A luz branca incide em uma fenda de 30 µm de largura direcionada ao longo da normal à superfície. Essa luz é projetada na tela através de uma lente com distância focal de 195 cm.É necessário calcular o comprimento do espectro de décima ordem (em centímetros) se os limites do espectro visível estiverem entre 400 nm e 780 nm.
Para resolver este problema, podemos usar a fórmula de difração de Fraunhofer, que expressa as distâncias angulares entre os mínimos do padrão de difração e a largura da fenda:
senθ = mL/d
onde θ é o ângulo entre a normal à fenda e a direção aos mínimos, m é a ordem do mínimo, λ é o comprimento de onda da luz que passa pela fenda, d é a largura da fenda.
Para o mínimo de décima ordem, m = 10. Neste caso, o ângulo θ será tão pequeno que podemos considerar senθ ≈ θ.
Portanto, podemos reescrever a fórmula da seguinte forma:
θ = mλ/d
Agora podemos expressar o comprimento de onda λ:
λ = dθ/m
Para este problema, podemos calcular a largura do slot usando a seguinte fórmula:
d = λf/D
onde f é a distância focal da lente, D é a distância da fenda à tela.
Substituindo os valores, obtemos:
d = (780-400) nm * 195 cm / (10 * 30 µm) ≈ 0,98 cm
Agora podemos calcular o comprimento de onda do mínimo de décima ordem:
λ = 0,98 cm * 10/195 cm ≈ 0,05 cm
Portanto, o comprimento do espectro de décima ordem é de cerca de 0,05 cm.
Este produto digital é uma solução detalhada para um problema de física relacionado à determinação do comprimento do espectro de luz de décima ordem que passa por uma fenda de 30 µm de largura.
A solução do problema é baseada na fórmula de difração de Fraunhofer e inclui um breve registro das condições, fórmulas e leis utilizadas na solução, derivação da fórmula de cálculo e resposta ao problema.
Este produto digital destina-se a estudantes e escolares que estudam física em um nível mais avançado e pode ser útil tanto para o estudo independente quanto para a preparação para exames.
Ao adquirir este produto digital, você tem acesso a uma solução detalhada para o problema em um formato prático que pode ser utilizado em qualquer dispositivo.
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Este produto não é um objeto físico, mas sim um problema de física. O problema considera uma fenda de 30 µm de largura sobre a qual incide luz branca. O espectro é projetado na tela por meio de uma lente com distância focal de 195 cm.A tarefa é determinar o comprimento do espectro de décima ordem se os limites do espectro visível estiverem entre 400 nm e 780 nm.
Para resolver este problema, você pode usar a Lei de Difração de Fraunhofer, que afirma que durante a difração por uma fenda, a direção dos raios de luz muda em um ângulo:
senθ = λ / b
onde θ é o ângulo de difração, λ é o comprimento de onda, b é a largura da fenda.
Para a décima ordem de difração, o ângulo será igual a:
senθ = 10λ / b
Além disso, usando a fórmula da lente fina, podemos determinar isso para a distância focal f e a distância até a imagem L, relacionadas pela relação:
1/f = 1/L + 1/l
onde l é a distância da lente à fenda.
Usando essas fórmulas, é possível determinar o comprimento de onda λ para a décima ordem de difração e depois convertê-lo para centímetros.
Resolver este problema pode ser bastante complexo e requer o uso de fórmulas e leis da física. Se você tiver alguma dúvida sobre a solução, entre em contato e tentarei ajudar.
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