Auf einem 30 µm breiten Spalt in Richtung der Normalen dazu

Weißes Licht fällt auf einen 30 µm breiten Spalt, der entlang der Normalen zur Oberfläche gerichtet ist. Dieses Licht wird durch eine Linse mit einer Brennweite von 195 cm auf den Bildschirm projiziert. Die Länge des Spektrums zehnter Ordnung (in Zentimetern) muss berechnet werden, wenn die Grenzen des sichtbaren Spektrums zwischen 400 nm und 780 nm liegen.

Um dieses Problem zu lösen, können wir die Fraunhofer-Beugungsformel verwenden, die die Winkelabstände zwischen den Minima des Beugungsmusters und der Spaltbreite ausdrückt:

sinθ = ml/d

Dabei ist θ der Winkel zwischen der Normalen zum Spalt und der Richtung zu den Minima, m die Ordnung des Minimums, λ die Wellenlänge des durch den Spalt hindurchtretenden Lichts und d die Breite des Spalts.

Für das Minimum zehnter Ordnung ist m = 10. In diesem Fall ist der Winkel θ so klein, dass wir sinθ ≈ θ annehmen können.

Wir können die Formel also wie folgt umschreiben:

θ = mλ/d

Wir können nun die Wellenlänge λ ausdrücken:

λ = dθ/m

Für dieses Problem können wir die Schlitzbreite mithilfe der folgenden Formel berechnen:

d = λf/D

Dabei ist f die Brennweite des Objektivs und D der Abstand vom Spalt zum Bildschirm.

Wenn wir die Werte ersetzen, erhalten wir:

d = (780-400) nm * 195 cm / (10 * 30 µm) ≈ 0,98 cm

Jetzt können wir die Wellenlänge des Minimums zehnter Ordnung berechnen:

λ = 0,98 cm * 10 / 195 cm ≈ 0,05 cm

Die Länge des Spektrums zehnter Ordnung beträgt also etwa 0,05 cm.

Digitale Ware: Berechnung der Spektrumlänge zehnter Ordnung

Dieses digitale Produkt ist eine detaillierte Lösung für ein physikalisches Problem im Zusammenhang mit der Bestimmung der Länge des Spektrums zehnter Ordnung von Licht, das durch einen 30 µm breiten Spalt geht.

Die Lösung des Problems basiert auf der Fraunhofer-Beugungsformel und umfasst eine kurze Aufzeichnung der bei der Lösung verwendeten Bedingungen, Formeln und Gesetze, die Herleitung der Berechnungsformel und die Antwort auf das Problem.

Dieses digitale Produkt richtet sich an Studierende und Schüler, die Physik auf einem höheren Niveau studieren, und kann sowohl für das Selbststudium als auch für die Prüfungsvorbereitung nützlich sein.

Durch den Kauf dieses digitalen Produkts erhalten Sie Zugriff auf eine detaillierte Lösung des Problems in einem praktischen Format, das auf jedem Gerät verwendet werden kann.

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Bei diesem Produkt handelt es sich nicht um ein physisches Objekt, sondern vielmehr um ein Problem aus der Physik. Das Problem betrachtet einen 30 µm breiten Spalt, auf den weißes Licht fällt. Das Spektrum wird mit einem Objektiv mit einer Brennweite von 195 cm auf die Leinwand projiziert. Die Aufgabe besteht darin, die Länge des Spektrums zehnter Ordnung zu bestimmen, wenn die Grenzen des sichtbaren Spektrums zwischen 400 nm und 780 nm liegen.

Um dieses Problem zu lösen, können Sie das Fraunhofer-Beugungsgesetz verwenden, das besagt, dass sich die Richtung der Lichtstrahlen bei der Beugung durch einen Spalt in einem Winkel ändert:

sinθ = λ / b

Dabei ist θ der Beugungswinkel, λ die Wellenlänge und b die Spaltbreite.

Für die zehnte Beugungsordnung beträgt der Winkel:

sinθ = 10λ / b

Mit der Formel für dünne Linsen können wir außerdem Folgendes für die Brennweite f und den Abstand zum Bild L bestimmen, bezogen auf die Beziehung:

1/f = 1/L + 1/l

Dabei ist l der Abstand von der Linse zum Spalt.

Mit diesen Formeln ist es möglich, die Wellenlänge λ für die zehnte Beugungsordnung zu bestimmen und diese anschließend in Zentimeter umzurechnen.

Die Lösung dieses Problems kann recht komplex sein und erfordert die Verwendung von Formeln und Gesetzen der Physik. Wenn Sie Fragen zur Lösung haben, wenden Sie sich bitte an mich. Ich werde versuchen, Ihnen zu helfen.

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