Zwei Würfel mit den Massen 0,3 kg bzw. 0,5 kg sind durch einen kurzen Faden verbunden. Dazwischen befindet sich eine um 10 cm zusammengedrückte Feder, deren Federsteifigkeit 192 N/m beträgt. Nachdem der Faden verbrannt war, begannen sich die Würfel zu bewegen. Einer der Würfel begann sich entlang einer schiefen Ebene zu erheben, die ihm im Weg stand. Die Basis der schiefen Ebene steht senkrecht zur Geschwindigkeit dieses Würfels. In der Aufgabe müssen Sie bestimmen, bis zu welcher Höhe der erste Würfel auf einer schiefen Ebene steigen wird. Es wird davon ausgegangen, dass keine Reibung vorliegt.
Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Gesetze der Energieerhaltung anzuwenden. Der erste Schritt besteht darin, die potentielle Energie der Feder zu bestimmen, die sich beim Zusammendrücken angesammelt hat. Da sich die Feder um 10 cm zusammengedrückt hat, beträgt ihre Verformung Δl = 0,1 m. Daher ist die potentielle Energie der Feder gleich:
Ep = (k * Δl²) / 2,
wobei k die Federsteifigkeit ist.
Wenn wir die Werte ersetzen, erhalten wir:
Ep = (192 * 0,1²) / 2 = 0,96 J.
Als nächstes müssen Sie die Geschwindigkeit des ersten Würfels in dem Moment bestimmen, in dem er die schiefe Ebene erreicht. Dazu können Sie den Energieerhaltungssatz nutzen:
Ek + Ep = const,
wobei Ek die kinetische Energie des Würfels ist.
Da sich die Würfel aus dem Ruhezustand zu bewegen begannen, ist die anfängliche kinetische Energie der Würfel Null. Daher ist die potentielle Energie der Feder im Anfangszeitpunkt gleich der Energie der Würfel im Moment, in dem sie die schiefe Ebene erreichen:
Ep=Ek,
wo wir bekommen:
(1/2) * m1 * v1² = Ep = 0,96 J,
Dabei ist m1 die Masse des ersten Würfels und v1 die Geschwindigkeit des ersten Würfels.
Wenn wir die Geschwindigkeitsgleichung auflösen, erhalten wir:
v1 = √(2*Ep/m1) = √(2*0,96/0,3) ≈4,16м/с.
Abschließend muss ermittelt werden, bis zu welcher Höhe der erste Würfel entlang der schiefen Ebene ansteigen wird. Dazu können Sie den Energieerhaltungssatz in dem Bereich anwenden, in dem sich der Würfel entlang einer schiefen Ebene bewegt:
Ek + Ep = m1 * g * h,
Dabei ist h die Höhe, auf die der erste Würfel steigen wird, und g die Beschleunigung des freien Falls.
Da es keine Reibung gibt, bleibt die kinetische Energie des Würfels während der gesamten Bewegung erhalten. Daher ist die kinetische Energie des ersten Würfels zum Zeitpunkt seines Aufstiegs auf eine Höhe h gleich:
Ek = (1/2) * m1 * v1² = (1/2) * 0,3 * 4,16² ≈ 2,5 J.
Wenn wir diesen Wert in die Gleichung einsetzen, erhalten wir:
2,5 + 0,96 = 0,3 * 9,81 * h,
Wo:
h = (2,5 + 0,96) / (0,3 * 9,81) ≈ 1,06 m.
Somit wird der erste Würfel eine Höhe von ca. 1,06 m erreichen.
Two Dice ist ein digitales Produkt, das im Digital Products Store erhältlich ist. Dieses Produkt beschreibt zwei Würfel mit den Massen 0,3 kg und 0,5 kg, die durch einen kurzen Faden verbunden sind.
Produktbeschreibung:
Bei diesem Produkt handelt es sich um ein digitales Produkt, das ein physikalisches Problem über zwei Würfel mit den Massen 0,3 kg und 0,5 kg beschreibt, die durch einen kurzen Faden verbunden sind und zwischen denen eine Feder platziert ist. Bei der Aufgabe muss ermittelt werden, bis zu welcher Höhe der erste Würfel entlang einer schiefen Ebene auf seinem Weg ansteigt, nachdem der die Würfel verbindende Faden verbrannt ist und die Würfel begonnen haben, sich zu bewegen. Es wird davon ausgegangen, dass es keine Reibung gibt und zur Lösung des Problems die Anwendung der Energieerhaltungssätze erforderlich ist.
Lösungsaufgaben:
Die potentielle Energie der Feder, die sich beim Zusammendrücken ansammelt, ist gleich:
Ep = (k * Δl²) / 2,
Dabei ist k die Federsteifigkeit und Δl die Federverformung.
Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:
Ep = (192 * 0,1²) / 2 = 0,96 J.
Wir nutzen den Energieerhaltungssatz:
Ek + Ep = const,
wobei Ek die kinetische Energie des Würfels ist.
Da sich die Würfel aus dem Ruhezustand zu bewegen begannen, ist die anfängliche kinetische Energie der Würfel Null. Daher ist die potentielle Energie der Feder im Anfangszeitpunkt gleich der Energie der Würfel im Moment, in dem sie die schiefe Ebene erreichen:
Ep=Ek.
Von hier aus erhalten wir:
(1/2) * m1 * v1² = Ep = 0,96 J,
Dabei ist m1 die Masse des ersten Würfels und v1 die Geschwindigkeit des ersten Würfels.
Wenn wir die Geschwindigkeitsgleichung auflösen, erhalten wir:
v1 = √(2*Ep/m1) = √(2*0,96/0,3) ≈4,16м/с.
Wir verwenden den Energieerhaltungssatz in dem Abschnitt, in dem sich der Würfel entlang einer schiefen Ebene bewegt:
Ek + Ep = m1 * g * h,
Dabei ist h die Höhe, auf die der erste Würfel steigen wird, und g die Beschleunigung des freien Falls.
Da es keine Reibung gibt, bleibt die kinetische Energie des Würfels während der gesamten Bewegung erhalten. Daher ist die kinetische Energie des ersten Würfels zum Zeitpunkt seines Aufstiegs auf eine Höhe h gleich:
Ek = (1/2) * m1 * v1² = (1/2) * 0,3 * 4,16² ≈ 2,5 J.
Wenn wir diesen Wert in die Gleichung einsetzen, erhalten wir:
2,5 + 0,96 = 0,3 * 9,81 * h,
Wo:
h = (2,5 + 0,96) / (0,3 * 9,81) ≈ 1,06 m.
So wird der erste Würfel eine Höhe von etwa 1,06 Metern erreichen, nachdem der die Würfel verbindende Faden verbrannt ist und die Würfel begonnen haben, sich zu bewegen.
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Waren Beschreibung:
Das Produkt besteht aus zwei Würfeln mit einem Gewicht von 0,3 kg und 0,5 kg, die mit einem kurzen Faden verbunden sind. Zwischen den Würfeln befindet sich eine um 10 cm zusammengedrückte Feder, deren Federsteifigkeit 192 N/m beträgt. Der Faden ist ausgebrannt und die Würfel beginnen sich zu bewegen.
Um das Problem zu lösen, müssen Sie die Höhe ermitteln, auf die der erste Würfel entlang einer schiefen Ebene auf seinem Weg ansteigt. Die Basis der schiefen Ebene steht senkrecht zur Geschwindigkeit dieses Würfels, und das Problem geht davon aus, dass es keine Reibung gibt.
Zur Lösung des Problems können Sie den Energieerhaltungssatz nutzen, nach dem die Summe der kinetischen und potentiellen Energie des Systems konstant bleibt. Sie können auch das Hookesche Gesetz verwenden, um die Längenänderung einer Feder zu berechnen, sowie die Bewegungsgleichung, um die Geschwindigkeit und Beschleunigung der Würfel zu bestimmen.
Die Berechnungsformel zur Bestimmung der Steighöhe des ersten Würfels auf einer schiefen Ebene hängt von den konkreten Gegebenheiten des Problems ab und bedarf einer genaueren Analyse. Wenn Sie weitere Fragen haben, klären Sie diese bitte, damit ich Ihnen bei der Lösung des Problems helfen kann.
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Tolles digitales Produkt! Ich habe schnell und ohne Probleme zwei Würfel erhalten.
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Die Würfel sind sehr praktisch in der Anwendung, helfen beim Training der Hände und bieten eine hervorragende Möglichkeit, zu Hause Sport zu treiben.
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Würfel eignen sich sehr gut als Zusatzgewichte für Fitness und Yoga.
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Lösung des Problems 2.4.11 aus der Sammlung von Kepe O.E. - Найдем вес груза 1, необходимый для удержания балки АВ… ...