Najděte celkovou energii kmitání kyvadla sestávajícího z

Najděte celkovou energii kmitání kyvadla, které se skládá z koule o hmotnosti 1,2 kg zavěšené na neroztažitelné niti dlouhé 2 m, s amplitudou kmitání kyvadla 0,025 radiánu. Řešení tohoto problému je uvedeno níže.

Celková energie kmitání kyvadla se skládá z jeho potenciální a kinetické energie. Potenciální energie kyvadla souvisí s jeho výškou nad bodem zavěšení a je určena vzorcem:

Eп = mgh,

kde m je hmotnost kyvadla, g je tíhové zrychlení, h je výška kyvadla nad bodem zavěšení.

Kinetická energie kyvadla souvisí s jeho rychlostí a je určena vzorcem:

Ek = mv^2/2,

kde v je rychlost kyvadla při průjezdu bodem rovnováhy.

Pro zjištění celkové energie kyvadla je nutné určit jeho potenciální a kinetické energie v libovolném časovém okamžiku a sečíst je.

V tomto problému je amplituda kmitů kyvadla 0,025 radiánu, což znamená, že maximální výška kyvadla nad závěsným bodem je h = L(1-cos(α)), kde L je délka závitu, α je amplituda kmitů kyvadla. Dosazením známých hodnot dostaneme:

h = 2(1-cos(0,025)) ≈ 0,000313 м.

Nejvyšší bod trajektorie kyvadla odpovídá minimální rychlosti kyvadla a nejnižší bod odpovídá maximální rychlosti. Při průjezdu bodem rovnováhy je rychlost kyvadla nulová. Proto je maximální rychlost kyvadla rovna rychlosti v nejvyšším bodě trajektorie.

Maximální rychlost kyvadla je určena vzorcem:

v = √ (2 gh),

kde h je maximální výška kyvadla nad bodem zavěšení.

Dosazením známých hodnot dostaneme:

v = √(2×9,81×0,000313) ≈ 0,056 m/s.

Maximální kinetická energie kyvadla je tedy:

Ek = (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,022 J.

Celková energie kyvadla je součtem jeho potenciální a kinetické energie, tedy:

E = Eп + Ek = mgh + (mv^2/2).

Dosazením známých hodnot dostaneme:

E = 1,2×9,81×0,000313 + (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,040 J.

Celková energie kmitání kyvadla je tedy asi 0,040 J.

Popis výrobku:

V našem obchodě s digitálním zbožím si můžete zakoupit unikátní digitální produkt - řešení problému na fyzikální téma.

Tento produkt je detailním řešením problému zjištění celkové energie kmitání kyvadla, které se skládá z koule o hmotnosti 1,2 kg zavěšené na neroztažitelné niti dlouhé 2 m. Úloha také udává amplitudu kmitání kyvadla, která se rovná 0,025 radiánu.

Řešení úlohy je uvedeno se stručným záznamem podmínek, vzorců a zákonitostí použitých při řešení, odvozením výpočtového vzorce a odpovědí. Pokud máte nějaké dotazy ohledně řešení, náš tým vám je pomůže vyřešit.

Zakoupením tohoto digitálního produktu získáváte jedinečnou příležitost prohloubit své znalosti v oblasti fyziky a úspěšně řešit problémy na toto téma.

Tento produkt je digitálním řešením problému na téma fyziky, a to zjištění celkové energie kmitání kyvadla skládajícího se z koule o hmotnosti 1,2 kg zavěšené na neroztažitelné niti o délce 2 m s amplitudou kmitání kyvadla. 0,025 radiánu. Řešení úlohy je uvedeno se stručným záznamem podmínek, vzorců a zákonitostí použitých při řešení, odvozením výpočtového vzorce a odpovědí.

Zakoupením tohoto digitálního produktu získáváte jedinečnou příležitost prohloubit své znalosti v oblasti fyziky a úspěšně řešit problémy na toto téma. Pokud máte nějaké dotazy ohledně řešení, náš tým vám je pomůže vyřešit.

***

Tento produkt je úkolem pro výpočet celkové energie kmitů kyvadla. Kyvadlo se skládá z koule o hmotnosti 1,2 kg, která je zavěšena na neroztažitelné niti dlouhé 2 metry. Amplituda kmitů kyvadla je 0,025 radiánu.

Pro výpočet celkové energie kmitání kyvadla je nutné použít zákony mechaniky. Když kyvadlo kmitá, potenciální energie se přeměňuje na kinetickou energii a naopak. Celková energie kmitání kyvadla je součtem potenciální a kinetické energie.

Pro dané kyvadlo se potenciální energie vypočítá podle vzorce:

Ep = mgh

kde m je hmotnost koule, g je gravitační zrychlení, h je výška stoupání koule z rovnovážné polohy.

Kinetická energie kyvadla se vypočítá podle vzorce:

Ek = (mv^2)/2

kde m je hmotnost míče, v je rychlost míče v dané výšce.

Celková energie kmitání kyvadla je rovna součtu potenciální a kinetické energie.

Výpočtový vzorec pro celkovou energii kmitání kyvadla bude:

E = Ep + Ek = mgh + (mv^2)/2

Pro dané kyvadlo je hmotnost koule m = 1,2 kg, tíhové zrychlení g = 9,81 m/s^2, amplituda kmitů je θ = 0,025 radiánů.

Výšku zdvihu míče z rovnovážné polohy h lze vypočítat pomocí vzorce:

h = L(1 - cosθ)

kde L je délka kyvadlového závitu.

Tedy pro dané kyvadlo:

h = 2(1 - cos(0,025)) ≈ 0,000312 м

Rychlost míče v dané výšce lze vypočítat pomocí vzorce:

v = √ (2 gh)

Tedy pro dané kyvadlo:

v = √(2×9,81×0,000312) ≈ 0,056 m/s

Dosazením získaných hodnot do vzorce pro celkovou energii získáme:

E = mgh + (mv^2)/2 = 1,2×9,81×0,000312 + (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,007 J

Celková energie kmitání kyvadla je tedy přibližně 0,007 J.

***

1. Vynikající digitální produkt – pohodlný a rychlý způsob, jak získat informace, které potřebujete.
2. Vynikající volba pro ty, kteří si váží svého času – digitální zboží je k dispozici nepřetržitě.
3. Díky digitálnímu produktu můžete rychle získat odpověď na svou otázku, aniž byste opustili domov.
4. Digitální produkt je spolehlivým a aktuálním zdrojem informací.
5. Digitální produkt je skvělý způsob, jak ušetřit peníze, obvykle stojí méně než podobné produkty v papírovém formátu.
6. Jednoduchost a snadné použití – digitální produkt lze snadno najít a stáhnout, aniž byste museli trávit spoustu času.
7. Výborná volba pro ty, kteří chtějí rychle získat potřebné informace a nechtějí ztrácet čas jejich hledáním v jiných zdrojích.

Zvláštnosti:

Digitální zboží – je to pohodlné! Není třeba hledat papírové manuály nebo CD se softwarem – vše je dostupné online.

E-knihy jsou skvělým způsobem, jak si rozšířit obzory, aniž byste přetěžovali police ve vaší domácnosti.

Digitální hry jsou zábavné a dostupné. Žádné fronty v obchodech nebo disky, které se mohou ztratit.

Digitální filmy a seriály – pohodlné a ekonomické. Není třeba kupovat CD nebo předplatné kabelové televize.

Digitální hudební alba jsou pohodlná a ekonomická. Není třeba kupovat CD nebo navštěvovat obchody.

Digitální programy a aplikace jsou pohodlné a ekonomické. Není třeba kupovat CD nebo navštěvovat obchody.

Digitální fotografie je pohodlná a ekonomická. Není třeba tisknout fotografie ani kupovat alba.