Find den samlede oscillationsenergi af et pendul bestående af

Find den samlede svingningsenergi for et pendul, som består af en kugle med en masse på 1,2 kg ophængt på en uudvidelig tråd 2 m lang, med en svingningsamplitude af pendulet på 0,025 radianer. Løsningen på dette problem er præsenteret nedenfor.

Den samlede oscillationsenergi af et pendul består af dets potentielle og kinetiske energier. Den potentielle energi af et pendul er relateret til dets højde over suspensionspunktet og bestemmes af formlen:

Eп = mgh,

hvor m er pendulets masse, g er tyngdeaccelerationen, h er pendulets højde over ophængningspunktet.

Den kinetiske energi af et pendul er relateret til dets hastighed og bestemmes af formlen:

Ek = mv^2/2,

hvor v er pendulets hastighed, når det passerer gennem ligevægtspunktet.

For at finde den samlede energi af et pendul er det nødvendigt at bestemme dets potentielle og kinetiske energier på et vilkårligt tidspunkt og tilføje dem.

I denne opgave er amplituden af ​​pendulets svingninger 0,025 radianer, hvilket betyder at den maksimale højde af pendulet over ophængningspunktet er h = L(1-cos(α)), hvor L er længden af ​​gevindet, α er amplituden af ​​pendulets svingninger. Ved at erstatte de kendte værdier får vi:

h = 2(1-cos(0,025)) ≈ 0,000313 m.

Det højeste punkt af pendulets bane svarer til pendulets minimumshastighed, og det laveste punkt svarer til maksimumhastigheden. Når man passerer gennem ligevægtspunktet, er pendulets hastighed nul. Pendulets maksimale hastighed er derfor lig med hastigheden på banens højeste punkt.

Pendulets maksimale hastighed bestemmes af formlen:

v = √(2gh),

hvor h er den maksimale højde af pendulet over ophængningspunktet.

Ved at erstatte de kendte værdier får vi:

v = √(2×9,81×0,000313) ≈ 0,056 m/s.

Pendulets maksimale kinetiske energi er således:

Ek = (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,022 J.

Den samlede energi af et pendul er summen af ​​dets potentielle og kinetiske energier, dvs.

E = Eп + Ek = mgh + (mv^2/2).

Ved at erstatte de kendte værdier får vi:

E = 1,2×9,81×0,000313 + (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,040 J.

Pendulets samlede oscillationsenergi er således omkring 0,040 J.

Produkt beskrivelse:

I vores digitale varebutik kan du købe et unikt digitalt produkt - en løsning på et problem om et fysikemne.

Dette produkt er en detaljeret løsning på problemet med at finde den samlede svingningsenergi for et pendul, som består af en kugle, der vejer 1,2 kg, ophængt på en uudvidelig gevind på 2 m. Problemet angiver også pendulets svingningsamplitude, som er lig med 0,025 radianer.

Løsningen af ​​problemet præsenteres med en kort optegnelse over de betingelser, formler og love, der er brugt i løsningen, udledningen af ​​regneformlen og svaret. Hvis du har spørgsmål til løsningen, hjælper vores team dig med at løse dem.

Ved at købe dette digitale produkt får du en unik mulighed for at uddybe din viden inden for fysik og med succes løse problemer om dette emne.

Dette produkt er en digital løsning på et problem om emnet fysik, nemlig at finde den samlede svingningsenergi af et pendul bestående af en kugle, der vejer 1,2 kg, ophængt på en uudvidelig tråd 2 m lang, med en svingningsamplitude af pendulet på 0,025 radianer. Løsningen af ​​problemet præsenteres med en kort optegnelse over de betingelser, formler og love, der er brugt i løsningen, udledningen af ​​regneformlen og svaret.

Ved at købe dette digitale produkt får du en unik mulighed for at uddybe din viden inden for fysik og med succes løse problemer om dette emne. Hvis du har spørgsmål til løsningen, hjælper vores team dig med at løse dem.

***

Dette produkt er en opgave til at beregne den samlede energi af svingninger af et pendul. Pendulet består af en kugle på 1,2 kg, som er ophængt i en 2 meter lang uudvidelig tråd. Amplituden af ​​pendulets svingninger er 0,025 radianer.

For at beregne den samlede energi af oscillation af et pendul er det nødvendigt at bruge mekanikkens love. Når et pendul svinger, omdannes potentiel energi til kinetisk energi og omvendt. Den samlede oscillationsenergi af et pendul er summen af ​​potentielle og kinetiske energier.

For et givet pendul beregnes potentiel energi ved formlen:

Ep = mgh

hvor m er kuglens masse, g er tyngdeaccelerationen, h er højden af ​​kuglens stigning fra ligevægtspositionen.

Pendulets kinetiske energi beregnes med formlen:

Ek = (mv^2)/2

hvor m er kuglens masse, v er kuglens hastighed i en given højde.

Den samlede oscillationsenergi af et pendul er lig med summen af ​​potentielle og kinetiske energier.

Beregningsformlen for pendulets samlede oscillationsenergi vil være:

E = Ep + Ek = mgh + (mv^2)/2

For et givet pendul er kuglens masse m = 1,2 kg, tyngdeaccelerationen er g = 9,81 m/s^2, amplituden af ​​oscillationer er θ = 0,025 radianer.

Kuglens løftehøjde fra ligevægtspositionen h kan beregnes ved hjælp af formlen:

h = L(1 - cosθ)

hvor L er længden af ​​penduletråden.

For et givet pendul:

h = 2(1 - cos(0,025)) ≈ 0,000312 м

Kuglens hastighed i en given højde kan beregnes ved hjælp af formlen:

v = √(2gh)

For et givet pendul:

v = √(2×9,81×0,000312) ≈ 0,056 m/s

Ved at erstatte de opnåede værdier i formlen for den samlede energi får vi:

E = mgh + (mv^2)/2 = 1,2×9,81×0,000312 + (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,007 J

Pendulets samlede oscillationsenergi er således cirka 0,007 J.

***

1. Et fremragende digitalt produkt - en bekvem og hurtig måde at få den information, du har brug for.
2. Et fremragende valg for dem, der værdsætter deres tid - digitale varer er tilgængelige døgnet rundt.
3. Takket være et digitalt produkt kan du hurtigt få svar på dit spørgsmål uden at gå hjemmefra.
4. Et digitalt produkt er en pålidelig og opdateret informationskilde.
5. En god måde at spare penge på, et digitalt produkt koster normalt mindre end lignende produkter i papirformat.
6. Enkelhed og brugervenlighed - et digitalt produkt kan nemt findes og downloades uden at bruge en masse tid.
7. Et fremragende valg for dem, der hurtigt ønsker at få den information, de har brug for, og ikke ønsker at spilde tid på at søge efter dem i andre kilder.

Ejendommeligheder:

Digitale varer - det er praktisk! Ingen grund til at lede efter papirmanualer eller software-cd'er - alt er tilgængeligt online.

E-bøger er en fantastisk måde at udvide din horisont uden at overbelaste hylderne i dit hjem.

Digitale spil er sjove og tilgængelige. Ingen køer i butikker eller diske, der kan gå tabt.

Digitale film og serier - praktisk og økonomisk. Ingen grund til at købe cd'er eller kabel-tv-abonnementer.

Digitale musikalbum er praktiske og økonomiske. Ingen grund til at købe cd'er eller besøge butikker.

Digitale programmer og applikationer er praktiske og økonomiske. Ingen grund til at købe cd'er eller besøge butikker.

Digital fotografering er praktisk og økonomisk. Ingen grund til at udskrive billeder eller købe album.