Solução para o problema 15.4.1 da coleção de Kepe O.E.

15.4.1

Dado: velocidade de rotação do impulsor do ventilador = 90 rpm, momento de inércia da roda em relação ao eixo de rotação = 2,2 kg • m2.

Você precisa encontrar: a energia cinética da roda.

Responder:

Vamos converter a velocidade de rotação da roda do ventilador de rpm para rad/s:

$\omega = \dfrac{2\pi n}{60}$, onde $n$ é a velocidade de rotação em rpm, $\omega$ é a velocidade de rotação em rad/s.

Substituindo os valores, obtemos:

$\omega = \dfrac{2\pi \cdot 90}{60} \approx $9,42/с.

A energia cinética da roda é calculada pela fórmula:

$E_k = \dfrac{J\omega^2}{2}$, onde $J$ é o momento de inércia da roda em relação ao eixo de rotação.

Substituindo os valores, obtemos:

$E_k = \dfrac{2,2 \cdot 9,42^2}{2} \aproximadamente 97,7$.

Resposta: A energia cinética da roda é 97,7.

Solução para o problema 15.4.1 da coleção de Kepe O..

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Para resolver o problema, é necessário converter a velocidade de rotação da roda do ventilador de rotações por minuto para radianos por segundo, utilizando a relação $ \omega = \dfrac{2\pi n}{60}$, onde $n$ é a velocidade de rotação em rotações por minuto, $ \omega$ - frequência de rotação em radianos por segundo. Então, usando a fórmula da energia cinética $E_k = \dfrac{J\omega^2}{2}$, onde $J$ é o momento de inércia da roda em relação ao eixo de rotação, você pode calcular a energia cinética de a roda.

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O produto neste caso é a solução do problema 15.4.1 da coleção de Kepe O.?. O problema é formulado da seguinte forma: é necessário determinar a energia cinética do impulsor do ventilador se a sua velocidade de rotação (90 rpm) e o momento de inércia em relação ao eixo de rotação (2,2 kg • m2) forem conhecidos.

A solução para este problema pode ser obtida aplicando a fórmula de cálculo da energia cinética de um corpo em rotação:

Eк = (I * w ^ 2) / 2,

onde Ek é a energia cinética, I é o momento de inércia, w é a velocidade angular.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

Ek = (2,2 * (90 * 2 * π / 60) ^ 2) / 2 ≈ 97,7 J.

Assim, a resposta para o problema é 97,7.

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