Znajdź całkowitą energię drgań wahadła składającego się z

Znajdź całkowitą energię drgań wahadła, które składa się z kuli o masie 1,2 kg zawieszonej na nierozciągliwej nici o długości 2 m, z amplitudą drgań wahadła 0,025 radiana. Rozwiązanie tego problemu przedstawiono poniżej.

Całkowita energia drgań wahadła składa się z jego energii potencjalnej i kinetycznej. Energia potencjalna wahadła zależy od jego wysokości nad punktem zawieszenia i jest określona wzorem:

Eп = mgh,

gdzie m to masa wahadła, g to przyspieszenie ziemskie, h to wysokość wahadła nad punktem zawieszenia.

Energia kinetyczna wahadła jest powiązana z jego prędkością i jest określona wzorem:

Ek = mv^2/2,

gdzie v jest prędkością wahadła podczas przejścia przez punkt równowagi.

Aby znaleźć całkowitą energię wahadła, należy wyznaczyć jego energię potencjalną i kinetyczną w dowolnym momencie i dodać je.

W tym zadaniu amplituda drgań wahadła wynosi 0,025 radiana, co oznacza, że ​​maksymalna wysokość wahadła nad punktem zawieszenia wynosi h = L(1-cos(α)), gdzie L jest długością gwintu α jest amplitudą oscylacji wahadła. Podstawiając znane wartości otrzymujemy:

h = 2(1-cos(0,025)) ≈ 0,000313 м.

Najwyższy punkt trajektorii wahadła odpowiada minimalnej prędkości wahadła, a najniższy punkt odpowiada prędkości maksymalnej. W momencie przejścia przez punkt równowagi prędkość wahadła wynosi zero. Zatem maksymalna prędkość wahadła jest równa prędkości w najwyższym punkcie trajektorii.

Maksymalna prędkość wahadła jest określona wzorem:

v = √(2gh),

gdzie h jest maksymalną wysokością wahadła nad punktem zawieszenia.

Podstawiając znane wartości otrzymujemy:

v = √(2×9,81×0,000313) ≈ 0,056 m/s.

Zatem maksymalna energia kinetyczna wahadła wynosi:

Ek = (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,022 J.

Całkowita energia wahadła jest sumą jego energii potencjalnej i kinetycznej, czyli:

E = Eп + Ek = mgh + (mv^2/2).

Podstawiając znane wartości otrzymujemy:

E = 1,2×9,81×0,000313 + (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,040 J.

Zatem całkowita energia drgań wahadła wynosi około 0,040 J.

Opis produktu:

W naszym sklepie z artykułami cyfrowymi możesz kupić unikalny produkt cyfrowy - rozwiązanie problemu z zakresu fizyki.

Produkt ten stanowi szczegółowe rozwiązanie problemu znalezienia całkowitej energii drgań wahadła, które składa się z kuli o masie 1,2 kg zawieszonej na nierozciągliwej nici o długości 2 m. Zadanie wskazuje także amplitudę drgań wahadła, która jest równa 0,025 radianów.

Rozwiązanie zadania przedstawiono z krótkim opisem warunków, wzorów i praw zastosowanych w rozwiązaniu, wyprowadzeniem wzoru obliczeniowego i odpowiedzią. Jeśli masz jakiekolwiek pytania dotyczące rozwiązania, nasz zespół pomoże Ci je rozwiązać.

Kupując ten cyfrowy produkt, zyskujesz niepowtarzalną okazję do pogłębienia swojej wiedzy z zakresu fizyki i skutecznego rozwiązywania problemów z tego zakresu.

Produkt ten stanowi cyfrowe rozwiązanie problemu z zakresu fizyki, a mianowicie wyznaczenia całkowitej energii drgań wahadła składającego się z kuli o masie 1,2 kg zawieszonej na nierozciągliwej nici o długości 2 m, z amplitudą drgań wahadła wynoszący 0,025 radiana. Rozwiązanie zadania przedstawiono z krótkim opisem warunków, wzorów i praw zastosowanych w rozwiązaniu, wyprowadzeniem wzoru obliczeniowego i odpowiedzią.

Kupując ten cyfrowy produkt, zyskujesz niepowtarzalną okazję do pogłębienia swojej wiedzy z zakresu fizyki i skutecznego rozwiązywania problemów z tego zakresu. Jeśli masz jakiekolwiek pytania dotyczące rozwiązania, nasz zespół pomoże Ci je rozwiązać.

***

Iloczyn ten jest zadaniem pozwalającym obliczyć całkowitą energię drgań wahadła. Wahadło składa się z kuli o masie 1,2 kg, która jest zawieszona na nierozciągliwej nici o długości 2 metrów. Amplituda drgań wahadła wynosi 0,025 radiana.

Aby obliczyć całkowitą energię drgań wahadła, należy skorzystać z praw mechaniki. Kiedy wahadło drga, energia potencjalna przekształca się w energię kinetyczną i odwrotnie. Całkowita energia drgań wahadła jest sumą energii potencjalnej i kinetycznej.

Dla danego wahadła energię potencjalną oblicza się ze wzoru:

Ep = mgh

gdzie m jest masą kuli, g jest przyspieszeniem ziemskim, h jest wysokością wzniesienia się piłki z położenia równowagi.

Energię kinetyczną wahadła oblicza się ze wzoru:

Ek = (mv^2)/2

gdzie m to masa piłki, v to prędkość piłki na danej wysokości.

Całkowita energia drgań wahadła jest równa sumie energii potencjalnej i kinetycznej.

Wzór obliczeniowy na całkowitą energię drgań wahadła będzie następujący:

E = Ep + Ek = mgh + (mv^2)/2

Dla danego wahadła masa kuli wynosi m = 1,2 kg, przyspieszenie ziemskie wynosi g = 9,81 m/s^2, amplituda drgań wynosi θ = 0,025 radiana.

Wysokość uniesienia kuli z położenia równowagi h można obliczyć ze wzoru:

h = L(1 - cosθ)

gdzie L jest długością gwintu wahadła.

Zatem dla danego wahadła:

h = 2(1 - cos(0,025)) ≈ 0,000312 м

Prędkość piłki na danej wysokości można obliczyć ze wzoru:

v = √(2gh)

Zatem dla danego wahadła:

v = √(2×9,81×0,000312) ≈ 0,056 m/s

Podstawiając uzyskane wartości do wzoru na energię całkowitą otrzymujemy:

E = mgh + (mv^2)/2 = 1,2×9,81×0,000312 + (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,007 Ж

Zatem całkowita energia drgań wahadła wynosi około 0,007 J.

***

1. Doskonały produkt cyfrowy to wygodny i szybki sposób na uzyskanie potrzebnych informacji.
2. Doskonały wybór dla tych, którzy cenią swój czas – towary cyfrowe są dostępne przez całą dobę.
3. Dzięki produktowi cyfrowemu możesz szybko uzyskać odpowiedź na swoje pytanie, bez wychodzenia z domu.
4. Produkt cyfrowy to rzetelne i aktualne źródło informacji.
5. Świetny sposób na zaoszczędzenie pieniędzy, produkt cyfrowy zwykle kosztuje mniej niż podobne produkty w formacie papierowym.
6. Prostota i łatwość obsługi - produkt cyfrowy można łatwo znaleźć i pobrać, nie poświęcając dużo czasu.
7. Doskonały wybór dla tych, którzy chcą szybko zdobyć potrzebne informacje i nie chcą tracić czasu na szukanie ich w innych źródłach.

Osobliwości:

Towary cyfrowe – to wygodne! Nie trzeba szukać papierowych instrukcji ani płyt CD z oprogramowaniem — wszystko jest dostępne online.

E-booki to świetny sposób na poszerzenie horyzontów bez przeciążania półek w domu.

Gry cyfrowe są zabawne i dostępne. Brak kolejek w sklepach czy płyt, które mogą się zgubić.

Cyfrowe filmy i seriale - wygodne i ekonomiczne. Nie ma potrzeby kupowania płyt CD ani abonamentu telewizji kablowej.

Cyfrowe albumy muzyczne są wygodne i ekonomiczne. Nie trzeba kupować płyt ani odwiedzać sklepów.

Cyfrowe programy i aplikacje są wygodne i ekonomiczne. Nie trzeba kupować płyt ani odwiedzać sklepów.

Fotografia cyfrowa jest wygodna i ekonomiczna. Nie ma potrzeby drukowania zdjęć ani kupowania albumów.