Solución al problema 15.5.8 de la colección de Kepe O.E. 1989

15.5.8. La placa 1 con una masa de 40 kg se mueve de forma traslacional y rectilínea con una velocidad v1 = 1 m/s. El cuerpo 2 con una masa de 10 kg se mueve en traslación con respecto a la placa con una velocidad vr = 0,4 m/s. Determine la energía cinética del sistema de cuerpos si los vectores v1 y vr son paralelos.

Para resolver el problema utilizamos la fórmula de la energía cinética:

$$E_{\text{к}} = \frac{m_1 v_1^2}{2} + \frac{m_2 v_2^2}{2},$$

donde $m_1$ y $m_2$ son las masas de los cuerpos, $v_1$ y $v_2$ son las velocidades de los cuerpos.

Considerando que los vectores $v_1$ y $v_r$ son paralelos, la velocidad del cuerpo 2 con respecto a la placa es igual a:

$$v_2 = v_1 + v_r.$$

Sustituyendo la expresión de $v_2$ en la fórmula de energía cinética, obtenemos:

$$E_{\text{к}} = \frac{m_1 v_1^2}{2} + \frac{m_2 (v_1 + v_r)^2}{2}.$$

Sustituyendo valores numéricos obtenemos:

$$E_{\text{к}} = \frac{40 \cdot 1^2}{2} + \frac{10 \cdot (1 + 0,4)^2}{2} \aprox 24,8 \ ,\text{Дж}.$$

Por tanto, la energía cinética del sistema de cuerpos es de aproximadamente 24,8 J.

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En este problema, tenemos una placa con una masa de 40 kg, que se mueve traslacional y rectilíneamente con una velocidad v1 = 1 m/s. También hay un cuerpo con una masa de 10 kg que se mueve en traslación con respecto a la placa con una velocidad vr = 0,4 m/s. Los vectores v1 y vr son paralelos. Es necesario determinar la energía cinética de un sistema de cuerpos.

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