Solution au problème 9.7.10 de la collection Kepe O.E.

9.7.10 La manivelle du mécanisme planétaire tourne à une vitesse angulaire constante ? = 1 rad/s. Il faut déterminer l'accélération du point qui est le centre instantané des vitesses de la roue en mouvement, à condition que le rayon de la roue soit R = 0,1 m. La réponse est 0,2.

Ce texte contient la tâche de déterminer l'accélération d'un point qui est le centre de vitesse instantané d'une roue mobile d'une manivelle en rotation d'un mécanisme planétaire. Pour résoudre ce problème, il faut connaître la vitesse angulaire de la manivelle, qui dans ce cas est égale à 1 rad/s, ainsi que le rayon de la roue, qui est de 0,1 m. La réponse au problème est 0,2 .

Solution au problème 9.7.10 de la collection de Kepe O.?.

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Solution au problème 9.7.10 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer l'accélération du point, qui est le centre instantané de la vitesse de la roue en mouvement dans le mécanisme planétaire. Pour résoudre le problème, il faut connaître la vitesse angulaire de la manivelle, qui dans ce cas est égale à 1 rad/s, ainsi que le rayon R, qui est égal à 0,1 m.

Le centre de vitesse instantanée est le point auquel la vitesse de la roue en mouvement est nulle. L'accélération d'un point qui est le centre instantané des vitesses peut être déterminée par la formule :

une = R * ω²,

où a est l'accélération du point, R est le rayon de la roue et ω est la vitesse angulaire de la manivelle.

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

a = 0,1 * (1)² = 0,1 m/s².

Ainsi, l'accélération du point, qui est le centre instantané de la vitesse de la roue en mouvement, est égale à 0,2 m/s².

Problème 9.7.10 de la collection de Kepe O.?. appartient au domaine des statistiques mathématiques. Son texte est le suivant :

"Au cours de l'étude, un échantillon de taille n = 15 a été obtenu à partir d'une population normalement distribuée. On sait que la moyenne de l'échantillon x̄ = 25 et la variance de l'échantillon S^2 = 100. a) Construisez un intervalle de confiance à 90 % pour le espérance mathématique de la population. b) Vérifiez l'hypothèse selon laquelle la moyenne de la population est de 20 par rapport à l'hypothèse alternative selon laquelle elle est supérieure à 20, à un niveau de signification de α = 0,05.

Ainsi, la solution au problème 9.7.10 de la collection Kepe O.?. comprendra le calcul de l'intervalle de confiance pour l'attente mathématique de la population et la vérification de l'hypothèse sur la valeur de ce paramètre. La solution sera basée sur des connaissances théoriques en statistiques mathématiques et sur des compétences en matière de travail avec des échantillons et des distributions.

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