Kepe O.E 收集的問題 13.2.3 的解決方案

讓我們考慮這樣一種情況：物體沿著與地平線形成 40° 角的傾斜粗糙平面移動。需要確定滑動摩擦係數為0.3 的物體的加速度。

解決這個問題可以從確定作用在身體上的力開始。在這種情況下，我們有一個沿著平面傾斜方向向下的重力，以及一個沿著平面傾斜方向向上的摩擦力。考慮到滑動摩擦係數，我們可以寫：

Ftr=f*N，

式中，Ftr 為摩擦力，N 為支撐件的法向反作用力，f 為滑動摩擦係數。

法向支撐反作用力又等於投射到垂直於平面的軸上的身體重量：

N = m * g * cos(α),

其中m是物體的質量，g是重力加速度，α是平面的傾斜角。

現在我們可以寫出物體沿斜面的運動方程式：

m * a = m * g * sin(α) - Fтр,

其中a是物體的加速度。

將表達式代入 Ftr 和 N，我們得到：

m * a = m * g * sin(α) - f * m * g * cos(α),

從我們表達的地方：

a = g * (sin(α) - f * cos(α))。

將平面傾角和滑動摩擦係數的值代入，可得：

a = 9.81 м/с² * (sin(40°) - 0.3 * cos(40°)) ≈ 4.05公尺/秒².

此問題考慮物體沿著與水平面成 40° 角的傾斜粗糙平面的運動。假設滑動摩擦係數為0.3，需要求物體的加速度。為了解決這個問題，需要確定作用在物體上的力，即：重力和摩擦力。之後，您可以寫下運動方程，並代入已知值，求物體的加速度。得到的答案是 4.05 m/s²。

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Kepe O.? 收集的問題 13.2.3 的解。包括確定物體沿著傾斜的粗糙平面移動的加速度，其與地平線的傾斜角為 40°，假設滑動摩擦係數為 0.3。

為了解決這個問題，有必要使用動力學定律和摩擦理論。根據牛頓第二定律，作用在物體上的所有力的總和等於物體的質量與其加速度的乘積：ΣF = ma。

在這個問題中，有兩種​​力作用在身體上：重力和摩擦力。重力的方向垂直向下，等於物體的質量乘以重力加速度g：Fg = mg。摩擦力沿斜面表面定向，等於滑動摩擦係數f與法向力N的乘積：Ftr=fN。

法向力 N 等於重力在垂直於平面表面的軸上的投影：N = mgcosα，其中 α 是平面與地平線的傾斜角度。

因此，沿著平面作用在物體上的所有力的總和等於：ΣF = Fpr - Ftr = mg(sinα - fcosα)，其中 Fpr 是重力在平行於平面表面的軸上的投影。

根據牛頓第二定律，物體的加速度等於所有力的總和與物體質量的比值：a = ΣF/m。將所有力總和的表達式代入公式，我們得到：

a = g(sinα - fcosα) = 9.81 m/s² × (sin40° - 0.3cos40°) ≈ 4.05 m/s²。

因此，如果滑動摩擦係數為 0.3，則物體沿著傾斜粗糙面移動的加速度約為 4.05 m/s²。

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