からなる振り子の振動の総エネルギーを求めます。

振り子の振動の全エネルギーを求めます。振り子の振動の振幅が 0.025 ラジアンである、長さ 2 m の非伸縮性の糸に吊り下げられた質量 1.2 kg のボールで構成されます。この問題の解決策を以下に示します。

振り子の振動の総エネルギーは、その位置エネルギーと運動エネルギーで構成されます。振り子の位置エネルギーは、吊り下げ点からの高さに関係し、次の式で求められます。

Eп = mgh、

ここで、m は振り子の質量、g は重力加速度、h は吊り下げ点から上の振り子の高さです。

振り子の運動エネルギーはその速度に関係しており、次の式で求められます。

Ek = mv^2/2、

ここで、v は平衡点を通過するときの振り子の速度です。

振り子の全エネルギーを求めるには、任意の瞬間における位置エネルギーと運動エネルギーを求め、それらを加算する必要があります。

この問題では、振り子の振動の振幅は 0.025 ラジアンです。これは、吊り下げ点から上の振り子の最大高さが h = L(1-cos(α)) であることを意味します。ここで、L はねじの長さ、α です。は振り子の振動の振幅です。既知の値を代入すると、次のようになります。

h = 2(1-cos(0,025)) ≈ 0,000313 分

振り子の軌道の最高点は振り子の最低速度に対応し、最低点は最高速度に対応します。平衡点を通過するとき、振り子の速度はゼロになります。したがって、振り子の最大速度は軌道の最高点の速度と等しくなります。

振り子の最大速度は次の式で決まります。

v = √(2gh)、

ここで、h は吊り下げ点から上の振り子の最大高さです。

既知の値を代入すると、次のようになります。

v = √(2×9.81×0.000313) ≈ 0.056 m/s。

したがって、振り子の最大運動エネルギーは次のようになります。

Ek = (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,022 J。

振り子の総エネルギーは、その位置エネルギーと運動エネルギーの合計です。つまり、次のようになります。

E = Eп + Ek = mgh + (mv^2/2)。

既知の値を代入すると、次のようになります。

E = 1.2×9.81×0.000313 + (1.2×0.056^2)/2 ≈ 0.040 J。

したがって、振り子の振動の総エネルギーは約 0.040 J です。

製品説明：

私たちのデジタルグッズストアでは、物理学に関する問題の解決策であるユニークなデジタル製品を購入できます。

この製品は、長さ 2 メートルの非伸縮性の糸に吊り下げられた重さ 1.2 kg の球からなる振り子の振動の全エネルギーを求める問題の詳細な解決策であり、この問題は振り子の振動の振幅も示します。は 0.025 ラジアンに相当します。

問題の解法には、解法に使用した条件、公式、法則、計算式の導出と答えを簡単に記録して提示します。ソリューションに関してご質問がある場合は、当社のチームが解決のお手伝いをいたします。

このデジタル製品を購入すると、物理学の分野で知識を深め、このトピックに関する問題をうまく解決できるまたとない機会が得られます。

この製品は、物理学の問題に対するデジタル ソリューションです。つまり、長さ 2 m の非伸縮糸に吊り下げられた重さ 1.2 kg のボールからなる振り子の振動の総エネルギーを、振り子の振動の振幅で求めるというものです。 0.025ラジアン。問題の解法には、解法に使用した条件、公式、法則、計算式の導出と答えを簡単に記録して提示します。

このデジタル製品を購入すると、物理学の分野で知識を深め、このトピックに関する問題をうまく解決できるまたとない機会が得られます。ソリューションに関してご質問がある場合は、当社のチームが解決のお手伝いをいたします。

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この製品は、振り子の振動の総エネルギーを計算するタスクです。振り子は重さ 1.2 kg のボールで構成されており、長さ 2 メートルの非伸縮性の糸で吊り下げられています。振り子の振動の振幅は 0.025 ラジアンです。

振り子の振動の総エネルギーを計算するには、力学の法則を使用する必要があります。振り子が振動すると、位置エネルギーが運動エネルギーに変換され、またその逆も起こります。振り子の振動の総エネルギーは、位置エネルギーと運動エネルギーの合計です。

特定の振り子の位置エネルギーは次の式で計算されます。

Ep = mgh

ここで、m はボールの質量、g は重力加速度、h は平衡位置からのボールの上昇高さです。

振り子の運動エネルギーは次の式で計算されます。

Ek = (mv^2)/2

ここで、m はボールの質量、v は特定の高さでのボールの速度です。

振り子の振動の総エネルギーは、位置エネルギーと運動エネルギーの合計に等しくなります。

振り子の総振動エネルギーの計算式は次のようになります。

E = Ep + Ek = mgh + (mv^2)/2

特定の振り子の場合、ボールの質量は m = 1.2 kg、重力加速度は g = 9.81 m/s^2、振動の振幅は θ = 0.025 ラジアンです。

平衡位置 h からのボールの浮き上がりの高さは、次の式を使用して計算できます。

h = L(1 - cosθ)

ここで、L は振り子ねじの長さです。

したがって、特定の振り子の場合、次のようになります。

h = 2(1 - cos(0.025)) ≈ 0.000312 分

特定の高さでのボールの速度は、次の式を使用して計算できます。

v = √(2gh)

したがって、特定の振り子の場合、次のようになります。

v = √(2×9.81×0.000312) ≈ 0.056 m/s

得られた値を総エネルギーの式に代入すると、次のようになります。

E = mgh + (mv^2)/2 = 1.2×9.81×0.000312 + (1.2×0.056^2)/2 ≈ 0.007 J

したがって、振り子の振動の総エネルギーは約 0.007 J です。

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