En los bloques 1 y 2 se especifican, respectivamente, las velocidades angulares de rotación alrededor de los ejes fijos O1 y O2: ?1 = 4 rad/s y ?2 = 8 rad/s. Los radios de los bloques son iguales y suman r = 10 cm. Se necesita determinar la velocidad angular del bloque móvil 3. Gira alrededor del eje O3, que forma un ángulo de 45° con respecto al eje O1.
Para resolver el problema es necesario utilizar las leyes de conservación del momento angular. De estas leyes se deduce que la suma de los momentos angulares de todos los bloques con respecto a cualquier eje permanece sin cambios en el tiempo. Así, se puede escribir la siguiente ecuación:
I1?1 + I2?2 = I3?3,
donde I1, I2 e I3 son los momentos de inercia de los bloques 1, 2 y 3, respectivamente, y ?3 es la velocidad angular deseada del bloque en movimiento.
Los radios de los bloques son los mismos, por lo tanto, sus momentos de inercia también son iguales: I1 = I2 = I, donde I = mr²/2 es el momento de inercia de un bloque con respecto a su eje de rotación.
Sustituyendo estos valores en la ecuación, obtenemos:
2I?3 = Yo?1 + Yo?2,
?3 = (I ?1 + I ?2) / (2I) = (?1 + ?2) / 2 = (4 rad/s + 8 rad/s) / 2 = 6 rad/s.
Por tanto, la velocidad angular del bloque en movimiento es 6 rad/s.
?Producto electrónico "Solución al problema 9.2.8 de la colección de Kepe O.?" es un material educativo que contiene una solución detallada al problema especificado en física.
Este producto está destinado a estudiantes y profesores que estudian física y desean obtener una comprensión más profunda de la resolución de problemas sobre este tema.
La solución al problema se presenta en forma de descripción textual, con un algoritmo de solución paso a paso y cálculos detallados. Además, la solución utiliza las leyes de conservación del momento angular, lo que permite caracterizar de forma más completa y precisa el proceso de rotación de bloques en el problema.
?Producto electrónico "Solución al problema 9.2.8 de la colección de Kepe O.?" se proporciona en formato pdf y es una herramienta conveniente y accesible para estudiar y prepararse para los exámenes.
?Producto electrónico "Solución al problema 9.2.8 de la colección de Kepe O.?" es una solución detallada a un problema de física. El problema considera la rotación de tres bloques alrededor de sus ejes. Los bloques 1 y 2 giran alrededor de ejes fijos O1 y O2, respectivamente, con velocidades angulares dadas ?1 = 4 rad/s y ?2 = 8 rad/s. Se requiere determinar la velocidad angular del bloque móvil 3, que gira alrededor del eje O3, ubicado en un ángulo de 45° con respecto al eje O1. Para resolver el problema se utiliza la ley de conservación del momento angular, según la cual la suma del momento angular de todos los bloques con respecto a cualquier eje permanece constante en el tiempo.
Para resolver el problema se utiliza una fórmula para el momento de inercia de un bloque con respecto a su eje de rotación, que es igual a I = mr²/2. También se utiliza la igualdad de los momentos de inercia de los bloques 1 y 2 (I1 = I2 = I), ya que sus radios son iguales. Sustituyendo los valores en la ecuación, obtenemos la velocidad angular del bloque en movimiento 3: ?3 = (I?1 + I?2) / (2I) = (?1 + ?2) / 2 = (4 rad/ s + 8 rad/s) / 2 = 6 rad/s.
Este producto electrónico está destinado a estudiantes y profesores que estudian física y desean obtener una comprensión más profunda de la resolución de problemas sobre este tema. La solución al problema se presenta en forma de descripción textual, con un algoritmo de solución paso a paso y cálculos detallados. El formato del producto es pdf, lo que lo convierte en una herramienta cómoda y accesible para estudiar y prepararse para exámenes.
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Este producto es una solución al problema 9.2.8 de la colección de Kepe O.?. La tarea es determinar la velocidad angular del bloque móvil 3 si los bloques 1 y 2 giran alrededor de los ejes fijos O1 y O2 con velocidades angulares ?1 = 4 rad/s y ?2 = 8 rad/s. Los radios de todos los bloques son iguales e iguales a r = 10 cm.
La respuesta al problema es 2.
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