ブロック 1 および 2 では、固定軸 O1 および O2 の周りの回転角速度がそれぞれ指定されます: α 1 = 4 rad/s および α 2 = 8 rad/s。ブロックの半径は等しく、r = 10 cm になります。移動ブロック 3 の角速度を決定する必要があります。移動ブロック 3 は、O1 軸に対して 45° の角度をなす O3 軸の周りを回転します。
この問題を解決するには、角運動量保存の法則を使用する必要があります。これらの法則から、任意の軸に対するすべてのブロックの角運動量の合計は時間の経過とともに変化しないことがわかります。したがって、次の方程式を書くことができます。
I1 ?1 + I2 ?2 = I3 ?3、
ここで、I1、I2、I3はそれぞれブロック1、2、3の慣性モーメントであり、α3は移動ブロックの目標角速度である。
ブロックの半径は同じであるため、慣性モーメントも等しくなります。I1 = I2 = I、ここで I = mr²/2 は、回転軸に対する 1 つのブロックの慣性モーメントです。
これらの値を方程式に代入すると、次のようになります。
2I ?3 = I ?1 + I ?2、
?3 = (I ?1 + I ?2) / (2I) = (?1 + ?2) / 2 = (4 rad/s + 8 rad/s) / 2 = 6 rad/s。
したがって、移動ブロックの角速度は 6 rad/s です。
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問題の解決策は、段階的な解決アルゴリズムと詳細な計算を含むテキストの説明の形式で提示されます。さらに、この解決策では角運動量保存の法則を使用するため、問題内のブロックの回転プロセスをより完全かつ正確に特徴付けることが可能になります。
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?電子製品「Kepe O. のコレクションからの問題 9.2.8 の解決策?」物理問題の詳細な解決策です。この問題では、3 つのブロックの軸を中心とした回転を考慮します。ブロック 1 および 2 は、それぞれ固定軸 O1 および O2 の周りを、与えられた角速度 α1 = 4 rad/s および α2 = 8 rad/s で回転します。 O1 軸に対して 45°の角度にある O3 軸を中心に回転する移動ブロック 3 の角速度を求める必要があります。この問題を解決するために、角運動量保存の法則が使用されます。これによれば、任意の軸に対するすべてのブロックの角運動量の合計は時間の経過とともに一定になります。
この問題を解決するには、回転軸に対する 1 つのブロックの慣性モーメントの公式が使用されます。これは I = mr²/2 に等しくなります。ブロック 1 と 2 の半径が同じであるため、ブロック 1 と 2 の慣性モーメントが等しいこと (I1 = I2 = I) も使用されます。式に値を代入すると、移動ブロック 3 の角速度が得られます。 α3 = (Iα1 + Iα2) / (2I) = (α1 + α2) / 2 = (4 rad/ s + 8 rad/s) / 2 = 6 rad/s。
この電子製品は、物理学を学習し、このテーマに関する問題の解決についてより深い理解を求めている学生および教師を対象としています。問題の解決策は、段階的な解決アルゴリズムと詳細な計算を含むテキストの説明の形式で提示されます。製品形式は PDF なので、学習や試験の準備に便利でアクセスしやすいツールです。
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問題の答えは2です。
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