Hitta den totala svängningsenergin för en pendel som består av

Hitta den totala oscillationsenergin för en pendel, som består av en kula med massan 1,2 kg upphängd på en outtöjbar tråd 2 m lång, med en oscillationsamplitud för pendeln på 0,025 radianer. Lösningen på detta problem presenteras nedan.

Den totala oscillationsenergin för en pendel består av dess potentiella och kinetiska energier. Den potentiella energin för en pendel är relaterad till dess höjd över upphängningspunkten och bestäms av formeln:

Eп = mgh,

där m är pendelns massa, g är tyngdaccelerationen, h är pendelns höjd över upphängningspunkten.

Den kinetiska energin hos en pendel är relaterad till dess hastighet och bestäms av formeln:

Ek = mv^2/2,

där v är pendelns hastighet när den passerar genom jämviktspunkten.

För att hitta den totala energin för en pendel är det nödvändigt att bestämma dess potentiella och kinetiska energier vid ett godtyckligt ögonblick i tiden och lägga till dem.

I detta problem är amplituden för pendelns svängningar 0,025 radianer, vilket innebär att pendelns maximala höjd över upphängningspunkten är h = L(1-cos(α)), där L är längden på gängan, α är amplituden för pendelns svängningar. Genom att ersätta de kända värdena får vi:

h = 2(1-cos(0,025)) ≈ 0,000313 m.

Den högsta punkten på pendelns bana motsvarar pendelns lägsta hastighet och den lägsta punkten motsvarar maxhastigheten. När man passerar genom jämviktspunkten är pendelns hastighet noll. Därför är pendelns maximala hastighet lika med hastigheten vid banans högsta punkt.

Pendelns maximala hastighet bestäms av formeln:

v = √(2gh),

där h är pendelns maximala höjd över upphängningspunkten.

Genom att ersätta de kända värdena får vi:

v = √(2×9,81×0,000313) ≈ 0,056 m/s.

Således är pendelns maximala kinetiska energi:

Ek = (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,022 J.

En pendels totala energi är summan av dess potentiella och kinetiska energier, det vill säga:

E = Eп + Ek = mgh + (mv^2/2).

Genom att ersätta de kända värdena får vi:

E = 1,2×9,81×0,000313 + (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,040 J.

Således är den totala oscillationsenergin för pendeln cirka 0,040 J.

Produktbeskrivning:

I vår butik för digitala varor kan du köpa en unik digital produkt - en lösning på ett problem inom ett fysikämne.

Denna produkt är en detaljerad lösning på problemet med att hitta den totala oscillationsenergin för en pendel, som består av en kula som väger 1,2 kg upphängd på en outtöjbar gänga 2 m lång. Problemet indikerar också pendelns svängningsamplitud, vilket är lika med 0,025 radianer.

Lösningen på problemet presenteras med en kort redogörelse för de villkor, formler och lagar som används i lösningen, härledningen av beräkningsformeln och svaret. Om du har några frågor om lösningen hjälper vårt team dig att reda ut dem.

Genom att köpa denna digitala produkt får du en unik möjlighet att fördjupa dina kunskaper inom fysikområdet och framgångsrikt lösa problem inom detta ämne.

Denna produkt är en digital lösning på ett problem inom ämnet fysik, nämligen att hitta den totala svängningsenergin för en pendel som består av en kula som väger 1,2 kg upphängd på en outtöjbar gänga 2 m lång, med en svängningsamplitud för pendeln på 0,025 radianer. Lösningen på problemet presenteras med en kort redogörelse för de villkor, formler och lagar som används i lösningen, härledningen av beräkningsformeln och svaret.

Genom att köpa denna digitala produkt får du en unik möjlighet att fördjupa dina kunskaper inom fysikområdet och framgångsrikt lösa problem inom detta ämne. Om du har några frågor om lösningen hjälper vårt team dig att reda ut dem.

***

Denna produkt är en uppgift för att beräkna den totala energin för svängningar i en pendel. Pendeln består av en kula som väger 1,2 kg, som är upphängd i en 2 meter lång outtöjbar tråd. Amplituden för pendelns svängningar är 0,025 radianer.

För att beräkna den totala oscillationsenergin för en pendel är det nödvändigt att använda mekanikens lagar. När en pendel oscillerar omvandlas potentiell energi till kinetisk energi och vice versa. Den totala oscillationsenergin för en pendel är summan av potentiella och kinetiska energier.

För en given pendel beräknas potentiell energi med formeln:

Ep = mgh

där m är bollens massa, g är tyngdaccelerationen, h är höjden på bollens stigning från jämviktspositionen.

Pendelns kinetiska energi beräknas med formeln:

Ek = (mv^2)/2

där m är bollens massa, v är bollens hastighet på en given höjd.

Den totala oscillationsenergin för en pendel är lika med summan av potentiella och kinetiska energier.

Beräkningsformeln för pendelns totala oscillationsenergi kommer att vara:

E = Ep + Ek = mgh + (mv^2)/2

För en given pendel är kulans massa m = 1,2 kg, tyngdaccelerationen är g = 9,81 m/s^2, amplituden av svängningar är θ = 0,025 radianer.

Bollens lyfthöjd från jämviktspositionen h kan beräknas med formeln:

h = L(1 - cosθ)

där L är längden på pendeltråden.

Alltså, för en given pendel:

h = 2(1 - cos(0,025)) ≈ 0,000312 м

Bollens hastighet på en given höjd kan beräknas med formeln:

v = √(2gh)

Alltså, för en given pendel:

v = √(2×9,81×0,000312) ≈ 0,056 m/s

Genom att ersätta de erhållna värdena i formeln för den totala energin får vi:

E = mgh + (mv^2)/2 = 1,2×9,81×0,000312 + (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,007 J

Således är den totala oscillationsenergin för pendeln ungefär 0,007 J.

***

1. En utmärkt digital produkt - ett bekvämt och snabbt sätt att få den information du behöver.
2. Ett utmärkt val för den som värdesätter sin tid – digitala varor finns tillgängliga dygnet runt.
3. Tack vare en digital produkt kan du snabbt få svar på din fråga utan att behöva lämna hemmet.
4. En digital produkt är en pålitlig och aktuell informationskälla.
5. Ett bra sätt att spara pengar, en digital produkt kostar vanligtvis mindre än liknande produkter i pappersformat.
6. Enkelhet och användarvänlighet – en digital produkt kan lätt hittas och laddas ner utan att spendera mycket tid.
7. Ett utmärkt val för dig som snabbt vill få den information de behöver och inte vill slösa tid på att söka efter den i andra källor.

Egenheter:

Digitala varor - det är bekvämt! Du behöver inte leta efter pappersmanualer eller programvaru-cd-skivor - allt finns tillgängligt online.

E-böcker är ett utmärkt sätt att vidga dina vyer utan att överbelasta hyllorna i ditt hem.

Digitala spel är roliga och tillgängliga. Inga köer i butiker eller skivor som kan gå vilse.

Digitala filmer och serier - bekvämt och ekonomiskt. Du behöver inte köpa CD-skivor eller kabel-TV-abonnemang.

Digitala musikalbum är bekväma och ekonomiska. Du behöver inte köpa CD-skivor eller besöka butiker.

Digitala program och applikationer är bekväma och ekonomiska. Du behöver inte köpa CD-skivor eller besöka butiker.

Digital fotografering är bekvämt och ekonomiskt. Inget behov av att skriva ut foton eller köpa album.