질량이 0.3kg과 0.5kg인 두 개의 정육면체를 연결한 경우

질량이 각각 0.3kg과 0.5kg인 두 입방체가 짧은 실로 연결되어 있습니다. 그 사이에는 10cm 압축된 스프링이 있으며 스프링 강성은 192N/m입니다. 실이 타버린 후 큐브가 움직이기 시작했습니다. 큐브 중 하나가 경로에 있는 경사면을 따라 상승하기 시작했습니다. 경사면의 밑면은 이 입방체의 속도에 수직입니다. 문제에서는 첫 번째 큐브가 경사면에서 어느 높이까지 올라갈지 결정해야 합니다. 마찰은 없다고 가정합니다.

문제를 해결하려면 에너지 보존 법칙을 사용해야 합니다. 첫 번째 단계는 압축 중에 축적된 스프링의 위치 에너지를 결정하는 것입니다. 스프링이 10cm 압축되었으므로 변형은 Δl = 0.1m이므로 스프링의 위치 에너지는 다음과 같습니다.

Ep = (k * Δl²) / 2,

여기서 k는 스프링 강성입니다.

값을 대체하면 다음을 얻습니다.

Ep = (192 * 0.1²) / 2 = 0.96J.

다음으로 첫 번째 큐브가 경사면에 도달하는 순간의 속도를 결정해야 합니다. 이를 위해 에너지 보존 법칙을 사용할 수 있습니다.

Ek + Ep = const,

여기서 Ek는 입방체의 운동 에너지입니다.

큐브가 정지 상태에서 움직이기 시작했기 때문에 큐브의 초기 운동 에너지는 0입니다. 따라서 초기 순간의 스프링의 위치 에너지는 경사면에 도달하는 순간의 큐브 에너지와 같습니다.

Ep=으음,

우리가 얻는 곳 :

(1/2) * m1 * v1² = Ep = 0.96 J,

여기서 m1은 첫 번째 큐브의 질량이고, v1은 첫 번째 큐브의 속도입니다.

속도 방정식을 풀면 다음을 얻습니다.

v1 = √(2* Ep/m1) = √(2* 0.96/0.3) ≒ 4.16 м/с.

마지막으로 첫 번째 큐브가 경사면을 따라 어느 높이까지 올라갈지 결정해야 합니다. 이를 위해 큐브가 경사면을 따라 움직이는 영역에서 에너지 보존 법칙을 사용할 수 있습니다.

Ek + Ep = m1 * g * h,

여기서 h는 첫 번째 큐브가 상승하는 높이이고, g는 자유 낙하 가속도입니다.

마찰이 없기 때문에 큐브의 운동 에너지는 전체 움직임에 걸쳐 보존됩니다. 따라서 첫 번째 큐브가 높이 h로 상승하는 순간의 운동 에너지는 다음과 같습니다.

Ek = (1/2) * m1 * v1² = (1/2) * 0,3 * 4,16² ≒ 2,5 J.

이 값을 방정식에 대입하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

2,5 + 0,96 = 0,3 * 9,81 * h,

어디:

h = (2.5 + 0.96) / (0.3 * 9.81) ≒ 1.06m.

따라서 첫 번째 큐브는 약 1.06m 높이까지 올라갑니다.

상품 설명

Two Dice는 Digital Products Store에서 구매할 수 있는 디지털 제품입니다. 이 제품은 짧은 실로 연결된 질량 0.3kg과 0.5kg의 두 입방체를 설명합니다.

제품 설명:

본 제품은 질량 0.3kg과 0.5kg의 두 입방체를 짧은 실로 연결하고 그 사이에 스프링을 끼워 물리적인 문제를 기술한 디지털 제품입니다. 문제에서는 큐브를 연결하는 실이 타서 큐브가 움직이기 시작한 후 경로에 있는 경사면을 따라 첫 번째 큐브가 어느 높이까지 올라갈지 결정해야 합니다. 마찰이 없다고 가정하고 문제를 해결하려면 에너지 보존 법칙을 사용해야 합니다.

솔루션 작업:

1. 우리는 스프링의 잠재적 에너지를 결정합니다.

압축 중에 축적된 스프링의 위치 에너지는 다음과 같습니다.

Ep = (k * Δl²) / 2,

여기서 k는 스프링 강성, Δl은 스프링 변형입니다.

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

Ep = (192 * 0.1²) / 2 = 0.96J.

1. 첫 번째 큐브가 경사면에 도달하는 순간의 속도를 결정합니다.

우리는 에너지 보존 법칙을 사용합니다.

Ek + Ep = const,

여기서 Ek는 입방체의 운동 에너지입니다.

큐브가 정지 상태에서 움직이기 시작했기 때문에 큐브의 초기 운동 에너지는 0입니다. 따라서 초기 순간의 스프링의 위치 에너지는 경사면에 도달하는 순간의 큐브 에너지와 같습니다.

Ep=Ek.

여기에서 우리는 다음을 얻습니다:

(1/2) * m1 * v1² = Ep = 0.96 J,

여기서 m1은 첫 번째 큐브의 질량이고, v1은 첫 번째 큐브의 속도입니다.

속도 방정식을 풀면 다음을 얻습니다.

v1 = √(2* Ep/m1) = √(2* 0.96/0.3) ≒ 4.16 м/с.

1. 경사면을 따라 첫 번째 큐브가 어느 높이까지 올라갈지 결정합니다.

큐브가 경사면을 따라 움직이는 부분에서 에너지 보존 법칙을 사용합니다.

Ek + Ep = m1 * g * h,

여기서 h는 첫 번째 큐브가 상승하는 높이이고, g는 자유 낙하 가속도입니다.

마찰이 없기 때문에 큐브의 운동 에너지는 전체 움직임에 걸쳐 보존됩니다. 따라서 첫 번째 큐브가 높이 h로 상승하는 순간의 운동 에너지는 다음과 같습니다.

Ek = (1/2) * m1 * v1² = (1/2) * 0,3 * 4,16² ≒ 2,5 J.

이 값을 방정식에 대입하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

2,5 + 0,96 = 0,3 * 9,81 * h,

어디:

h = (2.5 + 0.96) / (0.3 * 9.81) ≒ 1.06m.

따라서 첫 번째 큐브는 큐브를 연결하는 실이 타서 큐브가 움직이기 시작한 후 약 1.06m 높이로 올라갑니다.

***

제품 설명:

제품은 짧은 실로 연결된 0.3kg과 0.5kg의 큐브 2개로 ​​구성됩니다. 큐브 사이에는 10cm 압축된 스프링이 있으며 스프링 강성은 192N/m입니다. 실이 타서 큐브가 움직이기 시작합니다.

문제를 해결하려면 첫 번째 큐브가 해당 경로에 있는 경사면을 따라 올라갈 높이를 찾아야 합니다. 경사면의 밑면은 이 입방체의 속도에 수직이며 문제는 마찰이 없다고 가정합니다.

문제를 해결하기 위해 시스템의 운동 에너지와 위치 에너지의 합이 일정하게 유지되는 에너지 보존 법칙을 사용할 수 있습니다. 또한 Hooke의 법칙을 사용하여 용수철 길이의 변화를 계산할 수 있을 뿐만 아니라 운동 방정식을 사용하여 입방체의 속도와 가속도를 결정할 수도 있습니다.

경사면에서 첫 번째 큐브의 상승 높이를 결정하는 계산 공식은 문제의 특정 조건에 따라 다르며 보다 자세한 분석이 필요합니다. 추가 질문이 있는 경우 문제 해결에 도움을 드릴 수 있도록 명확하게 설명해 주세요.

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