Намерете общата енергия на трептене на махало, състоящо се от

Намерете общата енергия на трептене на махало, което се състои от топка с маса 1,2 kg, окачена на неразтеглива нишка с дължина 2 m, с амплитуда на трептене на махалото 0,025 радиана. Решението на този проблем е представено по-долу.

Общата енергия на трептене на махалото се състои от неговата потенциална и кинетична енергия. Потенциалната енергия на махалото е свързана с височината му над точката на окачване и се определя по формулата:

Eп = mgh,

където m е масата на махалото, g е ускорението на гравитацията, h е височината на махалото над точката на окачване.

Кинетичната енергия на махалото е свързана с неговата скорост и се определя по формулата:

Ek = mv^2/2,

където v е скоростта на махалото при преминаване през равновесната точка.

За да се намери общата енергия на махалото, е необходимо да се определят неговата потенциална и кинетична енергия в произволен момент от времето и да се добавят.

В тази задача амплитудата на трептенията на махалото е 0,025 радиана, което означава, че максималната височина на махалото над точката на окачване е h = L(1-cos(α)), където L е дължината на нишката, α е амплитудата на трептенията на махалото. Замествайки известните стойности, получаваме:

h = 2(1-cos(0,025)) ≈ 0,000313 м.

Най-високата точка от траекторията на махалото съответства на минималната скорост на махалото, а най-ниската точка съответства на максималната скорост. При преминаване през равновесната точка скоростта на махалото е нула. Следователно максималната скорост на махалото е равна на скоростта в най-високата точка на траекторията.

Максималната скорост на махалото се определя по формулата:

v = √(2gh),

където h е максималната височина на махалото над точката на окачване.

Замествайки известните стойности, получаваме:

v = √(2×9,81×0,000313) ≈ 0,056 m/s.

По този начин максималната кинетична енергия на махалото е:

Ek = (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,022 J.

Общата енергия на махалото е сумата от неговата потенциална и кинетична енергия, т.е.

E = Eп + Ek = mgh + (mv^2/2).

Замествайки известните стойности, получаваме:

E = 1,2×9,81×0,000313 + (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,040 J.

По този начин общата енергия на трептене на махалото е около 0,040 J.

Описание продукта:

В нашия магазин за дигитални стоки можете да закупите уникален дигитален продукт - решение на задача на тема физика.

Този продукт е подробно решение на задачата за намиране на общата енергия на трептене на махало, което се състои от топка с тегло 1,2 кг, окачена на неразтеглива нишка с дължина 2 м. Задачата също така посочва амплитудата на трептене на махалото, която е равно на 0,025 радиана.

Решението на задачата е представено с кратък запис на условията, формулите и законите, използвани в решението, извеждането на формулата за изчисление и отговора. Ако имате въпроси относно решението, нашият екип ще ви помогне да ги разрешите.

Със закупуването на този дигитален продукт вие получавате уникална възможност да задълбочите знанията си в областта на физиката и да решавате успешно задачи по тази тема.

Този продукт е дигитално решение на задача на тема физика, а именно намиране на общата енергия на трептене на махало, състоящо се от топка с тегло 1,2 kg, окачена на неразтеглива нишка с дължина 2 m, с амплитуда на трептене на махалото от 0,025 радиана. Решението на задачата е представено с кратък запис на условията, формулите и законите, използвани в решението, извеждането на формулата за изчисление и отговора.

Със закупуването на този дигитален продукт вие получавате уникална възможност да задълбочите знанията си в областта на физиката и да решавате успешно задачи по тази тема. Ако имате въпроси относно решението, нашият екип ще ви помогне да ги разрешите.

***

Този продукт е задача за изчисляване на общата енергия на трептения на махало. Махалото се състои от топка с тегло 1,2 кг, която е окачена на неразтеглива нишка с дължина 2 метра. Амплитудата на трептенията на махалото е 0,025 радиана.

За да се изчисли общата енергия на трептене на махало, е необходимо да се използват законите на механиката. Когато махалото трепти, потенциалната енергия се трансформира в кинетична енергия и обратно. Общата енергия на трептене на махалото е сумата от потенциалната и кинетичната енергия.

За дадено махало потенциалната енергия се изчислява по формулата:

Ep = mgh

където m е масата на топката, g е ускорението на гравитацията, h е височината на издигане на топката от равновесното положение.

Кинетичната енергия на махалото се изчислява по формулата:

Ek = (mv^2)/2

където m е масата на топката, v е скоростта на топката на дадена височина.

Общата енергия на трептене на махалото е равна на сумата от потенциалната и кинетичната енергия.

Формулата за изчисляване на общата енергия на трептене на махалото ще бъде:

E = Ep + Ek = mgh + (mv^2)/2

За дадено махало масата на топката е m = 1,2 kg, ускорението на гравитацията е g = 9,81 m/s^2, амплитудата на трептенията е θ = 0,025 радиана.

Височината на повдигане на топката от равновесното положение h може да се изчисли по формулата:

h = L(1 - cosθ)

където L е дължината на нишката на махалото.

Така за дадено махало:

h = 2(1 - cos(0,025)) ≈ 0,000312 м

Скоростта на топката на дадена височина може да се изчисли по формулата:

v = √(2gh)

Така за дадено махало:

v = √(2×9,81×0,000312) ≈ 0,056 m/s

Замествайки получените стойности във формулата за общата енергия, получаваме:

E = mgh + (mv^2)/2 = 1,2×9,81×0,000312 + (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,007 Ж

По този начин общата енергия на трептене на махалото е приблизително 0,007 J.

***

1. Отличен дигитален продукт - удобен и бърз начин да получите необходимата информация.
2. Отличен избор за тези, които ценят времето си - цифровите стоки са достъпни денонощно.
3. Благодарение на дигитален продукт можете бързо да получите отговор на въпроса си, без да напускате дома.
4. Дигиталният продукт е надежден и актуален източник на информация.
5. Страхотен начин да спестите пари, цифровият продукт обикновено струва по-малко от подобни продукти в хартиен формат.
6. Простота и лекота на използване - дигитален продукт може лесно да бъде намерен и изтеглен, без да отделяте много време.
7. Отличен избор за тези, които искат бързо да получат необходимата им информация и не искат да губят време да я търсят в други източници.

Особености:

Дигитални стоки - удобно е! Няма нужда да търсите хартиени ръководства или компактдискове със софтуер - всичко е достъпно онлайн.

Електронните книги са чудесен начин да разширите кръгозора си, без да претоварвате рафтовете в дома си.

Дигиталните игри са забавни и достъпни. Без опашки в магазините или дискове, които могат да се изгубят.

Дигитални филми и сериали - удобно и икономично. Няма нужда да купувате компактдискове или абонамент за кабелна телевизия.

Цифровите музикални албуми са удобни и икономични. Няма нужда да купувате компактдискове или да посещавате магазини.

Дигиталните програми и приложения са удобни и икономични. Няма нужда да купувате компактдискове или да посещавате магазини.

Цифровата фотография е удобна и икономична. Няма нужда да отпечатвате снимки или да купувате албуми.