Vind de totale trillingsenergie van een slinger bestaande uit

Vind de totale trillingsenergie van een slinger, die bestaat uit een bal met een massa van 1,2 kg, opgehangen aan een niet-uitrekbare draad van 2 m lang, met een trillingsamplitude van de slinger van 0,025 radialen. De oplossing voor dit probleem wordt hieronder weergegeven.

De totale trillingsenergie van een slinger bestaat uit zijn potentiële en kinetische energieën. De potentiële energie van een slinger houdt verband met de hoogte boven het ophangpunt en wordt bepaald door de formule:

Eп = mgh,

waarbij m de massa van de slinger is, g de versnelling van de zwaartekracht, h de hoogte van de slinger boven het ophangpunt.

De kinetische energie van een slinger is gerelateerd aan zijn snelheid en wordt bepaald door de formule:

Ek = mv^2/2,

waarbij v de snelheid is van de slinger bij het passeren van het evenwichtspunt.

Om de totale energie van een slinger te vinden, is het noodzakelijk om de potentiële en kinetische energieën ervan op een willekeurig moment te bepalen en deze bij elkaar op te tellen.

In dit probleem is de amplitude van de oscillaties van de slinger 0,025 radialen, wat betekent dat de maximale hoogte van de slinger boven het ophangpunt h = L(1-cos(α)) is, waarbij L de lengte van de draad is, α is de amplitude van de oscillaties van de slinger. Als we de bekende waarden vervangen, krijgen we:

h = 2(1-cos(0,025)) ≈ 0,000313 м.

Het hoogste punt van het traject van de slinger komt overeen met de minimale snelheid van de slinger, en het laagste punt komt overeen met de maximale snelheid. Bij het passeren van het evenwichtspunt is de snelheid van de slinger nul. Daarom is de maximale snelheid van de slinger gelijk aan de snelheid op het hoogste punt van het traject.

De maximale snelheid van de slinger wordt bepaald door de formule:

v = √(2gh),

waarbij h de maximale hoogte van de slinger boven het ophangpunt is.

Als we de bekende waarden vervangen, krijgen we:

v = √(2×9,81×0,000313) ≈ 0,056 m/s.

De maximale kinetische energie van de slinger is dus:

Ek = (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,022 J.

De totale energie van een slinger is de som van zijn potentiële en kinetische energieën, dat wil zeggen:

E = Eп + Ek = mgh + (mv^2/2).

Als we de bekende waarden vervangen, krijgen we:

E = 1,2×9,81×0,000313 + (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,040 J.

De totale trillingsenergie van de slinger bedraagt ​​dus ongeveer 0,040 J.

Product beschrijving:

In onze digitale goederenwinkel kunt u een uniek digitaal product kopen: een oplossing voor een probleem met een natuurkundig onderwerp.

Dit product is een gedetailleerde oplossing voor het probleem van het vinden van de totale trillingsenergie van een slinger, die bestaat uit een bal met een gewicht van 1,2 kg, opgehangen aan een niet-uitrekbare draad van 2 m lang. Het probleem geeft ook de amplitude van de trilling van de slinger aan, die is gelijk aan 0,025 radialen.

De oplossing voor het probleem wordt gepresenteerd met een kort overzicht van de voorwaarden, formules en wetten die bij de oplossing zijn gebruikt, de afleiding van de berekeningsformule en het antwoord. Als u vragen heeft over de oplossing, zal ons team u helpen deze op te lossen.

Door dit digitale product aan te schaffen, krijg je een unieke kans om je kennis op het gebied van de natuurkunde te verdiepen en met succes problemen op dit onderwerp op te lossen.

Dit product is een digitale oplossing voor een probleem op het gebied van de natuurkunde, namelijk het vinden van de totale trillingsenergie van een slinger, bestaande uit een bal van 1,2 kg, opgehangen aan een niet-uitrekbare draad van 2 m lang, met een trillingsamplitude van de slinger van 0,025 radialen. De oplossing voor het probleem wordt gepresenteerd met een kort overzicht van de voorwaarden, formules en wetten die bij de oplossing zijn gebruikt, de afleiding van de berekeningsformule en het antwoord.

Door dit digitale product aan te schaffen, krijg je een unieke kans om je kennis op het gebied van de natuurkunde te verdiepen en met succes problemen op dit onderwerp op te lossen. Als u vragen heeft over de oplossing, zal ons team u helpen deze op te lossen.

***

Dit product is een taak voor het berekenen van de totale energie van trillingen van een slinger. De slinger bestaat uit een bal van 1,2 kg, die is opgehangen aan een niet-rekbare draad van 2 meter lang. De amplitude van de oscillaties van de slinger is 0,025 radialen.

Om de totale trillingsenergie van een slinger te berekenen, is het noodzakelijk om de wetten van de mechanica te gebruiken. Wanneer een slinger oscilleert, wordt potentiële energie omgezet in kinetische energie en omgekeerd. De totale trillingsenergie van een slinger is de som van potentiële en kinetische energieën.

Voor een bepaalde slinger wordt de potentiële energie berekend met de formule:

Ep = mgh

waarbij m de massa van de bal is, g de versnelling van de zwaartekracht is, h de hoogte is waarop de bal stijgt vanuit de evenwichtspositie.

De kinetische energie van de slinger wordt berekend met de formule:

Ek = (mv^2)/2

waarbij m de massa van de bal is, is v de snelheid van de bal op een bepaalde hoogte.

De totale trillingsenergie van een slinger is gelijk aan de som van potentiële en kinetische energieën.

De berekeningsformule voor de totale oscillatie-energie van de slinger is:

E = Ep + Ek = mgh + (mv^2)/2

Voor een gegeven slinger is de massa van de bal m = 1,2 kg, de versnelling van de zwaartekracht is g = 9,81 m/s^2, en de amplitude van de trillingen is θ = 0,025 radialen.

De hefhoogte van de bal vanuit de evenwichtspositie h kan worden berekend met behulp van de formule:

h = L(1 - cosθ)

waarbij L de lengte van de slingerdraad is.

Dus voor een gegeven slinger:

h = 2(1 - cos(0,025)) ≈ 0,000312 м

De snelheid van de bal op een bepaalde hoogte kan worden berekend met behulp van de formule:

v = √(2gh)

Dus voor een gegeven slinger:

v = √(2×9,81×0,000312) ≈ 0,056 m/s

Door de verkregen waarden in de formule voor de totale energie te vervangen, verkrijgen we:

E = mgh + (mv^2)/2 = 1,2×9,81×0,000312 + (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,007 Ж

De totale oscillatie-energie van de slinger is dus ongeveer 0,007 J.

***

1. Een uitstekend digitaal product: een handige en snelle manier om de informatie te krijgen die u nodig heeft.
2. Een uitstekende keuze voor degenen die waarde hechten aan hun tijd: digitale goederen zijn 24 uur per dag beschikbaar.
3. Dankzij een digitaal product krijgt u snel antwoord op uw vraag, zonder dat u de deur uit hoeft.
4. Een digitaal product is een betrouwbare en actuele informatiebron.
5. Een geweldige manier om geld te besparen; een digitaal product kost meestal minder dan vergelijkbare producten op papier.
6. Eenvoud en gebruiksgemak - een digitaal product kan gemakkelijk worden gevonden en gedownload zonder dat het veel tijd kost.
7. Een uitstekende keuze voor diegenen die snel de informatie willen krijgen die ze nodig hebben en geen tijd willen verspillen aan het zoeken ernaar in andere bronnen.

Eigenaardigheden:

Digitale goederen - het is handig! U hoeft niet te zoeken naar papieren handleidingen of software-cd's - alles is online beschikbaar.

E-books zijn een geweldige manier om je horizon te verbreden zonder de planken in je huis te overbelasten.

Digitale games zijn leuk en toegankelijk. Geen wachtrijen in winkels of schijven die kwijt kunnen raken.

Digitale films en series - handig en voordelig. U hoeft geen cd's of abonnementen op kabeltelevisie te kopen.

Digitale muziekalbums zijn handig en voordelig. U hoeft geen cd's te kopen of winkels te bezoeken.

Digitale programma's en applicaties zijn handig en voordelig. U hoeft geen cd's te kopen of winkels te bezoeken.

Digitale fotografie is handig en voordelig. U hoeft geen foto's af te drukken of albums te kopen.