Να βρείτε τη συνολική ενέργεια ταλάντωσης ενός εκκρεμούς που αποτελείται από

Να βρείτε τη συνολική ενέργεια ταλάντωσης ενός εκκρεμούς, το οποίο αποτελείται από μια σφαίρα μάζας 1,2 kg αιωρούμενη σε ένα μη εκτατό νήμα μήκους 2 m, με πλάτος ταλάντωσης του εκκρεμούς 0,025 ακτίνια. Η λύση σε αυτό το πρόβλημα παρουσιάζεται παρακάτω.

Η συνολική ενέργεια ταλάντωσης ενός εκκρεμούς αποτελείται από το δυναμικό και την κινητική του ενέργεια. Η δυναμική ενέργεια ενός εκκρεμούς σχετίζεται με το ύψος του πάνω από το σημείο ανάρτησης και προσδιορίζεται από τον τύπο:

Eπ = mgh,

όπου m είναι η μάζα του εκκρεμούς, g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας, h το ύψος του εκκρεμούς πάνω από το σημείο ανάρτησης.

Η κινητική ενέργεια ενός εκκρεμούς σχετίζεται με την ταχύτητά του και προσδιορίζεται από τον τύπο:

Ek = mv^2/2,

όπου v είναι η ταχύτητα του εκκρεμούς όταν διέρχεται από το σημείο ισορροπίας.

Για να βρείτε τη συνολική ενέργεια ενός εκκρεμούς, είναι απαραίτητο να προσδιορίσετε το δυναμικό και τις κινητικές του ενέργειες σε μια αυθαίρετη χρονική στιγμή και να τις προσθέσετε.

Σε αυτό το πρόβλημα, το πλάτος των ταλαντώσεων του εκκρεμούς είναι 0,025 ακτίνια, που σημαίνει ότι το μέγιστο ύψος του εκκρεμούς πάνω από το σημείο ανάρτησης είναι h = L(1-cos(α)), όπου L είναι το μήκος του νήματος, α είναι το πλάτος των ταλαντώσεων του εκκρεμούς. Αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές, παίρνουμε:

h = 2(1-cos(0,025)) ≈ 0,000313 m.

Το υψηλότερο σημείο της τροχιάς του εκκρεμούς αντιστοιχεί στην ελάχιστη ταχύτητα του εκκρεμούς και το χαμηλότερο σημείο αντιστοιχεί στη μέγιστη ταχύτητα. Όταν διέρχεται από το σημείο ισορροπίας, η ταχύτητα του εκκρεμούς είναι μηδέν. Επομένως, η μέγιστη ταχύτητα του εκκρεμούς είναι ίση με την ταχύτητα στο υψηλότερο σημείο της τροχιάς.

Η μέγιστη ταχύτητα του εκκρεμούς καθορίζεται από τον τύπο:

v = √(2 gh),

όπου h είναι το μέγιστο ύψος του εκκρεμούς πάνω από το σημείο ανάρτησης.

Αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές, παίρνουμε:

v = √(2×9,81×0,000313) ≈ 0,056 m/s.

Έτσι, η μέγιστη κινητική ενέργεια του εκκρεμούς είναι:

Εκ = (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,022 J.

Η συνολική ενέργεια ενός εκκρεμούς είναι το άθροισμα του δυναμικού και της κινητικής του ενέργειας, δηλαδή:

E = Eπ + Ek = mgh + (mv^2/2).

Αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές, παίρνουμε:

E = 1,2×9,81×0,000313 + (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,040 J.

Έτσι, η συνολική ενέργεια ταλάντωσης του εκκρεμούς είναι περίπου 0,040 J.

Περιγραφή προϊόντος:

Στο κατάστημα ψηφιακών ειδών μας μπορείτε να αγοράσετε ένα μοναδικό ψηφιακό προϊόν - μια λύση σε ένα πρόβλημα σχετικά με ένα θέμα φυσικής.

Αυτό το προϊόν είναι μια λεπτομερής λύση στο πρόβλημα της εύρεσης της συνολικής ενέργειας ταλάντωσης ενός εκκρεμούς, το οποίο αποτελείται από μια μπάλα βάρους 1,2 kg κρεμασμένη σε ένα μη εκτατό νήμα μήκους 2 m. Το πρόβλημα υποδεικνύει επίσης το πλάτος της ταλάντωσης του εκκρεμούς, το οποίο ισούται με 0,025 ακτίνια.

Η λύση του προβλήματος παρουσιάζεται με μια σύντομη καταγραφή των συνθηκών, των τύπων και των νόμων που χρησιμοποιούνται στη λύση, την εξαγωγή του τύπου υπολογισμού και την απάντηση. Εάν έχετε οποιεσδήποτε ερωτήσεις σχετικά με τη λύση, η ομάδα μας θα σας βοηθήσει να τις επιλύσετε.

Με την αγορά αυτού του ψηφιακού προϊόντος, έχετε μια μοναδική ευκαιρία να εμβαθύνετε τις γνώσεις σας στον τομέα της φυσικής και να λύσετε με επιτυχία προβλήματα σχετικά με αυτό το θέμα.

Αυτό το προϊόν είναι μια ψηφιακή λύση σε ένα πρόβλημα σχετικά με το θέμα της φυσικής, δηλαδή, την εύρεση της συνολικής ενέργειας ταλάντωσης ενός εκκρεμούς που αποτελείται από μια μπάλα βάρους 1,2 kg κρεμασμένη σε ένα μη εκτατό νήμα μήκους 2 m, με πλάτος ταλάντωσης του εκκρεμούς των 0,025 ακτίνων. Η λύση του προβλήματος παρουσιάζεται με μια σύντομη καταγραφή των συνθηκών, των τύπων και των νόμων που χρησιμοποιούνται στη λύση, την εξαγωγή του τύπου υπολογισμού και την απάντηση.

Με την αγορά αυτού του ψηφιακού προϊόντος, έχετε μια μοναδική ευκαιρία να εμβαθύνετε τις γνώσεις σας στον τομέα της φυσικής και να λύσετε με επιτυχία προβλήματα σχετικά με αυτό το θέμα. Εάν έχετε οποιεσδήποτε ερωτήσεις σχετικά με τη λύση, η ομάδα μας θα σας βοηθήσει να τις επιλύσετε.

***

Αυτό το γινόμενο είναι μια εργασία για τον υπολογισμό της συνολικής ενέργειας των ταλαντώσεων ενός εκκρεμούς. Το εκκρεμές αποτελείται από μια μπάλα βάρους 1,2 κιλών, η οποία είναι αναρτημένη σε μια μη εκτάσιμη κλωστή μήκους 2 μέτρων. Το πλάτος των ταλαντώσεων του εκκρεμούς είναι 0,025 ακτίνια.

Για τον υπολογισμό της συνολικής ενέργειας ταλάντωσης ενός εκκρεμούς, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθούν οι νόμοι της μηχανικής. Όταν ένα εκκρεμές ταλαντώνεται, η δυναμική ενέργεια μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια και αντίστροφα. Η συνολική ενέργεια ταλάντωσης ενός εκκρεμούς είναι το άθροισμα δυναμικών και κινητικών ενεργειών.

Για ένα δεδομένο εκκρεμές, η δυναμική ενέργεια υπολογίζεται από τον τύπο:

Ep = mgh

όπου m είναι η μάζα της μπάλας, g η επιτάχυνση της βαρύτητας, h το ύψος της ανόδου της μπάλας από τη θέση ισορροπίας.

Η κινητική ενέργεια του εκκρεμούς υπολογίζεται με τον τύπο:

Ek = (mv^2)/2

όπου m είναι η μάζα της μπάλας, v είναι η ταχύτητα της μπάλας σε δεδομένο ύψος.

Η συνολική ενέργεια ταλάντωσης ενός εκκρεμούς είναι ίση με το άθροισμα των δυναμικών και κινητικών ενεργειών.

Ο τύπος υπολογισμού για τη συνολική ενέργεια ταλάντωσης του εκκρεμούς θα είναι:

E = Ep + Ek = mgh + (mv^2)/2

Για ένα δεδομένο εκκρεμές, η μάζα της σφαίρας είναι m = 1,2 kg, η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g = 9,81 m/s^2, το πλάτος των ταλαντώσεων είναι θ = 0,025 ακτίνια.

Το ύψος ανύψωσης της μπάλας από τη θέση ισορροπίας h μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:

h = L(1 - cosθ)

όπου L είναι το μήκος του νήματος του εκκρεμούς.

Έτσι, για ένα δεδομένο εκκρεμές:

h = 2(1 - cos(0,025)) ≈ 0,000312 м

Η ταχύτητα της μπάλας σε ένα δεδομένο ύψος μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:

v = √(2gh)

Έτσι, για ένα δεδομένο εκκρεμές:

v = √(2×9,81×0,000312) ≈ 0,056 m/s

Αντικαθιστώντας τις λαμβανόμενες τιμές στον τύπο για τη συνολική ενέργεια, λαμβάνουμε:

E = mgh + (mv^2)/2 = 1,2×9,81×0,000312 + (1,2×0,056^2)/2 ≈ 0,007 J

Έτσι, η συνολική ενέργεια ταλάντωσης του εκκρεμούς είναι περίπου 0,007 J.

***

1. Ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν - ένας βολικός και γρήγορος τρόπος για να λάβετε τις πληροφορίες που χρειάζεστε.
2. Μια εξαιρετική επιλογή για όσους εκτιμούν τον χρόνο τους - τα ψηφιακά αγαθά είναι διαθέσιμα όλο το εικοσιτετράωρο.
3. Χάρη σε ένα ψηφιακό προϊόν, μπορείτε να λάβετε γρήγορα απάντηση στην ερώτησή σας χωρίς να φύγετε από το σπίτι.
4. Ένα ψηφιακό προϊόν είναι μια αξιόπιστη και ενημερωμένη πηγή πληροφοριών.
5. Ένας πολύ καλός τρόπος για να εξοικονομήσετε χρήματα, ένα ψηφιακό προϊόν συνήθως κοστίζει λιγότερο από παρόμοια προϊόντα σε έντυπη μορφή.
6. Απλότητα και ευκολία χρήσης - ένα ψηφιακό προϊόν μπορεί να βρεθεί και να ληφθεί εύκολα χωρίς να ξοδέψετε πολύ χρόνο.
7. Μια εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να λάβουν γρήγορα τις πληροφορίες που χρειάζονται και δεν θέλουν να χάνουν χρόνο αναζητώντας τις σε άλλες πηγές.

Ιδιαιτερότητες:

Ψηφιακά προϊόντα - είναι βολικό! Δεν χρειάζεται να αναζητήσετε εγχειρίδια σε χαρτί ή CD λογισμικού - όλα είναι διαθέσιμα στο διαδίκτυο.

Τα ηλεκτρονικά βιβλία είναι ένας πολύ καλός τρόπος για να διευρύνετε τους ορίζοντές σας χωρίς να υπερφορτώνετε τα ράφια του σπιτιού σας.

Τα ψηφιακά παιχνίδια είναι διασκεδαστικά και προσβάσιμα. Δεν υπάρχουν ουρές στα καταστήματα ή δίσκοι που μπορεί να χαθούν.

Ψηφιακές ταινίες και σειρές - βολικές και οικονομικές. Δεν χρειάζεται να αγοράσετε CD ή συνδρομές καλωδιακής τηλεόρασης.

Τα ψηφιακά μουσικά άλμπουμ είναι βολικά και οικονομικά. Δεν χρειάζεται να αγοράσετε CD ή να επισκεφτείτε καταστήματα.

Τα ψηφιακά προγράμματα και εφαρμογές είναι βολικά και οικονομικά. Δεν χρειάζεται να αγοράσετε CD ή να επισκεφτείτε καταστήματα.

Η ψηφιακή φωτογραφία είναι βολική και οικονομική. Δεν χρειάζεται να εκτυπώσετε φωτογραφίες ή να αγοράσετε άλμπουμ.