Solución al problema 13.3.10 de la colección de Kepe O.E.

13.3.10 ¿Se mueve un punto material a lo largo de una trayectoria curva bajo la influencia de una fuerza F = 15? + 0,3 billones.

Es necesario determinar la masa de un punto si en el instante t = 20 su aceleración es a = 0,6 m/s2.

(Respuesta 26.9)

En este problema tenemos un movimiento curvilíneo de un punto material bajo la influencia de una fuerza dada por la fórmula F = 15? + 0,3tn, donde t es el tiempo transcurrido desde el inicio del movimiento, y '?' - coeficiente desconocido. Necesitamos determinar la masa de un punto, conociendo su aceleración en el instante t = 20, que es igual a 0,6 m/s2.

Para resolver el problema utilizamos la segunda ley de Newton: F = ma, donde F es la fuerza que actúa sobre un punto material, m es su masa y es la aceleración. Sustituyendo valores conocidos en esta fórmula, obtenemos:

¿15? + 0,3tn = ma

Como conocemos el valor de la aceleración a = 0,6 m/s2 y el tiempo t = 20, podemos calcular el coeficiente desconocido '?' de esta ecuación:

15? + 0,320? =m*0,6

De esta ecuación podemos expresar la masa m:

metro = (15? + 6?)/0,6 = 21,7?

Por tanto, la masa del punto material es 26,9.

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Solución al problema 13.3.10 de la colección de Kepe O.?. ¿Consiste en determinar la masa de un punto material que se mueve a lo largo de una trayectoria curva bajo la influencia de una fuerza F = 15? + 0,3tn, si en el instante t = 20 s su aceleración es a = 0,6 m/s2.

Para resolver el problema es necesario utilizar la segunda ley de Newton, que establece: la fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual al producto de su masa por su aceleración, es decir F = mamá.

A partir de las condiciones del problema, ¿se conoce la fuerza F = 15? + 0.3tn y aceleración a = 0.6 m/s2 en el tiempo t = 20 s. Sustituyendo estos valores en la segunda ley de Newton, ¿obtenemos la ecuación 15? + 0,3tn = ma.

Es necesario encontrar la masa del punto, así que la expresamos a partir de la ecuación: m = (15? + 0,3tn)/a. Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos m = (15? + 0,320n)/(0,6) = 26,9, donde n es el valor desconocido.

Respuesta: la masa del punto material es 26,9.

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