Soluzione al problema 15.5.8 dalla collezione di Kepe O.E. 1989

15.5.8. La piastra 1 di massa 40 kg si muove traslatoriamente e rettilineamente con una velocità v1 = 1 m/s. Il corpo 2 di massa 10 kg si muove traslatoriamente rispetto alla piastra con una velocità vr = 0,4 m/s. Determina l'energia cinetica del sistema di corpi se i vettori v1 e vr sono paralleli.

Per risolvere il problema usiamo la formula dell’energia cinetica:

$$E_{\text{ê}} = \frac{m_1 v_1^2}{2} + \frac{m_2 v_2^2}{2},$$

dove $m_1$ e $m_2$ sono le masse dei corpi, $v_1$ e $v_2$ sono le velocità dei corpi.

Considerando che i vettori $v_1$ e $v_r$ sono paralleli, la velocità del corpo 2 rispetto al piatto è pari a:

$$v_2 = v_1 + v_r.$$

Sostituendo l'espressione $v_2$ nella formula dell'energia cinetica, otteniamo:

$$E_{\text{к}} = \frac{m_1 v_1^2}{2} + \frac{m_2 (v_1 + v_r)^2}{2}.$$

Sostituendo i valori numerici, otteniamo:

$$E_{\text{к}} = \frac{40 \cdot 1^2}{2} + \frac{10 \cdot (1 + 0,4)^2}{2} \circa 24,8 \ ,\text{Дж}.$$

Pertanto, l'energia cinetica del sistema di corpi è di circa 24,8 J.

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In questo problema abbiamo una piastra con una massa di 40 kg, che si muove traslatoriamente e rettilineamente con una velocità v1 = 1 m/s. Esiste anche un corpo di massa 10 kg, che si muove traslatoriamente rispetto alla piastra con una velocità vr = 0,4 m/s. I vettori v1 e vr sono paralleli. È necessario determinare l'energia cinetica del sistema di corpi.

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