To terninger, hvis masse er 0,3 kg og 0,5 kg, er forbundet

To terninger med masser på henholdsvis 0,3 kg og 0,5 kg er forbundet med en kort tråd. Mellem dem er der en fjeder, som er trykket sammen med 10 cm.Fjederstivheden er 192 N/m. Efter at tråden var brændt, begyndte kuberne at bevæge sig. En af kuberne begyndte at stige langs et skråplan, der er på dens vej. Grunden af ​​det skrå plan er vinkelret på hastigheden af ​​denne terning. I problemet skal du bestemme, til hvilken højde den første terning vil stige på et skråplan. Det antages, at der ikke er friktion.

For at løse problemet er det nødvendigt at bruge lovene om energibevarelse. Det første trin er at bestemme den potentielle energi af fjederen, der blev akkumuleret under dens kompression. Da fjederen er komprimeret med 10 cm, er dens deformation Δl = 0,1 m. Derfor er fjederens potentielle energi lig med:

Ep = (k * Δl²) / 2,

hvor k er fjederstivheden.

Ved at erstatte værdierne får vi:

Ep = (192 * 0,1²) / 2 = 0,96 J.

Dernæst skal du bestemme hastigheden af ​​den første terning i det øjeblik, hvor den når skråplanet. For at gøre dette kan du bruge loven om bevarelse af energi:

Ek + Ep = const,

hvor Ek er kubens kinetiske energi.

Siden kuberne begyndte at bevæge sig fra en hviletilstand, er den oprindelige kinetiske energi af kuberne nul. Derfor er fjederens potentielle energi i det indledende tidspunkt lig med energien af ​​kuberne i det øjeblik, de når det skrå plan:

Ep=Ek,

hvor får vi:

(1/2) * m1 * v1² = Ep = 0,96 J,

hvor m1 er massen af ​​den første terning, v1 er hastigheden af ​​den første terning.

Ved at løse ligningen for hastighed får vi:

v1 = √(2*Ep/m1) = √(2*0,96/0,3) ≈4,16м/с.

Endelig er det nødvendigt at bestemme, til hvilken højde den første terning vil stige langs det skrå plan. For at gøre dette kan du bruge loven om bevarelse af energi i det område, hvor kuben bevæger sig langs et skråplan:

Ek + Ep = m1 * g * h,

hvor h er højden, som den første terning vil stige til, g er accelerationen af ​​frit fald.

Da der ikke er friktion, bevares kubens kinetiske energi gennem hele bevægelsen. Derfor er den kinetiske energi af den første terning i det øjeblik den stiger til en højde h lig med:

Ek = (1/2) * m1 * v1² = (1/2) * 0,3 * 4,16² ≈ 2,5 J.

Ved at indsætte denne værdi i ligningen får vi:

2,5 + 0,96 = 0,3 * 9,81 * t,

hvor:

h = (2,5 + 0,96) / (0,3 * 9,81) ≈ 1,06 m.

Således vil den første terning stige til en højde på cirka 1,06 m.

Produkt beskrivelse

To terninger er et digitalt produkt tilgængeligt i Digital Products Store. Dette produkt beskriver to terninger med en masse på 0,3 kg og 0,5 kg, som er forbundet med en kort tråd.

Produkt beskrivelse:

Dette produkt er et digitalt produkt, der beskriver et fysisk problem omkring to terninger med en masse på 0,3 kg og 0,5 kg, forbundet med en kort gevind, hvorimellem en fjeder er placeret. I problemet er det nødvendigt at bestemme, til hvilken højde den første terning vil stige langs et skråplan placeret på sin vej, efter at tråden, der forbinder kuberne, er blevet brændt, og kuberne er begyndt at bevæge sig. Det antages, at der ikke er nogen friktion, og for at løse problemet er det nødvendigt at bruge lovene om energibevarelse.

Løsningsopgaver:

1. Vi bestemmer forårets potentielle energi:

Fjederens potentielle energi akkumuleret under dens kompression er lig med:

Ep = (k * Δl²) / 2,

hvor k er fjederstivheden, Δl er fjederdeformationen.

Ved at erstatte de kendte værdier får vi:

Ep = (192 * 0,1²) / 2 = 0,96 J.

1. Vi bestemmer hastigheden af ​​den første terning i det øjeblik, den når det skrå plan:

Vi bruger loven om energibevarelse:

Ek + Ep = const,

hvor Ek er kubens kinetiske energi.

Siden kuberne begyndte at bevæge sig fra en hviletilstand, er den oprindelige kinetiske energi af kuberne nul. Derfor er fjederens potentielle energi i det indledende tidspunkt lig med energien af ​​kuberne i det øjeblik, de når det skrå plan:

Ep=Ek.

Herfra får vi:

(1/2) * m1 * v1² = Ep = 0,96 J,

hvor m1 er massen af ​​den første terning, v1 er hastigheden af ​​den første terning.

Ved at løse ligningen for hastighed får vi:

v1 = √(2*Ep/m1) = √(2*0,96/0,3) ≈4,16м/с.

1. Vi bestemmer, til hvilken højde den første terning vil stige langs det skrå plan:

Vi bruger loven om energibevarelse i det afsnit, hvor terningen bevæger sig langs et skråplan:

Ek + Ep = m1 * g * h,

hvor h er højden, som den første terning vil stige til, g er accelerationen af ​​frit fald.

Da der ikke er friktion, bevares kubens kinetiske energi gennem hele bevægelsen. Derfor er den kinetiske energi af den første terning i det øjeblik den stiger til en højde h lig med:

Ek = (1/2) * m1 * v1² = (1/2) * 0,3 * 4,16² ≈ 2,5 J.

Ved at indsætte denne værdi i ligningen får vi:

2,5 + 0,96 = 0,3 * 9,81 * t,

hvor:

h = (2,5 + 0,96) / (0,3 * 9,81) ≈ 1,06 m.

Således vil den første terning stige til en højde på cirka 1,06 meter, efter at tråden, der forbinder kuberne, er blevet brændt igennem, og kuberne er begyndt at bevæge sig.

***

Produkt beskrivelse:

Produktet består af to terninger, der vejer 0,3 kg og 0,5 kg, som er forbundet med en kort tråd. Mellem kuberne er der en fjeder, som er trykket sammen med 10 cm.Fjederstivheden er 192 N/m. Tråden er brændt ud, og kuberne begynder at bevæge sig.

For at løse problemet skal du finde den højde, hvortil den første terning vil stige langs et skråplan placeret på dens vej. Grunden af ​​det skrå plan er vinkelret på hastigheden af ​​denne terning, og problemet antager, at der ikke er friktion.

For at løse problemet kan du bruge loven om energibevarelse, ifølge hvilken summen af ​​systemets kinetiske og potentielle energi forbliver konstant. Du kan også bruge Hookes lov til at beregne ændringen i længden af ​​en fjeder, såvel som bevægelsesligningen til at bestemme hastigheden og accelerationen af ​​kuberne.

Beregningsformlen til bestemmelse af højden af ​​stigningen af ​​den første terning på et skråplan afhænger af problemets specifikke forhold og kræver en mere detaljeret analyse. Hvis du har yderligere spørgsmål, bedes du afklare dem, så jeg kan hjælpe dig med at løse problemet.

***

1. Fantastisk digitalt produkt! Terningerne er af meget høj kvalitet og nemme at bruge.
2. Jeg er meget tilfreds med købet af kuberne. De hjælper mig med at træne effektivt derhjemme.
3. Terningerne overgik mine forventninger! De er lette, kompakte og gode til at træne overalt.
4. Tak for det fantastiske produkt! Terningerne er slidstærke og holdbare.
5. Jeg er meget tilfreds med købet af kuberne. De hjælper mig med at træne med glæde.
6. Kuber er en gave fra gud til fitness- og yogaelskere. De hjælper med at diversificere din træning og styrke dine muskler.
7. Jeg anbefaler disse terninger til alle, der bekymrer sig om deres sundhed og fitness. De virker virkelig!

Ejendommeligheder:

Fantastisk digitalt produkt! Modtog to terninger hurtigt og uden problemer.

Kvaliteten af ​​varerne er fremragende, alt svarer til beskrivelsen.

Leveringen var hurtig og bekvem, jeg er meget tilfreds med mit køb.

Terningerne er meget praktiske at bruge, hjælper med at træne dine hænder og giver en fremragende mulighed for at dyrke sport derhjemme.

Jeg købte denne vare til mit barn, og han er meget glad for den. Terningerne er nemme at holde i hånden og egner sig godt til spil og underholdning.

Tak for et godt produkt! Jeg vil anbefale det til mine venner og bekendte.

Kuber er meget praktiske at bruge som ekstra vægte til fitness og yoga.

Meget glad for dette køb! Terningerne er nemme at forbinde og fylder ikke meget, hvilket gør dem ideelle til hjemmetræning.

Gode ​​kvalitets terninger! Materialet er stærkt og holdbart, så jeg er sikker på, at de holder mig længe.

Tak for et godt produkt til en rimelig pris! Jeg bruger allerede kuberne i min daglige træning og får meget udbytte af dem.