Considérons une situation dans laquelle un corps se déplace le long d'un plan rugueux incliné formant un angle de 40° avec l'horizon. Il est nécessaire de déterminer l'accélération d'un corps avec un coefficient de frottement de glissement de 0,3.
La solution à ce problème peut commencer par déterminer les forces agissant sur le corps. Dans ce cas, nous avons une force de gravité dirigée vers le bas dans le sens de l'inclinaison de l'avion, ainsi qu'une force de friction dirigée vers le haut dans le sens de l'inclinaison de l'avion. En tenant compte du coefficient de frottement de glissement, on peut écrire :
Ftr = f * N,
où Ftr est la force de frottement, N est la réaction normale du support, f est le coefficient de frottement de glissement.
La réaction normale d’appui, quant à elle, est égale au poids du corps projeté sur un axe perpendiculaire au plan :
N = m * g * cos(α),
où m est la masse du corps, g est l'accélération de la gravité, α est l'angle d'inclinaison de l'avion.
Nous pouvons maintenant écrire l’équation du mouvement d’un corps le long d’un plan incliné :
m * a = m * g * sin(α) - Fтр,
où a est l’accélération du corps.
En substituant des expressions à Ftr et N, nous obtenons :
m * a = m * g * sin(α) - f * m * g * cos(α),
d'où on exprime un :
une = g * (sin(α) - f * cos(α)).
En substituant les valeurs de l'angle d'inclinaison du plan et du coefficient de frottement de glissement, on obtient :
une = 9,81 m/с² * (sin(40°) - 0,3 * cos(40°)) ≈ 4,05 m/s².
Ce problème considère le mouvement d'un corps le long d'un plan rugueux incliné à un angle de 40° par rapport à l'horizontale. Il faut trouver l'accélération du corps, à condition que le coefficient de frottement de glissement soit de 0,3. Pour résoudre le problème, il faut déterminer les forces agissant sur le corps, à savoir : la gravité et le frottement. Après cela, vous pouvez écrire l'équation du mouvement et, en remplaçant les valeurs connues, trouver l'accélération du corps. La réponse obtenue est 4,05 m/s².
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Ce produit numérique est une solution unique au problème 13.2.3 de la collection de Kepe O.?. Le problème est de déterminer l’accélération d’un corps descendant un plan rugueux incliné à un angle de 40° par rapport à l’horizontale avec un coefficient de frottement de glissement de 0,3. La résolution du problème commence par la détermination des forces agissant sur le corps, à savoir : la gravité et la friction. Ensuite, l'équation du mouvement est écrite et, en remplaçant les valeurs connues, l'accélération du corps est trouvée. La solution au problème est présentée sous la forme d'un magnifique document HTML, qui vous permet de visualiser et d'étudier facilement le matériel sur n'importe quel appareil. En achetant ce produit, vous avez accès à une solution complète et détaillée du problème, qui vous aidera à mieux comprendre la théorie et à renforcer les compétences pratiques dans la résolution de problèmes de physique.
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Solution au problème 13.2.3 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer l'accélération d'un corps descendant un plan rugueux incliné dont l'angle d'inclinaison par rapport à l'horizon est de 40°, à condition que le coefficient de frottement de glissement soit de 0,3.
Pour résoudre le problème, il faut utiliser les lois de la dynamique et la théorie du frottement. Selon la deuxième loi de Newton, la somme de toutes les forces agissant sur un corps est égale au produit de la masse du corps et de son accélération : ΣF = ma.
Dans ce problème, deux forces agissent sur le corps : la gravité et la friction. La force de gravité est dirigée verticalement vers le bas et est égale à la masse du corps multipliée par l'accélération de la gravité g : Fg = mg. La force de frottement est dirigée le long de la surface du plan incliné et est égale au produit du coefficient de frottement de glissement f et de la force normale N : Ftr = fN.
La force normale N est égale à la projection de la gravité sur l'axe perpendiculaire à la surface du plan : N = mgcosα, où α est l'angle d'inclinaison du plan par rapport à l'horizon.
Ainsi, la somme de toutes les forces agissant sur le corps le long du plan est égale à : ΣF = Fpr - Ftr = mg(sinα - fcosα), où Fpr est la projection de la gravité sur l'axe parallèle à la surface du plan.
De la deuxième loi de Newton, il résulte que l'accélération d'un corps est égale au rapport de la somme de toutes les forces à la masse du corps : a = ΣF/m. En substituant l'expression de la somme de toutes les forces dans cette formule, on obtient :
a = g(sinα - fcosα) = 9,81 m/s² × (sin40° - 0,3cos40°) ≈ 4,05 m/s².
Ainsi, l'accélération d'un corps descendant un plan rugueux incliné est d'environ 4,05 m/s², à condition que le coefficient de frottement de glissement soit de 0,3.
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