解決策 K1-32 (図 K1.3 条件 2 S.M. Targ 1989)

タスク K1-32 (図 K1.3 条件 2 S.M. Targ 1989) には、解決する必要がある 2 つのタスク K1a と K1b が含まれています。

問題 K1a。点 B は xy 平面上で移動します (図 K1.0 ～ K1.9、表 K1)。点の軌跡は従来通り図に示されています。点の運動の法則は次の方程式で与えられます: x = f1(t)、y = f2(t)。ここで、x と y はセンチメートル、t は秒で表されます。点の軌道の方程式を見つけ、時刻 t1 = 1 s での点の速度と加速度、その接線加速度および法線加速度、および軌道の対応する点の曲率半径を決定する必要があります。依存性 x = f1(t) は図に直接示され、依存性 y = f2(t) は表に示されています。 K1 (列 2 の図 0-2、列 3 の図 3-6、列 4 の図 7-9)。図番号は、コードの最後から 2 番目の桁と表の条件番号に従って選択されます。 K1 - 最後のものによると。

問題 K1b。点は、表に示されている法則 s = f(t) に従って、半径 R = 2 m の円弧に沿って移動します。列 5 の K1 (s - メートル、t - 秒)、s = AM は、円の円弧に沿って測定された、A の始まりからの点の距離です。 t1 = 1 s の時点での点の速度と加速度を決定する必要があります。また、この時点での点が位置 M にあり、基準の正の方向であると仮定して、図内のベクトル v と a を描く必要があります。 sはAからMまでです。

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問題 K1-32 は、K1a と K1b の 2 つの部分で構成され、それぞれが段階的に解決されます。問題 K1a では、点の軌道の方程式を見つけ、時間 t1 = 1 秒における点の速度と加速度、その接線加速度および法線加速度、対応する点の曲率半径を決定する必要があります。軌跡の。問題 K1b では、時刻 t1 = 1 秒における点の速度と加速度を決定し、図にベクトル v とベクトル a を描く必要があります。

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問題 K1a では、点の軌道、時点 t1 = 1 s での点の速度と加速度、接線加速度および垂直加速度、および対応する点の曲率半径の方程式を見つける必要があります。軌跡。これを行うには、x 軸と y 軸に沿った点の運動法則が指定され、センチメートルと秒で表されます。依存性 x = f1(t) は図に直接示され、依存性 y = f2(t) は表に示されています。 K1。

問題 K1b では、時間 t1 = 1 秒における点の速度と加速度を決定する必要があります。点は、表に示されている法則 s = f(t) に従って、半径 R = 2 m の円弧に沿って移動します。列 5 の K1 (s - メートル、t - 秒)、s = AM は、円の円弧に沿って測定された、ある原点 A からの点の距離です。また、この時点の点が位置 M にあり、基準 s の正の方向が A から M であると仮定して、図にベクトル v と a を描く必要があります。

問題 K1-32 の解決策には、点の軌道、対応する時点での点の速度および加速度を視覚的に表現するグラフィック イメージが付いています。ソリューションにアクセスするためのキーは、支払い後すぐに電子メールで送信されます。このソリューションは教育目的に使用できます。

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解決策 K1-32 は、K1a と K1b の 2 つの部分で構成される問題です。パーツ K1a では、点 B が xy 平面内で移動します。その動きを説明する方程式は、x = f1(t) および y = f2(t) で与えられます。ここで、x と y はセンチメートル、t は秒で表されます。点の軌道の方程式を見つけ、t1 = 1 秒の時点での点の速度と加速度、接線加速度、法線加速度、および軌道の対応する点の曲率半径を計算する必要があります。依存性 x = f1(t) を図に示し、依存性 y = f2(t) を表 K1 に示します。

K1b の部分では、表 K1 の 5 列目 (s - メートル、t - 秒) の法則 s = f(t) に従って、点は半径 R = 2 m の円の円弧に沿って移動します。 s = AM は、円の円弧に沿って測定された、ある原点 A からの点の距離です。時刻 t1 = 1 秒における点の速度と加速度を決定する必要があります。図では、この時点の点が位置 M にあり、基準 s の正の方向が A から M であると仮定して、ベクトル v と a を描く必要があります。

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