Solution au problème 9.2.8 de la collection Kepe O.E.

Dans les blocs 1 et 2, les vitesses angulaires de rotation autour des axes fixes O1 et O2 sont précisées respectivement : ?1 = 4 rad/s et ?2 = 8 rad/s. Les rayons des blocs sont égaux et valent r = 10 cm. Il est nécessaire de déterminer la vitesse angulaire du bloc mobile 3. Il tourne autour de l'axe O3, qui fait un angle de 45° par rapport à l'axe O1.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire d’utiliser les lois de conservation du moment cinétique. De ces lois, il s'ensuit que la somme des moments cinétiques de tous les blocs par rapport à n'importe quel axe reste inchangée dans le temps. Ainsi, l’équation suivante peut s’écrire :

I1 ?1 + I2 ?2 = I3 ?3,

où I1, I2 et I3 sont respectivement les moments d'inertie des blocs 1, 2 et 3, et ?3 est la vitesse angulaire souhaitée du bloc en mouvement.

Les rayons des blocs sont les mêmes, donc leurs moments d'inertie sont également égaux : I1 = I2 = I, où I = mr²/2 est le moment d'inertie d'un bloc par rapport à son axe de rotation.

En substituant ces valeurs dans l'équation, nous obtenons :

2I ?3 = I ?1 + I ?2,

?3 = (I ?1 + I ?2) / (2I) = (?1 + ?2) / 2 = (4 rad/s + 8 rad/s) / 2 = 6 rad/s.

Ainsi, la vitesse angulaire du bloc mobile est de 6 rad/s.

Solution au problème 9.2.8 de la collection de Kepe O.?.

?produit électronique "Solution au problème 9.2.8 de la collection de Kepe O.?" est un matériel pédagogique contenant une solution détaillée au problème spécifié en physique.

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La solution au problème est présentée sous la forme d'une description textuelle, avec un algorithme de solution étape par étape et des calculs détaillés. De plus, la solution utilise les lois de conservation du moment cinétique, ce qui permet de caractériser plus complètement et plus précisément le processus de rotation des blocs dans le problème.

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?produit électronique "Solution au problème 9.2.8 de la collection de Kepe O.?" est une solution détaillée à un problème de physique. Le problème considère la rotation de trois blocs autour de leurs axes. Les blocs 1 et 2 tournent autour d'axes fixes O1 et O2, respectivement, avec des vitesses angulaires données ?1 = 4 rad/s et ?2 = 8 rad/s. Il est nécessaire de déterminer la vitesse angulaire du bloc mobile 3, qui tourne autour de l'axe O3, situé à un angle de 45° par rapport à l'axe O1. Pour résoudre le problème, la loi de conservation du moment cinétique est utilisée, selon laquelle la somme du moment cinétique de tous les blocs par rapport à n'importe quel axe reste constante dans le temps.

Pour résoudre le problème, une formule est utilisée pour le moment d'inertie d'un bloc par rapport à son axe de rotation, qui est égal à I = mr²/2. L'égalité des moments d'inertie des blocs 1 et 2 (I1 = I2 = I) est également utilisée, puisque leurs rayons sont les mêmes. En substituant les valeurs dans l'équation, nous obtenons la vitesse angulaire du bloc mobile 3 : ?3 = (I?1 + I?2) / (2I) = (?1 + ?2) / 2 = (4 rad/ s + 8 rad/s) / 2 = 6 rad/s.

Ce produit électronique est destiné aux étudiants et aux enseignants qui étudient la physique et souhaitent approfondir leur compréhension de la résolution de problèmes sur ce sujet. La solution au problème est présentée sous la forme d'une description textuelle, avec un algorithme de solution étape par étape et des calculs détaillés. Le format du produit est PDF, ce qui en fait un outil pratique et accessible pour étudier et préparer les examens.

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Ce produit est une solution au problème 9.2.8 de la collection de Kepe O.?. La tâche consiste à déterminer la vitesse angulaire du bloc mobile 3 si les blocs 1 et 2 tournent autour des axes fixes O1 et O2 avec des vitesses angulaires ?1 = 4 rad/s et ?2 = 8 rad/s. Les rayons de tous les blocs sont les mêmes et égaux à r = 10 cm.

La réponse au problème est 2.

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