Határozza meg az inga teljes rezgési energiáját, amely a következőből áll:

Határozzuk meg egy 1,2 kg tömegű, 2 m hosszú, nyújthatatlan menetre felfüggesztett golyóból álló, 0,025 radián lengésamplitúdójú inga teljes lengési energiáját! A probléma megoldását az alábbiakban mutatjuk be.

Az inga teljes lengési energiája az inga potenciális és kinetikai energiáiból áll. Az inga potenciális energiája összefügg a felfüggesztési pont feletti magasságával, és a következő képlet határozza meg:

Eп = mgh,

ahol m az inga tömege, g a nehézségi gyorsulás, h az inga magassága a felfüggesztési pont felett.

Az inga mozgási energiája összefügg a sebességével, és a képlet határozza meg:

Ek = mv^2/2,

ahol v az inga sebessége az egyensúlyi ponton való áthaladáskor.

Az inga teljes energiájának meghatározásához meg kell határozni az inga potenciális és kinetikus energiáit egy tetszőleges időpillanatban, és össze kell adni őket.

Ebben a feladatban az inga lengéseinek amplitúdója 0,025 radián, ami azt jelenti, hogy az inga maximális magassága a felfüggesztési pont felett h = L(1-cos(α)), ahol L a menet hossza, α az inga lengéseinek amplitúdója. Az ismert értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk:

h = 2(1-cos(0,025)) ≈ 0,000313 м.

Az inga pályájának legmagasabb pontja az inga minimális sebességének, a legalacsonyabb pontja pedig a maximális sebességnek felel meg. Az egyensúlyi ponton való áthaladáskor az inga sebessége nulla. Ezért az inga maximális sebessége megegyezik a pálya legmagasabb pontjában mért sebességgel.

Az inga maximális sebességét a következő képlet határozza meg:

v = √(2gh),

ahol h az inga maximális magassága a felfüggesztési pont felett.

Az ismert értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk:

v = √(2×9,81×0,000313) ≈ 0,056 m/s.

Így az inga maximális kinetikus energiája:

Ek = (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,022 J.

Az inga teljes energiája potenciális és mozgási energiáinak összege, azaz:

E = Eп + Ek = mgh + (mv^2/2).

Az ismert értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk:

E = 1,2 × 9,81 × 0,000313 + (1,2 × 0,056^2)/2 ≈ 0,040 J.

Így az inga teljes lengési energiája körülbelül 0,040 J.

Termékleírás:

Digitális árucikkek üzletünkben egyedi digitális terméket vásárolhat - megoldást egy fizikai témájú probléma megoldására.

Ez a termék egy 1,2 kg súlyú, 2 m hosszú, nyújthatatlan menetre felfüggesztett golyóból álló inga teljes lengési energiájának meghatározásának problémájának részletes megoldása. A probléma jelzi az inga lengési amplitúdóját is, amely egyenlő 0,025 radiánnal.

A probléma megoldását a megoldásban használt feltételek, képletek és törvényszerűségek rövid rögzítésével, a számítási képlet levezetésével és a válaszokkal mutatjuk be. Ha bármilyen kérdése van a megoldással kapcsolatban, csapatunk segít a megoldásban.

Ennek a digitális terméknek a megvásárlásával egyedülálló lehetőséget kap arra, hogy elmélyítse tudását a fizika területén, és sikeresen megoldja a témával kapcsolatos problémákat.

Ez a termék egy fizika témájú probléma digitális megoldása, nevezetesen egy 1,2 kg tömegű, 2 m hosszú, nyújthatatlan menetre felfüggesztett golyóból álló inga rezgési amplitúdójának teljes energiájának meghatározása. 0,025 radián. A probléma megoldását a megoldásban használt feltételek, képletek és törvényszerűségek rövid rögzítésével, a számítási képlet levezetésével és a válaszokkal mutatjuk be.

Ennek a digitális terméknek a megvásárlásával egyedülálló lehetőséget kap arra, hogy elmélyítse tudását a fizika területén, és sikeresen megoldja a témával kapcsolatos problémákat. Ha bármilyen kérdése van a megoldással kapcsolatban, csapatunk segít a megoldásban.

***

Ez a szorzat az inga rezgésének teljes energiájának kiszámítására szolgál. Az inga egy 1,2 kg súlyú golyóból áll, amely egy 2 méter hosszú, nyújthatatlan menetre van felfüggesztve. Az inga lengéseinek amplitúdója 0,025 radián.

Az inga rezgésének teljes energiájának kiszámításához a mechanika törvényeit kell használni. Amikor az inga oszcillál, a potenciális energia mozgási energiává alakul, és fordítva. Az inga teljes rezgési energiája a potenciális és a mozgási energiák összege.

Egy adott inga esetén a potenciális energia kiszámítása a következő képlettel történik:

Ep = mgh

ahol m a golyó tömege, g a gravitációs gyorsulás, h a labda egyensúlyi helyzetből való felemelkedésének magassága.

Az inga kinetikus energiáját a következő képlettel számítjuk ki:

Ek = (mv^2)/2

ahol m a golyó tömege, v a golyó sebessége adott magasságban.

Az inga rezgésének teljes energiája megegyezik a potenciális és a mozgási energiák összegével.

Az inga teljes lengési energiájának számítási képlete a következő lesz:

E = Ep + Ek = mgh + (mv^2)/2

Adott ingánál a golyó tömege m = 1,2 kg, a gravitációs gyorsulás g = 9,81 m/s^2, a rezgések amplitúdója θ = 0,025 radián.

A labda emelési magassága a h egyensúlyi helyzetből a következő képlettel számítható ki:

h = L(1 - cosθ)

ahol L az ingaszál hossza.

Tehát egy adott ingára:

h = 2(1 - cos(0,025)) ≈ 0,000312 м

A labda sebessége egy adott magasságban a következő képlettel számítható ki:

v = √(2gh)

Tehát egy adott ingára:

v = √(2×9,81×0,000312) ≈ 0,056 m/s

A kapott értékeket behelyettesítve a teljes energia képletébe, megkapjuk:

E = mgh + (mv^2)/2 = 1,2×9,81×0,000312 + (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,007 J

Így az inga teljes lengési energiája körülbelül 0,007 J.

***

1. Egy kiváló digitális termék kényelmes és gyors módja a szükséges információk megszerzésének.
2. Kiváló választás azok számára, akik értékelik az idejüket – a digitális áruk éjjel-nappal elérhetőek.
3. Egy digitális terméknek köszönhetően gyorsan választ kaphat kérdésére anélkül, hogy elhagyná otthonát.
4. A digitális termék megbízható és naprakész információforrás.
5. Egy digitális termék általában kevesebbe kerül, mint a hasonló, papír formátumú termékek, kiváló pénzmegtakarítási lehetőség.
6. Egyszerűség és könnyű használat – a digitális termék könnyen megtalálható és letölthető sok idő ráfordítása nélkül.
7. Kiváló választás azok számára, akik gyorsan szeretnének hozzájutni a szükséges információkhoz, és nem akarnak időt vesztegetni más forrásokban való keresésre.

Sajátosságok:

Digitális áruk – kényelmes! Nem kell papír kézikönyveket vagy szoftver CD-ket keresni – minden elérhető az interneten.

Az e-könyvek nagyszerű módja annak, hogy szélesítse látókörét anélkül, hogy túlterhelné otthona polcait.

A digitális játékok szórakoztatóak és elérhetőek. Nincsenek sorok az üzletekben, vagy olyan lemezek, amelyek elveszhetnek.

Digitális filmek és sorozatok - kényelmes és gazdaságos. Nem kell CD-t vásárolni vagy kábeltévé-előfizetést.

A digitális zenei albumok kényelmesek és gazdaságosak. Nincs szükség CD-k vásárlására vagy boltok látogatására.

A digitális programok és alkalmazások kényelmesek és gazdaságosak. Nincs szükség CD-k vásárlására vagy boltok látogatására.

A digitális fényképezés kényelmes és gazdaságos. Nincs szükség fényképek nyomtatására vagy albumok vásárlására.