C2 Varinat 20 termech del reshebnik Yablonsky A.A. 1978

Usando la cartella di lavoro di Yablonsky A.A. 1978 in meccanica teorica, presentiamo la soluzione al problema C2 opzione 20 sull'argomento “Determinazione della reazione dei supporti di un corpo solido” (p. 12 nella raccolta).

Per determinare la reazione dei supporti di un corpo rigido in questo problema, è necessario considerare l'equilibrio del corpo sui supporti. Innanzitutto, selezioniamo un punto di supporto A e redigiamo equazioni di equilibrio per il corpo rispetto a questo punto. Quindi selezioniamo il fulcro B e redigiamo equazioni simili.

Per il fulcro A le equazioni di equilibrio hanno la seguente forma:

ΣF_x = 0: R_Ax - F = 0, ΣF_y = 0: R_Ay - N = 0, ΣM_A = 0: -F * a + N * b - M = 0,

dove R_Ax e R_Ay sono le reazioni del supporto A lungo gli assi x e y, rispettivamente, N è la forza di reazione del supporto B, F è la forza che agisce sul corpo, M è il momento della forza che agisce sul corpo rispetto al punto di supporto A, e aeb sono le distanze dal punto di supporto A al punto di applicazione della forza F e al punto di applicazione della forza N, rispettivamente.

Per il fulcro B, le equazioni di equilibrio hanno la seguente forma:

ΣF_x = 0: R_Bx = 0, ΣF_y = 0: R_By - N - F = 0, ΣM_B = 0: -N * c - F * d = 0,

dove R_Bx e R_By sono le reazioni del supporto B lungo gli assi xey, rispettivamente, e c e d sono le distanze dal punto di supporto B al punto di applicazione della forza N e al punto di applicazione della forza F, rispettivamente.

Risolvendo un sistema di equazioni è possibile determinare le reazioni dei supporti di un corpo solido.

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