Twee kubussen met een massa van respectievelijk 0,3 kg en 0,5 kg zijn verbonden door een korte draad. Daartussen zit een veer die 10 cm is samengedrukt en de veerstijfheid bedraagt 192 N/m. Nadat de draad was verbrand, begonnen de kubussen te bewegen. Een van de kubussen begon omhoog te stijgen langs een hellend vlak dat zich op zijn pad bevond. De basis van het hellende vlak staat loodrecht op de snelheid van deze kubus. In de opgave moet je bepalen tot welke hoogte de eerste kubus op een hellend vlak zal stijgen. Er wordt aangenomen dat er geen wrijving is.
Om dit probleem op te lossen is het noodzakelijk om de wetten van behoud van energie te gebruiken. De eerste stap is het bepalen van de potentiële energie van de veer die is verzameld tijdens de compressie. Omdat de veer 10 cm is samengedrukt, is de vervorming Δl = 0,1 m. Daarom is de potentiële energie van de veer gelijk aan:
Ep = (k * Δl²) / 2,
waarbij k de veerstijfheid is.
Als we de waarden vervangen, krijgen we:
Ep = (192 * 0,1²) / 2 = 0,96 J.
Vervolgens moet je de snelheid van de eerste kubus bepalen op het moment dat deze het hellende vlak bereikt. Om dit te doen, kunt u de wet van behoud van energie gebruiken:
Ek + Ep = const,
waarbij Ek de kinetische energie van de kubus is.
Sinds de kubussen vanuit een rusttoestand begonnen te bewegen, is de aanvankelijke kinetische energie van de kubussen nul. Daarom is de potentiële energie van de veer op het beginmoment gelijk aan de energie van de kubussen op het moment dat ze het hellende vlak bereiken:
Ep=Ek,
waar krijgen we:
(1/2) * m1 * v1² = Ep = 0,96 J,
waarbij m1 de massa van de eerste kubus is, is v1 de snelheid van de eerste kubus.
Als we de vergelijking voor snelheid oplossen, krijgen we:
v1 = √(2*Ep/m1) = √(2*0,96/0,3) ≈4,16м/с.
Ten slotte is het noodzakelijk om te bepalen tot welke hoogte de eerste kubus langs het hellende vlak zal stijgen. Om dit te doen, kunt u de wet van behoud van energie gebruiken in het gebied waar de kubus langs een hellend vlak beweegt:
Ek + Ep = m1 * g * h,
waarbij h de hoogte is waarnaar de eerste kubus zal stijgen, en g de versnelling van de vrije val.
Omdat er geen wrijving is, blijft de kinetische energie van de kubus gedurende de hele beweging behouden. Daarom is de kinetische energie van de eerste kubus op het moment van stijgen naar een hoogte h gelijk aan:
Ek = (1/2) * m1 * v1² = (1/2) * 0,3 * 4,16² ≈ 2,5 J.
Als we deze waarde in de vergelijking invullen, krijgen we:
2,5 + 0,96 = 0,3 * 9,81 * uur,
waar:
h = (2,5 + 0,96) / (0,3 * 9,81) ≈ 1,06 m.
Zo zal de eerste kubus stijgen tot een hoogte van ongeveer 1,06 m.
Twee dobbelstenen is een digitaal product dat verkrijgbaar is in de Digital Products Store. Dit product beschrijft twee kubussen met een massa van 0,3 kg en 0,5 kg, die verbonden zijn door een korte draad.
Product beschrijving:
Dit product is een digitaal product dat een fysiek probleem beschrijft over twee kubussen met een massa van 0,3 kg en 0,5 kg, verbonden door een korte draad, waartussen een veer is geplaatst. Bij het probleem is het noodzakelijk om te bepalen tot welke hoogte de eerste kubus zal stijgen langs een hellend vlak dat zich op zijn pad bevindt, nadat de draad die de kubussen verbindt is verbrand en de kubussen zijn begonnen te bewegen. Er wordt aangenomen dat er geen wrijving is en om het probleem op te lossen is het noodzakelijk om de wetten van behoud van energie te gebruiken.
Oplossingstaken:
De potentiële energie van de veer die wordt verzameld tijdens de compressie is gelijk aan:
Ep = (k * Δl²) / 2,
waarbij k de veerstijfheid is, is Δl de veervervorming.
Als we de bekende waarden vervangen, krijgen we:
Ep = (192 * 0,1²) / 2 = 0,96 J.
We gebruiken de wet van behoud van energie:
Ek + Ep = const,
waarbij Ek de kinetische energie van de kubus is.
Sinds de kubussen vanuit een rusttoestand begonnen te bewegen, is de aanvankelijke kinetische energie van de kubussen nul. Daarom is de potentiële energie van de veer op het beginmoment gelijk aan de energie van de kubussen op het moment dat ze het hellende vlak bereiken:
Ep=Ek.
Vanaf hier krijgen we:
(1/2) * m1 * v1² = Ep = 0,96 J,
waarbij m1 de massa van de eerste kubus is, is v1 de snelheid van de eerste kubus.
Als we de vergelijking voor snelheid oplossen, krijgen we:
v1 = √(2*Ep/m1) = √(2*0,96/0,3) ≈4,16м/с.
We gebruiken de wet van behoud van energie in het gedeelte waar de kubus langs een hellend vlak beweegt:
Ek + Ep = m1 * g * h,
waarbij h de hoogte is waarnaar de eerste kubus zal stijgen, en g de versnelling van de vrije val.
Omdat er geen wrijving is, blijft de kinetische energie van de kubus gedurende de hele beweging behouden. Daarom is de kinetische energie van de eerste kubus op het moment van stijgen naar een hoogte h gelijk aan:
Ek = (1/2) * m1 * v1² = (1/2) * 0,3 * 4,16² ≈ 2,5 J.
Als we deze waarde in de vergelijking invullen, krijgen we:
2,5 + 0,96 = 0,3 * 9,81 * uur,
waar:
h = (2,5 + 0,96) / (0,3 * 9,81) ≈ 1,06 m.
De eerste kubus zal dus stijgen tot een hoogte van ongeveer 1,06 meter nadat de draad die de kubussen verbindt is verbrand en de kubussen zijn begonnen te bewegen.
***
Product beschrijving:
Het product bestaat uit twee kubussen van 0,3 kg en 0,5 kg, die met een korte draad zijn verbonden. Tussen de kubussen zit een veer die 10 cm is samengedrukt en de veerstijfheid bedraagt 192 N/m. De draad is doorgebrand en de kubussen beginnen te bewegen.
Om het probleem op te lossen, moet je de hoogte vinden waarnaar de eerste kubus zal stijgen langs een hellend vlak dat zich op zijn pad bevindt. De basis van het hellende vlak staat loodrecht op de snelheid van deze kubus, en het probleem gaat ervan uit dat er geen wrijving is.
Om het probleem op te lossen, kun je de wet van behoud van energie gebruiken, volgens welke de som van de kinetische en potentiële energie van het systeem constant blijft. Je kunt ook de wet van Hooke gebruiken om de verandering in lengte van een veer te berekenen, evenals de bewegingsvergelijking om de snelheid en versnelling van de kubussen te bepalen.
De berekeningsformule voor het bepalen van de hoogte van de opkomst van de eerste kubus op een hellend vlak hangt af van de specifieke omstandigheden van het probleem en vereist een meer gedetailleerde analyse. Als u nog vragen heeft, kunt u deze verduidelijken, zodat ik u kan helpen het probleem op te lossen.
***
Geweldig digitaal product! Snel en zonder problemen twee blokjes ontvangen.
De kwaliteit van de goederen is uitstekend, alles komt overeen met de beschrijving.
Levering was snel en gemakkelijk, ik ben erg blij met mijn aankoop.
De kubussen zijn erg handig in gebruik, helpen je handen te trainen en bieden een uitstekende mogelijkheid om thuis te sporten.
Ik heb dit artikel voor mijn kind gekocht en hij is er erg blij mee. De kubussen liggen gemakkelijk in de hand en zijn zeer geschikt voor games en entertainment.
Bedankt voor een geweldig product! Ik zal het aanbevelen aan mijn vrienden en kennissen.
Cubes zijn erg handig om te gebruiken als extra gewichten voor fitness en yoga.
Erg blij met deze aankoop! De cubes zijn eenvoudig aan te sluiten en nemen niet veel ruimte in beslag, waardoor ze ideaal zijn voor thuis workouts.
Kubussen van geweldige kwaliteit! Het materiaal is sterk en duurzaam, dus ik weet zeker dat ze lang meegaan.
Bedankt voor een geweldig product tegen een redelijke prijs! Ik gebruik de blokjes al in mijn dagelijkse training en heb er veel baat bij.
Dutch 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
Oplossing van probleem 2.4.11 uit de collectie van Kepe O.E. - Найдем вес груза 1, необходимый для удержания балки АВ… ...