Encuentre la energía total de oscilación de un péndulo que consta de

Encuentre la energía total de oscilación de un péndulo, que consta de una bola de 1,2 kg de masa suspendida de un hilo inextensible de 2 m de largo, con una amplitud de oscilación del péndulo de 0,025 radianes. La solución a este problema se presenta a continuación.

La energía total de oscilación de un péndulo se compone de sus energías potencial y cinética. La energía potencial de un péndulo está relacionada con su altura sobre el punto de suspensión y está determinada por la fórmula:

Eп = mgh,

donde m es la masa del péndulo, g es la aceleración de la gravedad, h es la altura del péndulo sobre el punto de suspensión.

La energía cinética de un péndulo está relacionada con su velocidad y está determinada por la fórmula:

Ek = mv^2/2,

donde v es la velocidad del péndulo al pasar por el punto de equilibrio.

Para encontrar la energía total de un péndulo, es necesario determinar sus energías potencial y cinética en un momento arbitrario y sumarlas.

En este problema, la amplitud de las oscilaciones del péndulo es de 0,025 radianes, lo que significa que la altura máxima del péndulo sobre el punto de suspensión es h = L(1-cos(α)), donde L es la longitud del hilo, α es la amplitud de las oscilaciones del péndulo. Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:

h = 2(1-cos(0,025)) ≈ 0,000313 м.

El punto más alto de la trayectoria del péndulo corresponde a la velocidad mínima del péndulo y el punto más bajo corresponde a la velocidad máxima. Al pasar por el punto de equilibrio, la velocidad del péndulo es cero. Por tanto, la velocidad máxima del péndulo es igual a la velocidad en el punto más alto de la trayectoria.

La velocidad máxima del péndulo está determinada por la fórmula:

v = √(2gh),

donde h es la altura máxima del péndulo sobre el punto de suspensión.

Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:

v = √(2×9,81×0,000313) ≈ 0,056 m/s.

Por tanto, la energía cinética máxima del péndulo es:

Ek = (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,022 J.

La energía total de un péndulo es la suma de sus energías potencial y cinética, es decir:

E = Eп + Ek = mgh + (mv^2/2).

Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:

Mi = 1,2×9,81×0,000313 + (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,040 J.

Por tanto, la energía total de oscilación del péndulo es de aproximadamente 0,040 J.

Descripción del Producto:

En nuestra tienda de productos digitales puede adquirir un producto digital único: una solución a un problema relacionado con el tema de la física.

Este producto es una solución detallada al problema de encontrar la energía total de oscilación de un péndulo, que consiste en una bola que pesa 1,2 kg suspendida de un hilo inextensible de 2 m de largo. El problema también indica la amplitud de oscilación del péndulo, que es igual a 0,025 radianes.

La solución al problema se presenta con un breve registro de las condiciones, fórmulas y leyes utilizadas en la solución, la derivación de la fórmula de cálculo y la respuesta. Si tiene alguna pregunta sobre la solución, nuestro equipo lo ayudará a resolverla.

Al comprar este producto digital, obtiene una oportunidad única de profundizar sus conocimientos en el campo de la física y resolver con éxito problemas sobre este tema.

Este producto es una solución digital a un problema de física, a saber, encontrar la energía total de oscilación de un péndulo formado por una bola de 1,2 kg suspendida de un hilo inextensible de 2 m de largo, con una amplitud de oscilación del péndulo. de 0,025 radianes. La solución al problema se presenta con un breve registro de las condiciones, fórmulas y leyes utilizadas en la solución, la derivación de la fórmula de cálculo y la respuesta.

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Este producto es una tarea para calcular la energía total de las oscilaciones de un péndulo. El péndulo consta de una bola que pesa 1,2 kg, suspendida de un hilo inextensible de 2 metros de largo. La amplitud de las oscilaciones del péndulo es de 0,025 radianes.

Para calcular la energía total de oscilación de un péndulo es necesario utilizar las leyes de la mecánica. Cuando un péndulo oscila, la energía potencial se transforma en energía cinética y viceversa. La energía total de oscilación de un péndulo es la suma de las energías potencial y cinética.

Para un péndulo dado, la energía potencial se calcula mediante la fórmula:

Ep = mgh

donde m es la masa de la pelota, g es la aceleración de la gravedad, h es la altura de ascenso de la pelota desde la posición de equilibrio.

La energía cinética del péndulo se calcula mediante la fórmula:

Ek = (mv^2)/2

donde m es la masa de la pelota, v es la velocidad de la pelota a una altura determinada.

La energía total de oscilación de un péndulo es igual a la suma de las energías potencial y cinética.

La fórmula de cálculo de la energía total de oscilación del péndulo será:

E = Ep + Ek = mgh + (mv^2)/2

Para un péndulo dado, la masa de la bola es m = 1,2 kg, la aceleración de la gravedad es g = 9,81 m/s^2, la amplitud de las oscilaciones es θ = 0,025 radianes.

La altura de elevación de la pelota desde la posición de equilibrio h se puede calcular mediante la fórmula:

h = L(1 - cosθ)

donde L es la longitud del hilo del péndulo.

Así, para un péndulo dado:

h = 2(1 - cos(0,025)) ≈ 0,000312 м

La velocidad de la pelota a una altura determinada se puede calcular mediante la fórmula:

v = √(2gh)

Así, para un péndulo dado:

v = √(2×9,81×0,000312) ≈ 0,056 m/s

Sustituyendo los valores obtenidos en la fórmula de la energía total, obtenemos:

E = mgh + (mv^2)/2 = 1,2×9,81×0,000312 + (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,007 J

Por tanto, la energía total de oscilación del péndulo es aproximadamente 0,007 J.

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