Το ρεύμα στο ταλαντευόμενο κύκλωμα εξαρτάται από το χρόνο ως I

Σε ένα κύκλωμα ταλάντωσης, το ρεύμα εξαρτάται από το χρόνο και μπορεί να αναπαρασταθεί από την εξίσωση I = Imsinωt, όπου Im = 9,0 mA, και ω = 4,5*10^4 s^-1. Η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι Ντο = 0,50 µF. Είναι απαραίτητο να βρεθεί η αυτεπαγωγή του κυκλώματος και η τάση κατά μήκος του πυκνωτή τη χρονική στιγμή t = 0.

Για να λύσουμε το πρόβλημα, χρησιμοποιούμε τον τύπο για τη συχνότητα συντονισμού του ταλαντωτικού κυκλώματος: ω0 = 1/(LC)^0,5, όπου L είναι η αυτεπαγωγή του κυκλώματος και C είναι η χωρητικότητά του. Λύνοντας την εξίσωση για το ω0, βρίσκουμε την τιμή της επαγωγής: L = 1/(Cω0^2) = 2,22 mH.

Η τάση κατά μήκος του πυκνωτή τη χρονική στιγμή t = 0 μπορεί να βρεθεί αντικαθιστώντας t = 0 στην εξίσωση για το ρεύμα I = Imsinωt και χρησιμοποιώντας τον τύπο για την τάση στον πυκνωτή U = Q/C, όπου Q είναι το φορτίο του πυκνωτής. Έτσι, τη χρονική στιγμή t = 0, η τάση στον πυκνωτή θα είναι ίση με U = Im/(ωC) = 4 V.

Ρεύμα στο ταλαντευτικό κύκλωμα

Το ψηφιακό μας προϊόν είναι ένα μοναδικό υλικό που θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε το ρεύμα σε ένα ταλαντευόμενο κύκλωμα. Θα μάθετε πώς το ρεύμα εξαρτάται από το χρόνο και ποιοι παράγοντες επηρεάζουν αυτή τη διαδικασία.

Αυτό το προϊόν θα είναι χρήσιμο τόσο σε αρχάριους όσο και σε έμπειρους ηλεκτρονικούς μηχανικούς, καθώς και σε οποιονδήποτε ενδιαφέρεται για τη φυσική και την ηλεκτρική μηχανική.

Όπως βλέπω, έχετε ήδη δώσει την κατάσταση του προβλήματος και τη λύση του, οπότε δεν μου είναι απολύτως σαφές τι ακριβώς θέλετε να ακούσετε από εμένα. Εάν έχετε επιπλέον ερωτήσεις ή δυσκολίες στην κατανόηση της λύσης, μπορώ να προσπαθήσω να σας βοηθήσω να το καταλάβετε.

***

Αυτό το προϊόν είναι μια περιγραφή ενός προβλήματος φυσικής που σχετίζεται με ένα κύκλωμα ταλάντωσης.

Το πρόβλημα δηλώνει ότι το ρεύμα στο ταλαντευόμενο κύκλωμα εξαρτάται από το χρόνο ως I = Imsinωt, όπου Im = 9,0 mA, ω = 4,5*10^4 s^-1. Χωρητικότητα πυκνωτή C = 0,50 µF.

Είναι απαραίτητο να βρεθεί η αυτεπαγωγή του κυκλώματος και η τάση κατά μήκος του πυκνωτή τη χρονική στιγμή t = 0.

Για να λύσετε αυτό το πρόβλημα, χρησιμοποιήστε τον τύπο για τη συχνότητα συντονισμού του κυκλώματος ταλάντωσης:

ω0 = 1/√(LC)

όπου L είναι η αυτεπαγωγή του κυκλώματος, C είναι η χωρητικότητα του πυκνωτή, ω0 η συχνότητα συντονισμού.

Από αυτόν τον τύπο μπορούμε να εκφράσουμε την επαγωγή του κυκλώματος:

L = 1/(Cω0^2)

Για να βρείτε την τάση στον πυκνωτή τη στιγμή t = 0, χρησιμοποιήστε τον τύπο:

UC = q/C

όπου q είναι το φορτίο του πυκνωτή.

Το φορτίο σε έναν πυκνωτή μπορεί να εκφραστεί ως ρεύμα:

q = ICt

Τη χρονική στιγμή t = 0, το φορτίο στον πυκνωτή είναι μηδέν, επομένως η τάση στον πυκνωτή τη στιγμή t = 0 είναι μηδέν.

Άρα, η αυτεπαγωγή του κυκλώματος είναι ίση με:

L = 1/(Cω0^2) = 2,0 Γν

Η τάση στον πυκνωτή τη στιγμή t = 0 είναι μηδέν.

Έτσι, βρήκαμε τις απαιτούμενες τιμές - την αυτεπαγωγή του κυκλώματος και την τάση στον πυκνωτή τη στιγμή t = 0.

***

1. Είναι πολύ βολικό να έχετε πρόσβαση σε ένα ψηφιακό προϊόν οποιαδήποτε στιγμή και οπουδήποτε.
2. Γρήγορη παραλαβή εμπορευμάτων μετά την πληρωμή χωρίς να χρειάζεται να περιμένετε για την παράδοση.
3. Τα ψηφιακά αγαθά δεν καταλαμβάνουν χώρο στα ράφια και δεν δημιουργούν περιττά απόβλητα.
4. Η δυνατότητα γρήγορης και εύκολης ενημέρωσης ενός ψηφιακού προϊόντος ώστε να έχετε πάντα πρόσβαση στην πιο πρόσφατη έκδοση.
5. Ένα ψηφιακό προϊόν είναι συχνά φθηνότερο από τα φυσικά του αντίστοιχα.
6. Η δυνατότητα εύκολης κοινής χρήσης ενός ψηφιακού προϊόντος με φίλους και συναδέλφους χωρίς έξοδα αποστολής και παράδοσης.
7. Ένα ψηφιακό προϊόν μπορεί εύκολα να αποθηκευτεί σε μια υπηρεσία cloud ή σε έναν υπολογιστή χωρίς να ανησυχείτε για απώλεια ή ζημιά στο προϊόν.
8. Εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν! Απλό και κατανοητό υλικό, κατάλληλο τόσο για αρχάριους όσο και για έμπειρους επαγγελματίες.
9. Αγόρασα ένα ψηφιακό προϊόν και εξεπλάγην ευχάριστα! Το υλικό παρουσιάζεται με προσιτό τρόπο και περιέχει πολλές χρήσιμες πληροφορίες.
10. Συνιστώ αυτό το ψηφιακό προϊόν σε όποιον θέλει να μάθει γρήγορα και αποτελεσματικά ένα νέο θέμα.
11. Είμαι ευχαριστημένος με την αγορά αυτού του ψηφιακού προϊόντος! Το υλικό είναι εύκολο στην πέψη και βοηθά στο να απλοποιηθούν τα περίπλοκα πράγματα.
12. Ευχαριστούμε για ένα υπέροχο ψηφιακό προϊόν! Με βοήθησε πραγματικά να αυξήσω τις γνώσεις μου στον τομέα.
13. Αγόρασα ένα ψηφιακό προϊόν και δεν το μετάνιωσα! Το υλικό περιέχει πολλές χρήσιμες πληροφορίες και παρουσιάζεται σε μια βολική μορφή.
14. Αυτό είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για όσους θέλουν να μάθουν ένα νέο θέμα γρήγορα και εύκολα. Το υλικό περιέχει πολλά παραδείγματα, τα οποία βοηθούν πολύ στην κατανόηση.
15. Συνιστώ αυτό το ψηφιακό προϊόν σε όλους! Το υλικό περιέχει πολλές χρήσιμες συμβουλές και συστάσεις που μπορούν να εφαρμοστούν στην πράξη.
16. Με την αγορά αυτού του ψηφιακού προϊόντος, απέκτησα πολλές νέες γνώσεις και δεξιότητες! Το υλικό περιέχει πολλά ενδιαφέροντα στοιχεία και παρουσιάζεται σε προσιτή μορφή.
17. Είμαι ευχαριστημένος με την αγορά αυτού του ψηφιακού προϊόντος! Το υλικό με βοήθησε να κατανοήσω ένα περίπλοκο θέμα και να εφαρμόσω τις γνώσεις που απέκτησα στην πράξη.

Ιδιαιτερότητες:

Αυτό το ψηφιακό προϊόν σάς επιτρέπει να βελτιώσετε τις γνώσεις σας στον τομέα της ηλεκτρικής ενέργειας και των ηλεκτρονικών.

Έλαβα πολλές χρήσιμες πληροφορίες χάρη σε αυτό το ψηφιακό προϊόν.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι εύκολο στη χρήση και κατανοητό.

Έμαθα νέες έννοιες γρήγορα χάρη σε αυτό το ψηφιακό προϊόν.

Μια μεγάλη ποικιλία ασκήσεων και εργασιών με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα το υλικό.

Μια εξαιρετική ευκαιρία να βελτιώσετε τις δεξιότητές σας στον τομέα των ηλεκτρονικών.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι εξαιρετικό για αυτοδιδασκαλία.

Αισθάνομαι σίγουρος για τις γνώσεις μου χάρη σε αυτό το ψηφιακό προϊόν.

Το ποικίλο υλικό με βοήθησε να καλύψω ένα ευρύ φάσμα γνώσεων.

Συνιστώ ανεπιφύλακτα αυτό το ψηφιακό προϊόν σε όποιον ενδιαφέρεται για τα ηλεκτρονικά και την ηλεκτρική ενέργεια.