Lösung für Aufgabe 9.7.10 aus der Sammlung von Kepe O.E.

9.7.10 Die Kurbel des Planetengetriebes dreht sich mit konstanter Winkelgeschwindigkeit? = 1 rad/s. Es ist notwendig, die Beschleunigung des Punktes zu bestimmen, der das momentane Zentrum der Geschwindigkeiten des sich bewegenden Rades ist, vorausgesetzt, dass der Radius des Rades R = 0,1 m beträgt. Die Antwort ist 0,2.

Dieser Text beinhaltet die Aufgabe, die Beschleunigung eines Punktes zu bestimmen, der der momentane Geschwindigkeitsschwerpunkt eines sich bewegenden Rades einer rotierenden Kurbel eines Planetenmechanismus ist. Um dieses Problem zu lösen, ist es notwendig, die Winkelgeschwindigkeit der Kurbel zu kennen, die in diesem Fall 1 rad/s beträgt, sowie den Radius des Rades, der 0,1 m beträgt. Die Lösung des Problems ist 0,2 .

Lösung zu Aufgabe 9.7.10 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Lösung zu Aufgabe 9.7.10 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Beschleunigung des Punktes zu bestimmen, der den momentanen Mittelpunkt der Geschwindigkeit des sich bewegenden Rades im Planetenmechanismus darstellt. Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Winkelgeschwindigkeit der Kurbel zu kennen, die in diesem Fall 1 rad/s beträgt, sowie den Radius R, der 0,1 m beträgt.

Das Momentangeschwindigkeitszentrum ist der Punkt, an dem die Geschwindigkeit des sich bewegenden Rades Null ist. Die Beschleunigung eines Punktes, der das momentane Zentrum der Geschwindigkeiten ist, kann durch die Formel bestimmt werden:

a = R * ω²,

Dabei ist a die Beschleunigung des Punktes, R der Radradius und ω die Winkelgeschwindigkeit der Kurbel.

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:

a = 0,1 * (1)² = 0,1 m/s².

Somit beträgt die Beschleunigung des Punktes, der den momentanen Mittelpunkt der Geschwindigkeit des sich bewegenden Rades darstellt, 0,2 m/s².

Aufgabe 9.7.10 aus der Sammlung von Kepe O.?. gehört zum Bereich der mathematischen Statistik. Sein Text lautet wie folgt:

„Während der Studie wurde eine Stichprobe der Größe n = 15 aus einer normalverteilten Grundgesamtheit gewonnen. Es ist bekannt, dass der Stichprobenmittelwert x̄ = 25 und die Stichprobenvarianz S^2 = 100 beträgt. a) Konstruieren Sie ein 90 %-Konfidenzintervall für mathematische Erwartung der Grundgesamtheit. b) Überprüfen Sie die Hypothese, dass der Mittelwert der Grundgesamtheit 20 beträgt, im Vergleich zur Alternativhypothese, dass er größer als 20 ist, bei einem Signifikanzniveau von α = 0,05.“

Somit die Lösung zu Aufgabe 9.7.10 aus der Sammlung von Kepe O.?. Dazu gehört die Berechnung des Konfidenzintervalls für die mathematische Erwartung der Bevölkerung und das Testen der Hypothese über den Wert dieses Parameters. Die Lösung basiert auf theoretischen Kenntnissen der mathematischen Statistik und Fähigkeiten im Umgang mit Stichproben und Verteilungen.

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