Solución al problema 15.7.8 de la colección de Kepe O.E.

Esta tarea está relacionada con el movimiento de la polea 2 de la transmisión por correa. El estado inicial de la polea 2 es reposo. Sin embargo, bajo la influencia de un par constante M = 0,5 N·m, la polea 2 comienza a girar. Después de tres revoluciones, las poleas 1 y 2, idénticas en masa y tamaño, alcanzan una velocidad angular de 2 rad/s. Es necesario determinar el momento de inercia de una polea con respecto a su eje de rotación.

La solución a este problema se puede iniciar utilizando la ley de conservación del momento angular. Inicialmente, el momento angular de la polea 2 es 0, ya que la polea estaba en reposo. Después de que la polea 2 comienza a girar bajo la influencia del momento M, su momento angular comienza a aumentar hasta alcanzar el valor final.

Después de tres revoluciones de las poleas 1 y 2, la velocidad angular llega a ser 2 rad/s. De la ley de conservación del momento angular se deduce que el momento angular de la polea 2 es igual al momento angular de la polea 1 después de tres revoluciones.

El momento de impulso de la polea 1 se puede calcular conociendo su velocidad angular y momento de inercia con respecto a su eje de rotación. Como las poleas 1 y 2 son iguales en masa y tamaño, sus momentos de inercia con respecto a sus ejes de rotación también serán iguales.

Entonces podemos escribir la siguiente ecuación:

I * w = I * w' donde I es el momento de inercia de la polea, w es la velocidad angular inicial de la polea 1 y w' es la velocidad angular de la polea después de tres revoluciones.

Resolviendo esta ecuación para el momento de inercia I, obtenemos I = w' * (2pi/3) / w, donde 2pi/3 es el ángulo correspondiente a tres revoluciones. Sustituyendo los valores de w = 0 y w' = 2 rad/s, obtenemos I = 2,36 N•m•s².

Solución al problema 15.7.8 de la colección de Kepe O.?.

Este producto digital es una solución al problema 15.7.8 de la colección de Kepe O.?. en física. La solución a este problema está asociada con el movimiento de la polea de transmisión por correa 2 bajo la influencia del par.

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La tarea consiste en determinar el momento de inercia de una de las poleas con respecto a su eje de rotación. La solución del problema comienza con el uso de la ley de conservación del momento angular. Inicialmente, el momento angular de la polea 2 es 0, ya que la polea estaba en reposo. Después de que la polea 2 comienza a girar bajo la influencia del momento M, su momento angular comienza a aumentar hasta alcanzar el valor final. Después de tres revoluciones de las poleas 1 y 2, la velocidad angular llega a ser 2 rad/s. De la ley de conservación del momento angular se deduce que el momento angular de la polea 2 es igual al momento angular de la polea 1 después de tres revoluciones. El momento de impulso de la polea 1 se puede calcular conociendo su velocidad angular y momento de inercia con respecto a su eje de rotación. Como las poleas 1 y 2 son iguales en masa y tamaño, sus momentos de inercia con respecto a sus ejes de rotación también serán iguales.

Entonces, resolviendo este problema, podemos obtener el valor del momento de inercia de una de las poleas igual a 2,36 N•m•s². La solución al problema se presenta de forma comprensible, con una descripción paso a paso de todos los cálculos. Este producto puede ser útil para estudiantes de física y mecánica, así como para cualquier persona interesada en este tema.

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Problema 15.7.8 de la colección de Kepe O.?. considera el movimiento de la polea de transmisión por correa 2, que comienza a girar desde un estado de reposo bajo la influencia de un par constante M = 0,5 N•m. Después de tres revoluciones, las poleas 1 y 2, idénticas en masa y tamaño, alcanzan una velocidad angular de 2 rad/s. Es necesario determinar el momento de inercia de una polea con respecto a su eje de rotación.

Para resolver el problema es necesario utilizar la ley de conservación del momento angular. En este caso, podemos escribir que el momento angular del sistema antes del inicio del movimiento es igual al momento angular del sistema después de tres revoluciones de las poleas:

I1 * w1 + I2 * w2 = (I1 + I2) * w

donde I1 e I2 son los momentos de inercia de las poleas 1 y 2, respectivamente, w1 y w2 son sus velocidades angulares antes del inicio del movimiento, w es la velocidad angular del sistema después de tres revoluciones.

De las condiciones del problema se sabe que las velocidades angulares de las poleas después de tres revoluciones son iguales a 2 rad/s, y el momento de inercia de la polea 1 es igual al momento de inercia de la polea 2. Por tanto, el sistema consta de dos poleas idénticas, cuyo momento de inercia de cada una de ellas debe encontrarse.

Sustituyendo los valores conocidos en la ecuación, obtenemos:

2 * yo = 2 * yo * 2 + yo * 2

donde I es el momento de inercia de cada polea.

Resolviendo la ecuación, obtenemos:

I = 2,36 Н•м•с²

Por tanto, el momento de inercia de una polea con respecto a su eje de rotación es igual a 2,36 N•m•s².

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