Trouver l'énergie totale d'oscillation d'un pendule constitué de

Trouvez l'énergie totale d'oscillation d'un pendule, constitué d'une boule de masse 1,2 kg suspendue à un fil inextensible de 2 m de long, avec une amplitude d'oscillation du pendule de 0,025 radians. La solution à ce problème est présentée ci-dessous.

L'énergie totale d'oscillation d'un pendule est constituée de ses énergies potentielle et cinétique. L'énergie potentielle d'un pendule est liée à sa hauteur au-dessus du point de suspension et est déterminée par la formule :

Eп = mgh,

où m est la masse du pendule, g est l'accélération de la gravité, h est la hauteur du pendule au-dessus du point de suspension.

L'énergie cinétique d'un pendule est liée à sa vitesse et est déterminée par la formule :

Ek = mv^2/2,

où v est la vitesse du pendule lorsqu'il passe par le point d'équilibre.

Pour trouver l’énergie totale d’un pendule, il est nécessaire de déterminer ses énergies potentielle et cinétique à un instant arbitraire et de les additionner.

Dans ce problème, l'amplitude des oscillations du pendule est de 0,025 radians, ce qui signifie que la hauteur maximale du pendule au-dessus du point de suspension est h = L(1-cos(α)), où L est la longueur du fil, α est l'amplitude des oscillations du pendule. En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

h = 2(1-cos(0,025)) ≈ 0,000313 m.

Le point le plus haut de la trajectoire du pendule correspond à la vitesse minimale du pendule, et le point le plus bas correspond à la vitesse maximale. Lors du passage par le point d'équilibre, la vitesse du pendule est nulle. La vitesse maximale du pendule est donc égale à la vitesse au point le plus haut de la trajectoire.

La vitesse maximale du pendule est déterminée par la formule :

v = √(2gh),

où h est la hauteur maximale du pendule au-dessus du point de suspension.

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

v = √(2×9,81×0,000313) ≈ 0,056 m/s.

Ainsi, l’énergie cinétique maximale du pendule est :

Ek = (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,022 J.

L'énergie totale d'un pendule est la somme de ses énergies potentielle et cinétique, soit :

E = Eп + Ek = mgh + (mv^2/2).

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

E = 1,2×9,81×0,000313 + (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,040 J.

Ainsi, l'énergie totale d'oscillation du pendule est d'environ 0,040 J.

Description du produit:

Dans notre boutique de produits numériques, vous pouvez acheter un produit numérique unique - une solution à un problème sur un sujet de physique.

Ce produit est une solution détaillée au problème de la détermination de l'énergie totale d'oscillation d'un pendule, constitué d'une boule pesant 1,2 kg suspendue à un fil inextensible de 2 m de long. Le problème indique également l'amplitude d'oscillation du pendule, qui est égal à 0,025 radians.

La solution au problème est présentée avec un bref enregistrement des conditions, formules et lois utilisées dans la solution, la dérivation de la formule de calcul et la réponse. Si vous avez des questions sur la solution, notre équipe vous aidera à les résoudre.

En achetant ce produit numérique, vous obtenez une opportunité unique d'approfondir vos connaissances dans le domaine de la physique et de résoudre avec succès des problèmes sur ce sujet.

Ce produit est une solution numérique à un problème sur le thème de la physique, à savoir trouver l'énergie totale d'oscillation d'un pendule constitué d'une bille pesant 1,2 kg suspendue sur un fil inextensible de 2 m de long, avec une amplitude d'oscillation du pendule de 0,025 radian. La solution au problème est présentée avec un bref enregistrement des conditions, formules et lois utilisées dans la solution, la dérivation de la formule de calcul et la réponse.

En achetant ce produit numérique, vous obtenez une opportunité unique d'approfondir vos connaissances dans le domaine de la physique et de résoudre avec succès des problèmes sur ce sujet. Si vous avez des questions sur la solution, notre équipe vous aidera à les résoudre.

***

Ce produit est une tâche permettant de calculer l'énergie totale des oscillations d'un pendule. Le pendule est constitué d'une boule pesant 1,2 kg, suspendue à un fil inextensible de 2 mètres de long. L'amplitude des oscillations du pendule est de 0,025 radians.

Pour calculer l’énergie totale d’oscillation d’un pendule, il faut utiliser les lois de la mécanique. Lorsqu'un pendule oscille, l'énergie potentielle se transforme en énergie cinétique et vice versa. L'énergie totale d'oscillation d'un pendule est la somme des énergies potentielle et cinétique.

Pour un pendule donné, l'énergie potentielle est calculée par la formule :

Ep = mgh

où m est la masse de la balle, g est l’accélération de la gravité, h est la hauteur de montée de la balle depuis la position d’équilibre.

L'énergie cinétique du pendule est calculée par la formule :

Ek = (mv^2)/2

où m est la masse de la balle, v est la vitesse de la balle à une hauteur donnée.

L'énergie totale d'oscillation d'un pendule est égale à la somme des énergies potentielle et cinétique.

La formule de calcul de l'énergie totale d'oscillation du pendule sera :

E = Ep + Ek = mgh + (mv^2)/2

Pour un pendule donné, la masse de la balle est m = 1,2 kg, l'accélération de la gravité est g = 9,81 m/s^2, l'amplitude des oscillations est θ = 0,025 radians.

La hauteur de levage de la balle depuis la position d'équilibre h peut être calculée à l'aide de la formule :

h = L(1 - cosθ)

où L est la longueur du fil du pendule.

Ainsi, pour un pendule donné :

h = 2(1 - cos(0,025)) ≈ 0,000312 m

La vitesse de la balle à une hauteur donnée peut être calculée à l'aide de la formule :

v = √(2gh)

Ainsi, pour un pendule donné :

v = √(2×9,81×0,000312) ≈ 0,056 m/s

En substituant les valeurs obtenues dans la formule de l'énergie totale, on obtient :

E = mgh + (mv^2)/2 = 1,2×9,81×0,000312 + (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,007 J

Ainsi, l'énergie totale d'oscillation du pendule est d'environ 0,007 J.

***

1. Un excellent produit numérique : un moyen pratique et rapide d'obtenir les informations dont vous avez besoin.
2. Un excellent choix pour ceux qui apprécient leur temps : les produits numériques sont disponibles 24 heures sur 24.
3. Grâce à un produit numérique, vous pouvez obtenir rapidement une réponse à votre question sans sortir de chez vous.
4. Un produit numérique est une source d’informations fiable et à jour.
5. Excellent moyen d’économiser de l’argent, un produit numérique coûte généralement moins cher que des produits similaires au format papier.
6. Simplicité et facilité d'utilisation - un produit numérique peut être facilement trouvé et téléchargé sans y consacrer beaucoup de temps.
7. Un excellent choix pour ceux qui souhaitent obtenir rapidement les informations dont ils ont besoin et ne veulent pas perdre de temps à les chercher dans d'autres sources.

Particularités:

Biens numériques - c'est pratique ! Inutile de chercher des manuels papier ou des CD de logiciels - tout est disponible en ligne.

Les livres électroniques sont un excellent moyen d'élargir vos horizons sans surcharger les étagères de votre maison.

Les jeux numériques sont amusants et accessibles. Pas de files d'attente dans les magasins ou de disques qui peuvent se perdre.

Films et séries numériques - pratiques et économiques. Pas besoin d'acheter des CD ou des abonnements à la télévision par câble.

Les albums de musique numérique sont pratiques et économiques. Pas besoin d'acheter des CD ou de visiter les magasins.

Les programmes et applications numériques sont pratiques et économiques. Pas besoin d'acheter des CD ou de visiter les magasins.

La photographie numérique est pratique et économique. Pas besoin d'imprimer des photos ou d'acheter des albums.