Kepe O.E. のコレクションからの問題 15.4.1 の解決策。

15.4.1

仮定: ファン羽根車の回転速度 = 90 rpm、回転軸に対するホイールの慣性モーメント = 2.2 kg · m2。

見つける必要があるのは、ホイールの運動エネルギーです。

答え：

ファンホイールの速度を rpm から rad/s に変換してみましょう。

$\omega = \dfrac{2\pi n}{60}$、ここで $n$ は回転速度 (rpm)、$\omega$ は回転速度 (rad/s) です。

値を代入すると、次のようになります。

$\omega = \dfrac{2\pi \cdot 90}{60} \約 $9.42/с。

ホイールの運動エネルギーは次の式で計算されます。

$E_k = \dfrac{J\omega^2}{2}$、ここで $J$ は回転軸に対するホイールの慣性モーメントです。

値を代入すると、次のようになります。

$E_k = \dfrac{2,2 \cdot 9,42^2}{2} \約 97,7$。

答え: ホイールの運動エネルギーは 97.7 です。

O. Kepe のコレクションからの問題 15.4.1 の解決策。

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この問題を解決するには、$ \omega = \dfrac{2\pi n}{60}$ の関係を使用して、羽根車の回転速度を 1 分あたりの回転数から 1 秒あたりのラジアンに変換する必要があります。ここで、$n$は毎分回転数で表した回転速度、$ \omega$ - ラジアン/秒で表した回転周波数です。次に、運動エネルギーの公式 $E_k = \dfrac{J\omega^2}{2}$ を使用して、$J$ が回転軸に対するホイールの慣性モーメントである場合、運動エネルギーを計算できます。車輪の。

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この場合の生成物は、Kepe O.? のコレクションからの問題 15.4.1 の解決策です。この問題は次のように定式化されます。ファンの羽根車の回転速度 (90 rpm) と回転軸に対する慣性モーメント (2.2 kg · m2) がわかっている場合、羽根車の運動エネルギーを求める必要があります。

この問題の解決策は、回転体の運動エネルギーを計算するための公式を適用することで得られます。

Eк = (I * w^2) / 2、

ここで、Ek は運動エネルギー、I は慣性モーメント、w は角速度です。

既知の値を代入すると、次のようになります。

Ek = (2.2 * (90 * 2 * π / 60)^2) / 2 ≈ 97.7 J。

したがって、問題の答えは 97.7 です。

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