Kepe O.E 收集的问题 15.4.1 的解决方案

15.4.1

已知：风机叶轮转速=90rpm，叶轮相对于旋转轴的转动惯量=2.2kg·m2。

你需要找到： 轮子的动能。

回答：

让我们将风扇轮速度从 rpm 转换为 rad/s：

$\omega = \dfrac{2\pi n}{60}$，其中 $n$ 是以 rpm 为单位的旋转速度，$\omega$ 是以 rad/s 为单位的旋转速度。

代入这些值，我们得到：

$\omega = \dfrac{2\pi \cdot 90}{60} \约$9.42/с。

车轮的动能按下式计算：

$E_k = \dfrac{J\omega^2}{2}$，其中 $J$ 是车轮相对于旋转轴的转动惯量。

代入这些值，我们得到：

$E_k = \dfrac{2,2 \cdot 9,42^2}{2} \约 97,7$。

答：车轮的动能是97.7。

O. Kepe 收集的问题 15.4.1 的解决方案。

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为了解决这个问题，需要将风扇叶轮的转速从每分钟转数转换为每秒弧度，使用关系式$ \omega = \dfrac{2\pi n}{60}$，其中$n$是每分钟转数的旋转速度， $ \omega$ - 每秒弧度的旋转频率。然后利用动能公式$E_k = \dfrac{J\omega^2}{2}$，其中$J$是车轮相对于旋转轴的转动惯量，可以计算出车轮。

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本例中的产品是 Kepe O.? 集合中问题 15.4.1 的解决方案。问题表述如下：如果已知风扇叶轮的转速（90 rpm）和相对于旋转轴的转动惯量（2.2 kg·m2），则需要确定风扇叶轮的动能。

应用旋转体动能的计算公式可以得到该问题的解：

Eк = (I * w^2) / 2,

其中 Ek 是动能，I 是转动惯量，w 是角速度。

代入已知值，我们得到：

Ek = (2.2 * (90 * 2 * π / 60)^2) / 2 ≈ 97.7 J。

因此，该题的答案是97.7。

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