Solution au problème 14.2.28 de la collection Kepe O.E.

14.2.28 Le lien 1 de longueur OA = 1 m de parallélogramme articulé OABO1 tourne avec une vitesse angulaire ? = 20 rads/s. Déterminez le module de quantité de mouvement du mécanisme dans la position indiquée. Les maillons 1, 2 et 3 sont considérés comme des tiges homogènes dont les masses sont m1 = m2 = m3 = 4 kg. (Réponse 160)

Le problème est donné à un mécanisme constitué de trois tiges homogènes de 1 m de long et pesant 4 kg chacune. Le maillon 1, de longueur OA, fait partie du parallélogramme articulé OABO1, qui tourne avec une vitesse angulaire ? = 20 rads/s. Il est nécessaire de déterminer le module de quantité de mouvement du mécanisme dans la position spécifiée.

Le module de quantité de mouvement d'un système est défini comme le produit de la masse du système et de la vitesse du centre de masse. Dans ce cas, tous les maillons ont la même masse, ce qui signifie que le centre de masse est au milieu de chaque maillon.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire de déterminer la vitesse du centre de masse de chaque maillon. La vitesse du centre de masse du maillon 1 peut être exprimée à travers la vitesse angulaire de rotation du parallélogramme articulé et la distance du centre de masse à l'axe de rotation : v1 = ? * r1, où r1 est la distance entre le centre de masse et l'axe de rotation, qui peut être déterminée à partir de considérations géométriques.

La figure montre que r1 = OA / 2 = 0,5 m. Ainsi, la vitesse du centre de masse du premier maillon est v1 = 20 * 0,5 = 10 m/s.

De même, vous pouvez déterminer la vitesse du centre de masse pour les maillons 2 et 3, qui est également égale à 10 m/s.

Maintenant, connaissant la vitesse du centre de masse de chaque maillon et leur masse, on peut déterminer le module de quantité de mouvement du système : p = m1 * v1 + m2 * v2 + m3 * v3 = 4 * 10 + 4 * 10 + 4 * 10 = 120 kg * m/ Avec.

Réponse : 120 kg * m/s.

Solution au problème 14.2.28 de la collection Kepe O.?.

Ce produit numérique est une solution au problème 14.2.28 de la collection de problèmes de physique, rédigée par O.?. Képé. La solution à ce problème comprend une description détaillée et une solution étape par étape qui vous aideront à comprendre les subtilités de la mécanique.

Le problème considère un mécanisme constitué de trois tiges homogènes de 1 m de long et pesant 4 kg chacune, et il est nécessaire de déterminer le module de quantité de mouvement du système dans une position spécifiée. La résolution du problème consiste à calculer la vitesse du centre de masse de chaque maillon et à déterminer le module de quantité de mouvement du système.

Après avoir reçu cette solution, vous serez en mesure de mieux comprendre la mécanique et les lois de la physique, ainsi que d'appliquer les connaissances acquises à la résolution de problèmes similaires. Le beau design de ce produit numérique vous aidera à trouver facilement et rapidement les informations dont vous avez besoin et rendra le processus d'apprentissage plus agréable.

En achetant ce produit numérique, vous obtenez un outil pratique et abordable pour étudier la mécanique et résoudre des problèmes de physique.

Ce produit numérique est une solution au problème 14.2.28 de la collection de problèmes de physique, rédigée par O.?. Képé. Le problème considère un mécanisme constitué de trois tiges homogènes de 1 m de long et pesant 4 kg chacune. Le maillon 1, de longueur OA, fait partie du parallélogramme articulé OABO1, qui tourne à une vitesse angulaire de 20 rad/s. Il est nécessaire de déterminer le module de quantité de mouvement du mécanisme dans la position spécifiée.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire de déterminer la vitesse du centre de masse de chaque maillon. La vitesse du centre de masse du lien 1 peut être exprimée à travers la vitesse angulaire de rotation du parallélogramme articulé et la distance du centre de masse à l'axe de rotation. La figure montre que la distance entre le centre de masse et l'axe de rotation du premier maillon est égale à la moitié de la longueur du maillon, soit 0,5 m. Ainsi, la vitesse du centre de masse du premier maillon est 10 m/s. De même, vous pouvez déterminer la vitesse du centre de masse pour les maillons 2 et 3, qui est également égale à 10 m/s.

Maintenant, connaissant la vitesse du centre de masse de chaque maillon et leur masse, on peut déterminer le module de quantité de mouvement du système : p = m1 * v1 + m2 * v2 + m3 * v3 = 4 * 10 + 4 * 10 + 4 * 10 = 120 kg * m/ Avec. Réponse : 120 kg * m/s.

Après avoir reçu cette solution, vous serez en mesure de mieux comprendre la mécanique et les lois de la physique, ainsi que d'appliquer les connaissances acquises à la résolution de problèmes similaires. Le beau design de ce produit numérique vous aidera à trouver facilement et rapidement les informations dont vous avez besoin et rendra le processus d'apprentissage plus agréable. En achetant ce produit numérique, vous obtenez un outil pratique et abordable pour étudier la mécanique et résoudre des problèmes de physique.

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Solution au problème 14.2.28 de la collection Kepe O.?. est associé à la détermination du module de quantité de mouvement du mécanisme dans une position spécifiée. Dans ce problème, nous considérons un mécanisme constitué du maillon 1 d'une longueur OA = 1 m d'un parallélogramme articulé OABO1, des maillons 2 et 3, qui sont considérés comme des tiges homogènes de masses m1 = m2 = m3 = 4 kg. Le lien 1 tourne avec une vitesse angulaire ? = 20 rads/s.

La tâche consiste à déterminer le module de quantité de mouvement du mécanisme dans une position spécifiée. Pour résoudre le problème, il faut utiliser la loi de conservation de la quantité de mouvement. Le module de quantité de mouvement est égal au produit de la masse d'un corps par sa vitesse. Ainsi, il est nécessaire de déterminer les vitesses des maillons 2 et 3 et de les substituer dans la formule du module de quantité de mouvement.

Pour déterminer les vitesses des liaisons 2 et 3, vous pouvez utiliser la loi de Cunot-Fourier, qui relie les vitesses des liaisons au niveau d'une connexion articulée. Selon cette loi, les vitesses des maillons 2 et 3 sont égales à la vitesse du maillon 1, multipliée par les coefficients correspondants, en fonction de la géométrie du mécanisme.

Après avoir déterminé les vitesses des maillons 2 et 3, vous pouvez calculer le module de quantité de mouvement du mécanisme dans la position indiquée en substituant les valeurs des masses et des vitesses dans la formule appropriée. La réponse finale devrait être 160.

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