Kepe O.E. のコレクションからの問題 13.2.3 の解決策。

物体が地平線と 40°の角度をなす傾斜した粗い平面に沿って移動する状況を考えてみましょう。滑り摩擦係数0.3の物体の加速度を求める必要があります。

この問題の解決策は、物体に作用する力を決定することから始まります。この場合、飛行機の傾斜方向に下向きの重力と、飛行機の傾斜方向に上向きの摩擦力が生じます。滑り摩擦係数を考慮すると、次のように書くことができます。

Ftr = f * N、

ここで、Ftr は摩擦力、N はサポートの通常の反力、f は滑り摩擦係数です。

通常のサポート反力は、平面に垂直な軸に投影された体の重量に等しくなります。

N = m * g * cos(α)、

ここで、m は物体の質量、g は重力加速度、α は平面の傾斜角です。

これで、傾斜面に沿った物体の運動方程式を書き留めることができます。

m * a = m * g * sin(α) - Fтр、

ここで、a は体の加速度です。

Ftr と N を式に置き換えると、次のようになります。

m * a = m * g * sin(α) - f * m * g * cos(α)、

ここから次のように表現します。

a = g * (sin(α) - f * cos(α))。

平面傾斜角と滑り摩擦係数の値を代入すると、次のようになります。

a = 9.81 м/с² * (sin(40°) - 0.3 * cos(40°)) ≈ 4.05m/s².

この問題は、水平面に対して 40° の角度で傾斜した粗い平面に沿った物体の動きを考慮しています。滑り摩擦係数を0.3としたときの物体の加速度を求める必要があります。この問題を解決するには、物体に作用する力、つまり重力と摩擦を決定する必要があります。この後、運動方程式を書き留め、既知の値を代入して物体の加速度を求めることができます。得られた答えは 4.05 m/s² です。

Kepe O.? のコレクションから問題 13.2.3 の解決策を紹介します。デジタル製品の形で。

この製品は、試験の勉強や準備の過程で学生や教師に役立つ、物理学の問題に対する独自の解決策です。

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当社のデジタル製品を購入すると、Kepe O.?. のコレクションから問題 13.2.3 の完全かつ詳細な解決策にアクセスできるようになり、理論をより深く理解し、物理学の問題を解決するための実践的なスキルを強化するのに役立ちます。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 13.2.3 の解決策。滑り摩擦係数が 0.3 であると仮定して、地平線に対する傾斜角が 40°である傾斜した粗い平面を下る物体の加速度を決定することにあります。

この問題を解決するには、力学の法則と摩擦理論を使用する必要があります。ニュートンの第 2 法則によれば、物体に作用するすべての力の合計は、物体の質量と加速度の積に等しい: ΣF = ma。

この問題では、重力と摩擦という 2 つの力が物体に作用します。重力は垂直下向きであり、物体の質量に重力加速度 g を乗じたものに等しくなります: Fg = mg。摩擦力は傾斜面の表面に沿った方向に作用し、滑り摩擦係数 f と垂直抗力 N の積、Ftr = fN に等しくなります。

法線力 N は、平面の表面に垂直な軸への重力の投影に等しい: N = mgcosα、ここで α は地平線に対する平面の傾斜角です。

したがって、平面に沿って物体に作用するすべての力の合計は、ΣF = Fpr - Ftr = mg(sinα - fcosα) に等しくなります。ここで、Fpr は、平面の表面に平行な軸への重力の投影です。

ニュートンの第 2 法則から、物体の加速度は、すべての力の合計と物体の質量の比、a = ΣF/m に等しいことがわかります。すべての力の合計の式をこの式に代入すると、次のようになります。

a = g(sinα - fcosα) = 9.81 m/s² × (sin40° - 0.3cos40°) ≈ 4.05 m/s²。

したがって、滑り摩擦係数が 0.3 であると仮定すると、傾斜した粗い平面を下る物体の加速度は約 4.05 m/s² となります。

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