Trovare l'energia totale di oscillazione di un pendolo costituito da

Trovare l'energia totale di oscillazione di un pendolo, che consiste in una palla di massa 1,2 kg sospesa a un filo inestensibile lungo 2 m, con un'ampiezza di oscillazione del pendolo di 0,025 radianti. La soluzione a questo problema è presentata di seguito.

L'energia totale di oscillazione di un pendolo è costituita dalla sua energia potenziale e da quella cinetica. L'energia potenziale di un pendolo è legata alla sua altezza sopra il punto di sospensione ed è determinata dalla formula:

Eп = mgh,

dove m è la massa del pendolo, g è l'accelerazione di gravità, h è l'altezza del pendolo sopra il punto di sospensione.

L'energia cinetica di un pendolo è legata alla sua velocità ed è determinata dalla formula:

Ek = mv^2/2,

dove v è la velocità del pendolo quando passa attraverso il punto di equilibrio.

Per trovare l'energia totale di un pendolo, è necessario determinare la sua energia potenziale e cinetica in un momento arbitrario nel tempo e sommarle.

In questo problema, l'ampiezza delle oscillazioni del pendolo è 0,025 radianti, il che significa che l'altezza massima del pendolo sopra il punto di sospensione è h = L(1-cos(α)), dove L è la lunghezza del filo, α è l'ampiezza delle oscillazioni del pendolo. Sostituendo i valori noti otteniamo:

h = 2(1-cos(0,025)) ≈ 0,000313 м.

Il punto più alto della traiettoria del pendolo corrisponde alla velocità minima del pendolo, mentre il punto più basso corrisponde alla velocità massima. Passando per il punto di equilibrio la velocità del pendolo è zero. Pertanto, la velocità massima del pendolo è uguale alla velocità nel punto più alto della traiettoria.

La velocità massima del pendolo è determinata dalla formula:

v = √(2gh),

dove h è l'altezza massima del pendolo sopra il punto di sospensione.

Sostituendo i valori noti otteniamo:

v = √(2×9,81×0,000313) ≈ 0,056 m/s.

Pertanto l’energia cinetica massima del pendolo è:

Ek = (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,022 J.

L'energia totale di un pendolo è la somma della sua energia potenziale e cinetica, cioè:

E = Eï + Ek = mgh + (mv^2/2).

Sostituendo i valori noti otteniamo:

E = 1,2×9,81×0,000313 + (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,040 J.

Pertanto, l'energia totale di oscillazione del pendolo è di circa 0,040 J.

Descrizione del prodotto:

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Questo prodotto è una soluzione dettagliata al problema di trovare l'energia totale di oscillazione di un pendolo, che consiste in una palla di 1,2 kg sospesa su un filo inestensibile lungo 2 m. Il problema indica anche l'ampiezza di oscillazione del pendolo, che è pari a 0,025 radianti.

La soluzione del problema viene presentata con una breve registrazione delle condizioni, delle formule e delle leggi utilizzate nella soluzione, della derivazione della formula di calcolo e della risposta. Se hai domande sulla soluzione, il nostro team ti aiuterà a risolverle.

Acquistando questo prodotto digitale, ottieni un'opportunità unica per approfondire le tue conoscenze nel campo della fisica e risolvere con successo problemi su questo argomento.

Questo prodotto è una soluzione digitale a un problema sul tema della fisica, ovvero trovare l'energia totale di oscillazione di un pendolo costituito da una palla del peso di 1,2 kg sospesa su un filo inestensibile lungo 2 m, con un'ampiezza di oscillazione del pendolo di 0,025 radianti. La soluzione del problema viene presentata con una breve registrazione delle condizioni, delle formule e delle leggi utilizzate nella soluzione, della derivazione della formula di calcolo e della risposta.

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Questo prodotto è un compito per calcolare l'energia totale delle oscillazioni di un pendolo. Il pendolo è costituito da una palla del peso di 1,2 kg, sospesa su un filo inestensibile lungo 2 metri. L'ampiezza delle oscillazioni del pendolo è di 0,025 radianti.

Per calcolare l'energia totale di oscillazione di un pendolo è necessario utilizzare le leggi della meccanica. Quando un pendolo oscilla, l'energia potenziale si trasforma in energia cinetica e viceversa. L'energia totale di oscillazione di un pendolo è la somma dell'energia potenziale e dell'energia cinetica.

Per un dato pendolo, l'energia potenziale si calcola con la formula:

Ep = mgh

dove m è la massa della palla, g è l'accelerazione di gravità, h è l'altezza di sollevamento della palla dalla posizione di equilibrio.

L'energia cinetica del pendolo si calcola con la formula:

Ek = (mv^2)/2

dove m è la massa della palla, v è la velocità della palla ad una data altezza.

L'energia totale di oscillazione di un pendolo è pari alla somma dell'energia potenziale e dell'energia cinetica.

La formula di calcolo dell’energia di oscillazione totale del pendolo sarà:

E = Ep + Ek = mgh + (mv^2)/2

Per un dato pendolo, la massa della sfera è m = 1,2 kg, l'accelerazione di gravità è g = 9,81 m/s^2, l'ampiezza delle oscillazioni è θ = 0,025 radianti.

L'altezza di sollevamento della palla dalla posizione di equilibrio h può essere calcolata utilizzando la formula:

h = L(1 - cosθ)

dove L è la lunghezza del filo del pendolo.

Quindi, per un dato pendolo:

h = 2(1 - cos(0,025)) ≈ 0,000312 ì

La velocità della palla ad una data altezza può essere calcolata utilizzando la formula:

v = √(2gh)

Quindi, per un dato pendolo:

v = √(2×9,81×0,000312) ≈ 0,056 m/s

Sostituendo i valori ottenuti nella formula dell'energia totale, otteniamo:

E = mgh + (mv^2)/2 = 1,2×9,81×0,000312 + (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,007 J

Pertanto, l'energia totale di oscillazione del pendolo è di circa 0,007 J.

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