법선 방향으로 폭 30μm의 슬릿 위에

백색광은 표면의 법선을 따라 향하는 30μm 폭의 슬릿에 입사됩니다. 이 빛은 초점 거리 195cm의 렌즈를 통해 스크린에 투사됩니다. 가시 스펙트럼의 경계가 400nm에서 780nm 사이인 경우 10차 스펙트럼의 길이(센티미터)를 계산해야 합니다.

이 문제를 해결하기 위해 회절 패턴의 최소값과 슬릿 폭 사이의 각도 거리를 표현하는 프라운호퍼 회절 공식을 사용할 수 있습니다.

sinθ = mL/일

여기서 θ는 슬릿의 법선과 최소점의 방향 사이의 각도, m은 최소값의 차수, λ는 슬릿을 통과하는 빛의 파장, d는 슬릿의 폭입니다.

10차 최소값의 경우 m = 10입니다. 이 경우 각도 θ는 너무 작아서 sinθ ≒ θ를 고려할 수 있습니다.

따라서 공식을 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.

θ = mλ/d

이제 파장 λ를 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

λ = dθ/m

이 문제의 경우 다음 공식을 사용하여 슬롯 너비를 계산할 수 있습니다.

d = λf/D

여기서 f는 렌즈의 초점 거리이고, D는 슬릿에서 스크린까지의 거리입니다.

값을 대체하면 다음을 얻습니다.

d = (780-400)nm * 195cm / (10 * 30μm) ≒ 0.98cm

이제 10차 최소 파장을 계산할 수 있습니다.

λ = 0.98cm * 10 / 195cm ≒ 0.05cm

따라서 10차 스펙트럼의 길이는 약 0.05cm이다.

디지털 상품: 10차 스펙트럼 길이 계산

이 디지털 제품은 30μm 폭의 슬릿을 통과하는 빛의 10차 스펙트럼 길이를 결정하는 것과 관련된 물리학 문제에 대한 상세한 솔루션입니다.

문제의 해법은 프라운호퍼 회절식을 기반으로 하며, 해법에 사용된 조건, 공식, 법칙에 대한 간략한 기록, 계산식의 도출, 문제에 대한 답이 포함되어 있습니다.

이 디지털 제품은 고급 수준에서 물리학을 공부하는 학생과 학생을 대상으로 하며, 독립적인 학습과 시험 준비 모두에 유용할 수 있습니다.

이 디지털 제품을 구매하면 모든 장치에서 사용할 수 있는 편리한 형식으로 문제에 대한 자세한 솔루션에 액세스할 수 있습니다.

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이 제품은 물리적인 물체가 아니라 오히려 물리학의 문제입니다. 문제는 백색광이 떨어지는 30μm 너비의 슬릿을 고려합니다. 스펙트럼은 초점 거리 195cm의 렌즈를 사용하여 화면에 투사됩니다. 과제는 가시 스펙트럼의 경계가 400nm에서 780nm 사이에 있는 경우 10차 스펙트럼의 길이를 결정하는 것입니다.

이 문제를 해결하려면 슬릿에 의한 회절 시 광선의 방향이 각도에 따라 변한다는 프라운호퍼의 회절 법칙을 사용할 수 있습니다.

죄θ = λ/b

여기서 θ는 회절 각도, λ는 파장, b는 슬릿 폭입니다.

10차 회절의 경우 각도는 다음과 같습니다.

죄θ = 10λ/b

또한, 얇은 렌즈 공식을 사용하여 초점 거리 f와 이미지까지의 거리 L에 대한 관계를 다음과 같이 결정할 수 있습니다.

1/f = 1/L + 1/l

여기서 l은 렌즈에서 슬릿까지의 거리입니다.

이 공식을 사용하면 10차 회절의 파장 λ를 결정하고 이를 센티미터로 변환할 수 있습니다.

이 문제를 해결하는 것은 상당히 복잡할 수 있으며 공식과 물리 법칙을 사용해야 합니다. 솔루션에 대해 궁금한 점이 있으면 문의해 주세요. 최선을 다해 도와드리겠습니다.

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