Encontre a energia total de oscilação de um pêndulo consistindo em

Encontre a energia total de oscilação de um pêndulo, que consiste em uma bola de massa 1,2 kg suspensa por um fio inextensível de 2 m de comprimento, com amplitude de oscilação do pêndulo de 0,025 radianos. A solução para este problema é apresentada a seguir.

A energia total de oscilação de um pêndulo consiste em suas energias potencial e cinética. A energia potencial de um pêndulo está relacionada à sua altura acima do ponto de suspensão e é determinada pela fórmula:

Ep = mgh,

onde m é a massa do pêndulo, g é a aceleração da gravidade, h é a altura do pêndulo acima do ponto de suspensão.

A energia cinética de um pêndulo está relacionada à sua velocidade e é determinada pela fórmula:

Ek = mv ^ 2/2,

onde v é a velocidade do pêndulo ao passar pelo ponto de equilíbrio.

Para encontrar a energia total de um pêndulo, é necessário determinar suas energias potencial e cinética em um momento arbitrário e somá-las.

Neste problema, a amplitude das oscilações do pêndulo é de 0,025 radianos, o que significa que a altura máxima do pêndulo acima do ponto de suspensão é h = L(1-cos(α)), onde L é o comprimento do fio, α é a amplitude das oscilações do pêndulo. Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

h = 2(1-cos(0,025)) ≈ 0,000313 m.

O ponto mais alto da trajetória do pêndulo corresponde à velocidade mínima do pêndulo, e o ponto mais baixo corresponde à velocidade máxima. Ao passar pelo ponto de equilíbrio, a velocidade do pêndulo é zero. Portanto, a velocidade máxima do pêndulo é igual à velocidade no ponto mais alto da trajetória.

A velocidade máxima do pêndulo é determinada pela fórmula:

v = √(2gh),

onde h é a altura máxima do pêndulo acima do ponto de suspensão.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

v = √(2×9,81×0,000313) ≈ 0,056 m/s.

Assim, a energia cinética máxima do pêndulo é:

Ek = (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,022 J.

A energia total de um pêndulo é a soma de suas energias potencial e cinética, ou seja:

E = Ep + Ek = mgh + (mv^2/2).

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

E = 1,2×9,81×0,000313 + (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,040 J.

Assim, a energia total de oscilação do pêndulo é de cerca de 0,040 J.

Descrição do produto:

Em nossa loja de produtos digitais você pode adquirir um produto digital exclusivo - uma solução para um problema sobre um tema de física.

Este produto é uma solução detalhada para o problema de encontrar a energia total de oscilação de um pêndulo, que consiste em uma bola de 1,2 kg suspensa por um fio inextensível de 2 m de comprimento. O problema também indica a amplitude de oscilação do pêndulo, que é igual a 0,025 radianos.

A solução do problema é apresentada com um breve registro das condições, fórmulas e leis utilizadas na solução, a derivação da fórmula de cálculo e a resposta. Se você tiver alguma dúvida sobre a solução, nossa equipe irá ajudá-lo a resolvê-la.

Ao adquirir este produto digital, você tem uma oportunidade única de aprofundar seus conhecimentos na área da física e solucionar com sucesso problemas neste tema.

Este produto é uma solução digital para um problema da área da física, nomeadamente, encontrar a energia total de oscilação de um pêndulo constituído por uma bola de 1,2 kg suspensa por um fio inextensível de 2 m de comprimento, com amplitude de oscilação do pêndulo de 0,025 radianos. A solução do problema é apresentada com um breve registro das condições, fórmulas e leis utilizadas na solução, a derivação da fórmula de cálculo e a resposta.

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Este produto é uma tarefa para calcular a energia total das oscilações de um pêndulo. O pêndulo consiste em uma bola de 1,2 kg, que está suspensa por um fio inextensível de 2 metros de comprimento. A amplitude das oscilações do pêndulo é de 0,025 radianos.

Para calcular a energia total de oscilação de um pêndulo, é necessário utilizar as leis da mecânica. Quando um pêndulo oscila, a energia potencial se transforma em energia cinética e vice-versa. A energia total de oscilação de um pêndulo é a soma das energias potencial e cinética.

Para um determinado pêndulo, a energia potencial é calculada pela fórmula:

Ep = mgh

onde m é a massa da bola, g é a aceleração da gravidade, h é a altura da subida da bola a partir da posição de equilíbrio.

A energia cinética do pêndulo é calculada pela fórmula:

Ek = (mv^2)/2

onde m é a massa da bola, v é a velocidade da bola a uma determinada altura.

A energia total de oscilação de um pêndulo é igual à soma das energias potencial e cinética.

A fórmula de cálculo da energia total de oscilação do pêndulo será:

E = Ep + Ek = mgh + (mv^2)/2

Para um determinado pêndulo, a massa da bola é m = 1,2 kg, a aceleração da gravidade é g = 9,81 m/s^2, a amplitude das oscilações é θ = 0,025 radianos.

A altura de levantamento da bola a partir da posição de equilíbrio h pode ser calculada usando a fórmula:

h = eu(1 - cosθ)

onde L é o comprimento do fio do pêndulo.

Assim, para um determinado pêndulo:

h = 2(1 - cos(0,025)) ≈ 0,000312 m

A velocidade da bola a uma determinada altura pode ser calculada usando a fórmula:

v = √(2gh)

Assim, para um determinado pêndulo:

v = √(2×9,81×0,000312) ≈ 0,056 m/s

Substituindo os valores obtidos na fórmula da energia total, obtemos:

E = mgh + (mv^2)/2 = 1,2×9,81×0,000312 + (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,007 J

Assim, a energia total de oscilação do pêndulo é de aproximadamente 0,007 J.

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