?.

Ce produit numérique est une solution au problème 15.7.8 de la collection de Kepe O.?. en physique. La solution à ce problème est associée au mouvement de la poulie d'entraînement par courroie 2 sous l'influence du couple.

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La tâche consiste à déterminer le moment d'inertie de l'une des poulies par rapport à son axe de rotation. La résolution du problème commence par l'utilisation de la loi de conservation du moment cinétique. Initialement, le moment cinétique de la poulie 2 est nul, puisque la poulie était au repos. Une fois que la poulie 2 commence à tourner sous l'influence du moment M, son moment cinétique commence à augmenter jusqu'à atteindre la valeur finale. Après trois tours des poulies 1 et 2, la vitesse angulaire devient 2 rad/s. De la loi de conservation du moment cinétique, il résulte que le moment cinétique de la poulie 2 est égal au moment cinétique de la poulie 1 après trois tours. Le moment d'impulsion de la poulie 1 peut être calculé en connaissant sa vitesse angulaire et son moment d'inertie par rapport à son axe de rotation. Les poulies 1 et 2 ayant la même masse et la même taille, leurs moments d'inertie par rapport à leurs axes de rotation seront également égaux.

Ainsi, en résolvant ce problème, on peut obtenir la valeur du moment d'inertie d'une des poulies égale à 2,36 N•m•s². La solution au problème est présentée sous une forme compréhensible, avec une description étape par étape de tous les calculs. Ce produit peut être utile aux étudiants qui étudient la physique et la mécanique, ainsi qu'à toute personne intéressée par ce sujet.

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Problème 15.7.8 de la collection de Kepe O.?. considère le mouvement de la poulie d'entraînement par courroie 2, qui commence à tourner à partir d'un état de repos sous l'influence d'un couple constant M = 0,5 N•m. Après trois tours, les poulies 1 et 2, identiques en masse et en taille, atteignent une vitesse angulaire de 2 rad/s. Il est nécessaire de déterminer le moment d'inertie d'une poulie par rapport à son axe de rotation.

Pour résoudre le problème, il faut utiliser la loi de conservation du moment cinétique. Dans ce cas, on peut écrire que le moment cinétique du système avant le début du mouvement est égal au moment cinétique du système après trois tours des poulies :

I1 * w1 + I2 * w2 = (I1 + I2) * w

où I1 et I2 sont respectivement les moments d'inertie des poulies 1 et 2, w1 et w2 sont leurs vitesses angulaires avant le début du mouvement, w est la vitesse angulaire du système après trois tours.

D'après les conditions problématiques, on sait que les vitesses angulaires des poulies après trois tours sont égales à 2 rad/s et que le moment d'inertie de la poulie 1 est égal au moment d'inertie de la poulie 2. Ainsi, le système se compose de deux poulies identiques dont il faut trouver le moment d'inertie de chacune.

En substituant les valeurs connues dans l'équation, nous obtenons :

2 * je = 2 * je * 2 + je * 2

où I est le moment d'inertie de chaque poulie.

En résolvant l'équation, on obtient :

I = 2,36 Н•м•с²

Ainsi, le moment d'inertie d'une poulie par rapport à son axe de rotation est égal à 2,36 N•m•s².

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