Lösung für Aufgabe 5.7.11 aus der Sammlung von Kepe O.E.

5.7.11 Bestimmung des Reaktionsmoduls RA bei der Einbettung eines homogenen horizontalen Balkens CD mit einem Gewicht von G = 10 kN im Punkt C, der auf einem horizontal angeordneten gebogenen Stab ABC ruht.

Antwort: 5·103.

Die Aufgabe besteht darin, den Reaktionsmodul RA in der Einbettung eines horizontalen Balkens zu bestimmen, der auf einem gebogenen Stab ruht. Das Gewicht des Balkens CD ist bekannt und beträgt 10 kN. Um das Problem zu lösen, können Sie die Gleichgewichtsgleichungen und die Verformungsgleichung für einen gebogenen Stab verwenden. Nach Einsetzen der bekannten Werte in die Gleichungen und anschließenden Berechnungen stellen wir fest, dass der Reaktionsmodul RA in der Einbettung gleich 5·103 ist.

Lösung zu Aufgabe 5.7.11 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Lösung zu Aufgabe 5.7.11 aus der Sammlung von Kepe O.?. ist mit der Bestimmung des Reaktionsmoduls RA in der Einbettung eines horizontal liegenden gebogenen Stabes ABC verbunden, auf dem im Punkt C ein homogener horizontaler Balken CD mit einem Gewicht G = 10 kN ruht.

Um das Problem zu lösen, müssen Gleichgewichtsgleichungen verwendet werden, die es ermöglichen, die Größen der Stützreaktionen mit den auf die Struktur wirkenden äußeren Kräften in Beziehung zu setzen.

Zunächst sollten Sie die Reaktion am Punkt D finden, dem Ende des Stabes ABC. Dazu ist es notwendig, die Gleichgewichtsgleichung der Momente um den Punkt C anzuwenden:

RD * AB = G * CB

Dabei ist RD der Reaktionsmodul am Punkt D, AB die Länge des Stabes ABC und CB der Abstand vom Punkt C zur Mitte des Stabes ABC.

Dann sollten Sie die Reaktion am Punkt A mithilfe der Gleichgewichtsgleichung der Kräfte in horizontaler Richtung ermitteln:

RA = G

Somit beträgt der Reaktionsmodul RA bei der Einbettung des Stabes ABC 5·103.


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